Төҙөлөш механикаһы

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Унда күсергә: төп йүнәлештәр, эҙләү

Төҙөлөш механикаһы — конструкцияның ныҡлығы, ҡатылығы, тотороҡлоғо тураһында фәндәр төркөмө. Фәнде Галилео Галилей, Роберт Гук, Леонард Эйлер, Дмитрий Иванович Журавский, Виктор Львович Кирпичёв, Степан Прокофьевич Тимошенко, Исаак Моисеевич Рабинович һәм башҡалар өйрәнделәр.

Классик бүлектәре:

Таяныстар төрҙәре (урыҫ.  виды опор)[үҙгәртергә]

  • күсемле шарнир таянысы (урыҫ.  подвижная шаринрная опора)
  • күсемһеҙ шарнир таянысы (урыҫ.  неподвижная шарирная опора)
  • ярыҡ таянысы (урыҫ.  жестко защемлённая опора)

Ҡоролманың расчёт схемаһы[үҙгәртергә]

Ҡоролманың расчёт схемаһы — төҙөлөш механикаһында расчёт өсөн алынған ябайлаштырылған ҡоролма һүрәте. Расчёт схемаларҙын төрлө төрҙәре бар. Расчёт схема үткерһерәк булға – расчёт ҡыйыныраҡ була.

Расчёт схемаларҙын төрҙәре:

  • Арауыҡта эшләү буйынса: бер, ике, өс үлсәүле
  • Билдәһеҙ элементтар буйынса – дискрет, дискрет-континуаль һәм континуаль.
  • Расчёт схемаларҙа ҡулланылған конструкциялар буйынса – кендек, пластина, тышлыҡ, ауыр-ҙур
  • Инерция көстәрҙе иҫәпләү буйынса – статик һәм динамика

Расчет схеманың элементтары:

  1. кендектәр
  2. пластиналар
  3. тышлыҡтар
  4. массивтар
  5. элемтәләр

Кендектәр балкалар, стойкалар, аркалар һәм ошо элементтарҙан торған конструкциялар (ферма, рамалар, сетка тышлыҡтар), яҫылыҡ конструкцияларҙы яҡынса расчетлау өсөн (мәҫәлән йорттарҙын стеналары) ҡулланыла. Өсмөйөш һәм дүртмөйөш пластиналар яҫылыҡ конструкцияларҙы расчетлау өсөн ҡулланыла (стеналар, түшәмдәр). Оболочкалар – арауыҡ конструкцияларҙын (куполдар, сводтар) расчёт схемаһы булып тора. Массивтар расчет схемаларҙа ҡыҫылған нигеҙдә ятҡан деформацияланмаған таяныстар һымаҡ ҡулланыла. Элемтәләр элементтарҙы берләштерә. [2]

Күп ҡатыл йорттарҙын расчёт схемалары

Күп ҡатлы йорттар арауыҡ системалар. [3] [4] Бер үлсәүле расчет схема буйынса йорт консоль йоҡа кендек ярыҡта торған һымаҡ ҡүрһәтелә.

Регуляр уйымы ятҡан стенаның ике үлсәүле расчёт схемалары (a): ҡушма кендек (b); күп ҡатлы рама (c); пластина системаһы (d)

Дискрет расчет схемаларҙа билдәһеҙ көстәр йәки күсерелештәр алгебра тигеҙләмәләр төҙөү менән табыла. Дискрет-континуаль расчёт схемаларҙа билдәһеҙ көстәр функциялар аша табыла. Билдәһеҙ функциялар дифференциаль тигеҙләмәләр сисеү менән табыла. Ҡушма кендектәр теорияла кендектәр буйылы һәм бөгөлөү көстәрҙән деформациялана. Ләкин күп ҡатлы йорттарҙын вертикаль диафрагмалары шыуышыуҙан юҡҡа сыға. А. Р. Ржаницын һәм В. З. Власов шыуышыу, буйылы һәм бөгөлөү көстәр бергә эшләүҙе өйрәнделәр [5] В. И. Лишак, [3] [6] .Б. П. Вольфсон [7] Шулай уҡ ошо өлкәһендә эшләнеләр.

Аркалар[үҙгәртергә]

Аркалар расчет нигеҙендә кәкре кендек расчеты ята. Шыуышыу көсөргәнеше (урыҫ. напряжение сдвига) яҡынса тура таяҡта (урыҫ.  прямых балок) өсөн формула аша табалар [8]:

\tau = \frac{QS(z)}{Jb}\!\,,

ҡайҙа

  • ~ Q — арҡыры көс
  • ~ S(z) — нейтраль күсәрҙән z аралыҡта торған нөктә өсөн статик моменты

(урыҫ. статический момент относительно нейтральной оси для точки сечения, расположенной на расстоянии от этой оси)

  • ~ J — киҫелештен инерция моменты
  • ~ b — киҫелештен киңлеғе

Ныҡлыҡ булаясаҡ [8]:

 \tau_{max} = \frac{Q_{max}S_{max}}{Jb}\le|\tau|\!\,.

