Дифференциаль тигеҙләмә

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Унда күсергә: төп йүнәлештәр, эҙләү
De template.svg

Дифференциаль тигеҙләмә – ул бер йәки бер нисә үҙгәреүсәнле (урыҫ. переменная) билдәһеҙ функцияны табыу өсөн функцияның үҙен һәм уның төрлө дәрәжәләге сығарылмаларын (урыҫ. производная) бәйләүсе математик тигеҙләмә. Дифференциаль тигеҙләмәләр машина төҙөү, төҙөлөш механикаһында, физика, иҡтисад һәм башҡа өлкәләрҙә ҙур роль уйнай.

Дифференциаль тигеҙләмәләр тәү башлап есемдәрҙең координатаһы, уларҙың ваҡыт функцияһы булараҡ тиҙлеге һәм тиҙләнеше ҡатнашҡан механика мәсьәләләрендә барлыҡҡа килә.

Бөтә дифференциаль тигеҙләмәләрҙе ябай (бер үҙгәреүсәнле функциялар һәм уларҙың сығарылмалары керә), айырым сығарылмалы (бер нисә үҙгәреүсәнле функциялар һәм уларҙың сығарылмалары керә) тигеҙләмәләргә бүленә. Шулай уҡ осраҡлы процестарҙы үҙ эсенә алған стохастик дифференциаль тигеҙләмәләр өйрәнелә.

Үҙгәрмәүсән коэффициенттар менән юллы дифференциаль тигеҙләмәһе[үҙгәртергә]

тулығынса

Үҙгәрмәүсән коэффициенттар менән юллы дифференциаль тигеҙләмәһе — ябай дифференциаль тигеҙләмәһе төрө:

\sum^{n}_{k=0} {a_k y^{(k)}(t)}=a_n y^{(n)} + a_{n-1} y^{(n-1)}+\dots+ a_1 y' + a_0 y=f(t)

ҡайҙа

  • y=y(t) — эҙләнғән функция,
  • y^{(k)}=y^{(k)}(t) — уның k-сө производная,
  • a_0, a_1, a_2,\dots a_n — үҙгәрмәүсән һандар,
  • f(t) — бирелгән функция (f(t)\equiv 0 булғанда, юллы однородное тигеҙләмәһе, башҡа ваҡытта — юллы неоднородное тигеҙләмәһе).