Икенсе йыһан тиҙлеге

Исаак Ньютон буйынса беренсе һәм икенсе йыһан тиҙлектәрен анализлау. А һәм В снарядтары Ергә төшә. С снаряды түңәрәк орбитаға, D эллипс орбитаһына инә. Е снаряды йыһанға осоп китә.

Икенсе йыһан тиҙлеге (параболик тиҙлек, иреккә сығыу тиҙлеге, ҡасыу тиҙлеге) — күк есеменең өҫтөнән старт алыусы, массаһы күк есеменең (мәҫәлән, планетаның) массаһы менән сағыштырғанда һиҙелерлек булмаған объектҡа (мәҫәлән, йыһан карабына), ошо күк есеменең Гравитация тартылыуын еңеп сығыу һәм уның тирәһендәге ябыҡ орбитанан сығыу өсөн бирергә кәрәк булған иң түбән тиҙлек. Фаразланыуынса, есем был тиҙлекте алғандан һуң гравитацион булмаған тиҙләнеште башҡаса кисермәй (двигатель һүнгән, атмосфера юҡ).

Икенсе йыһан тиҙлеге күк есеменең радиусы һәм массаһы менән билдәләнә, шуға күрә ул һәр күк есеме өсөн (һәр планета өсөн) үҙенсәлекле һәм уның характеристикаһы булып тора. Ер өсөн икенсе йыһан тиҙлеге 11,2 км/с тәшкил итә. Ер янында ошондай тиҙлеккә эйә булған есем Ер эргәһенән китә һәм Ҡояштың юлдашына әйләнә. Ҡояш өҫтөндәге есем өсөн икенсе йыһан тиҙлеге 617,7 км/с тәшкил итә.

Икенсе йыһан тиҙлеге параболик тиҙлек тип атала, сөнки стартта теүәл икенсе йыһан тиҙлегенә эйә булған есемдәр күк есеменә ҡарата парабола буйлап хәрәкәт итә. Әммә есемгә бер аҙ күберәк энергия бирелһә, уның траекторияһы парабола булыуҙан туҡтай һәм гиперболаға әйләнә. Әгәр бер аҙ кәмерәк булһа, ул эллипсҡа әйләнә. Ғөмүмән, былар барыһы ла конус киҫемдәре булып торалар.

Әгәр ҙә есемде икенсе йыһан тиҙлеге йәки унан да юғарыраҡ тиҙлек менән вертикаль рәүештә өҫкә осорһалар, ул бер ҡасан да туҡтамаясаҡ һәм кире ҡоламаясаҡ.

Шул уҡ тиҙлекте күк есеменең өҫтөндә сикһеҙ ҙур арауыҡта тынлыҡта булған һәм һуңынан ҡолай башлаған теләһә ниндәй йыһан есеме ала.

Икенсе йыһан тиҙлегенә беренсе тапҡыр «Луна-1» йыһан карабы (СССР) 1959 йылдың 2 ғинуарында өлгәшә.

Иҫәпләү

Икенсе йыһан тиҙлеге формулаһын алыу өсөн, проблеманы кире ҡайтарыу уңайлы — планета өҫтөндә есем, әгәр ул сикһеҙлектән уға табан төшһә, ниндәй тиҙлек аласаҡ тип һорарға. Аңлашыуынса, был тап есемгә планета өҫтөндә гравитация йоғонтоһонан ҡотолоу өсөн бирергә кәрәк булған тиҙлек булыр ине.

Артабан энергия һаҡланыу законын яҙып ҡуяйыҡ

${\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-G{\frac {mM}{R}}=0,$

бында һул яҡта планета өҫтөндәге кинетик һәм потенциаль энергиялар (потенциаль энергия тиҫкәре, сөнки иҫәп башы сикһеҙлектә алынған), уң яҡта шул уҡ, әммә сикһеҙлектә (гравитация йоғонтоһо сигендә тынлыҡта булған есем) — энергия нулгә тигеҙ. Бында m — һынау есеменең массаһы, M — планетаның массаһы, r — планетаның радиусы, h — есемдең планета өҫтөнән бейеклеге, R = h + r — планета үҙәгенән есемгә тиклемге алыҫлыҡ, G — гравитацион константа, v2 — икенсе йыһан тиҙлеге.

Был тигеҙләмәне v2 өсөн сисеп, беҙ алабыҙ.

$v_{2}={\sqrt {2G{\frac {M}{R}}}}.$

Беренсе һәм икенсе йыһан тиҙлектәре араһында ябай бәйләнеш бар:

$v_{2}=\surd 2v_{1}.$

Бирелгән нөктәлә (мәҫәлән, күк есеме өҫтөндә) ҡасыу тиҙлегенең квадраты, тамғаға тиклем аныҡлыҡ менән, шул нөктәләге икеләтелгән Ньютон гравитацион потенциалына тигеҙ:

$v_{2}^{2}=-2\Phi =2{\frac {GM}{R}}.$

Төрлө есемдәр өсөн икенсе йыһан тиҙлеге

Ҡайһы бер күк есемдәре өҫтөндәге икенсе йыһан тиҙлеге

Күк есеме	Масса ( Ер массаһы берәмектәрендә, )	2-се йыһан тиҙлеге , км/с
Плутон	0,002	1.2	0,11
Ай	0,0123	2.4	0,21
Меркурий	0,055	4.3	0,38
Марс	0,107	5.0	0,45
Венера	0,815	10.22	0,91
Ер	1	11.2	1
Уран	14.5	22.0	1,96
Нептун	17,5	24.0	2.14
Сатурн	95,3	36,0	3.21
Юпитер	318,35	61,0	5.45
Ҡояш	333 мең	617,7	55.2
Ҡош юлы *	(4,3 ± 1,0) × 10 17	551 +32 -22	49,2 +2,9 -2,0

* Ҡояш тирәләй галактоцентрик орбитала, галактика үҙәгенән 8,20 ± 0,09 килопарсек алыҫлыҡта урынлашҡан хәрәкәтһеҙ есем өсөн. Таблицалағы башҡа миҫалдарҙан айырмалы рәүештә, бында ҡасыу тиҙлеге күрһәтелгән нөктә есем өҫтөндә түгел, ә Галактика дискының тәрәнлегендә урынлашҡан.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Йыһан тиҙлеге .
• Беренсе йыһан тиҙлеге .
• Өсөнсө йыһан тиҙлеге .
• Дүртенсе йыһан тиҙлеге .