Коммутатив операция
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Коммутатив операция — коммутативлыҡ үҙсәнлегенә эйә (Ҡалып:Lang-latelat — «алмаштырылыусан»), йәғни урын алмаштырыу үҙсәнлегенә эйә булған «» бинар операция:
- теләһә ниндәй элементтары өсөн .
Атап әйткәндә, әгәр төркөм операцияһы коммутатив булһа, ул саҡта төркөм Абель төркөмө тип атала. Әгәр ҡулсала ҡабатлау ғәмәле коммутатив булһа, ул саҡта ҡулса коммутатив ҡулса тип атала.
Тарихы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
«Коммутативлыҡ» терминын 1814 йылда француз математигы Франсуа Жозеф Сервуа[fr] индергән.
Миҫалдар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- Ысын һандарҙың суммаһы һәм ҡабатландығы коммутатив:
- Конъюнкция һәм дизъюнкция коммутатив:
- Күмәклектәрҙең берекмәһе, киҫелеше һәм симметрик айырмаһы коммутатив:
- Ысын һандарҙы дәрәжәгә күтәреү коммутатив түгел ():
- , ләкин .
- Матрицаларҙы ҡабатлау дөйөм осраҡта коммутатив түгел:
- , ләкин
Шулай уҡ ҡарағыҙ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Һылтанмалар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
- [ Коммутативность] — Ҙур совет энциклопедияһында мәҡәлә
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Commutativity" // Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 (инг.)