Кәкре кендектә булған нормаль көсөргәнеш: [8]:

\sigma = \frac{N}{F}\!\,,

ҡайҙа

  • ~ N — нормаль көсө
  • ~ F — киҫелеш майҙаны
Кәкре кендектә нормаль көсөргәнештәр бүлеү гиперболик законы

Бөгөлгән момент (тура таяҡта һымаҡ) [8]:

\sigma = \frac{z}{\rho}\frac{\delta d\varphi}{d\varphi}E\!\,,

ҡайҙа

  • ~ z — нейтраль күсәрҙән z көсөргәнеш табылған нөктәһә тиклем алыҫлыҡ
  • ~ \rho — нөктәлә кәкре радиусы (урыҫ.  радиус кривизны в точке)
  • ~ \delta d\varphi — моменттан эргәләш киҫелештәр араһында мөйөш үҙгәреү һаны (урыҫ.  величина изменения угла между смежными сечениями под действием момента)
  • ~ d\varphi — киҫелештәр араһында башланғыс мөйөш (урыҫ.  начальный угол между сечениями)
  • ~ E Юнг модуле.

Шулай булғас тура таяҡ менән сағыштырғанда кәкре кендектә (аркала) нормаль напряжениялар гипербола закон буйнса табыла. Ошонан мөғим сығармалар:

  • кәкре кендек бөгөлөүҙә нейтраль күсәр асыл аша үтмәй
  • тышкы епсәләрҙә көсөргәнеш тура таяҡта булған көсөргәнештән түбәнерәк (урыҫ.  напряжения в наружных волокнах элемента меньше, чем при таком же изгибе прямой балки), ә эске епсәләрҙә күберәк (урыҫ.  а во внутренних волокнах — больше)[8].

Моменттан нормаль көсөргәнештЦр: [8]:

\sigma = \frac{M}{S}\cdot\frac{z}{\rho}\!\,,

Кәкре кендектә тулы нормаль көсөргәнештәр: [8]:

\sigma = \frac{N}{F}+\frac{M}{S}\cdot\frac{z}{\rho}\!\,.

Нейтраль ҡаттын кәкре радиусы [8]:

r = \frac{F}{\int\limits_F\frac{dF}{\rho}}\!\,.

Из формул следует, что чем меньше отношение радиуса кривизны стержня к высоте его сечения, тем больше работа кривого стержня отличается от работы прямой балки. Когда же радиус оси намного превосходит размеры сечения, работа кривого стержня похожа на работу прямой балки и нормальные напряжения в этих случаях будут почти равны. Чаще всего арки в строительных конструкциях относятся ко второй категории кривых стержней. К первой же можно отнести разнообразные криволинейные детали: крюки, звенья цепей, колец и пр[8].

Кәкре кендектә булған деформациялар: [8]:

 \begin{matrix} f = \int\limits_S\frac{MdS}{EJ}\cdot\frac{\delta M}{\delta P}+\int\limits_S\frac{NdS}{EF}\cdot\frac{\delta N}{\delta P} \\ \theta = \int\limits_S\frac{MdS}{EJ}\cdot\frac{\delta M}{\delta M_0}+\int\limits_S\frac{NdS}{EF}\cdot\frac{\delta N}{\delta M_0} \end{matrix} \Bigg\}\!\,

ҡайҙа

  • ~ f — асыл күсереүе
  • ~ \theta — киҫелештен боролоу мөйөшө

Күп ваҡытта деформация табыу өсөн кәкрелеҡте иҫәпкә алмайҙар [8]. Аркаларҙын күсәре төрлө була:

<div class="thumb tnone" style="width: Аңлатма хатаһы: Танылмаған "[" тыныш билдәһеpx; margin: 0 auto;">

төрҙәр

Циркуль, түңәрәк
Парабола
Овоид (геометрия), Коробовая
өсмөйөш
«үрмәле»

Ошо төрҙәр йыш осрай [9]: <div class="thumb tnone" style="width: Аңлатма хатаһы: Танылмаған "[" тыныш билдәһеpx; margin: 0 auto;">

статик эше буйнса аркалар төрҙәре

өс шарнирлы
ике шаринрлы
шарирһыҙ арка

[9].

аркала көсөргәнеш табыу

Аркалар түшәм өсөн ҡулланыу ваҡытта улар тигеҙ булған тейәүғә расчетлана (урыҫ.  при использовании арок в качестве перекрытий, они рассчитываются в общем случае на равномерно распределённую нагрузку (нагрузка от вышележащих конструкций перекрытий, снеговая нагрузка, нагрузка от собственного веса арки). В ходе расчёта строятся эпюры усилий, возникающих в сечениях арки, по которым определяются наиболее опасные сечения) Арканың киҫелештә булған көсөргәнеште табыу өсөн формулалар: [9]:

1. Бөгөлөү момент

M_x = M_x=M_op+{M_x}^b-F_h y\!\,,

ҡайҙа

  • ~ M_{op} — шарирһыҙ аркала таяныс моменты (ике һәм өс шарирлы аркала юҡ була)
  • ~ {M_x}^b —таяҡ моменты
  • ~ F_h —баҫым көсө (урыҫ.  распор)
  • ~ x,y — киҫелеш координаталар

Баҫым көсө (урыҫ.  распор): [9]:

F_h = k{M_c}^b/f\!\,,

ҡайҙа

  • ~ {M_c}^b — пролёттын уртаһында таяҡ моменты
  • ~ f — арканыҡ күтәреү көйәнтәһе (урыҫ.  стрела подъёма арки)
  • ~ k — араканың геометрияғы һәм физик күрһәткестәрҙе иҫәпкә алған коэффициенты

2. Буй көсө

N_x = -{Q_x}^b\sin \varphi-F_h\cos \varphi\!\,,

ҡайҙа

  • ~ {Q_x}^b — арҡыры көс
  • ~ \varphi — угол между касательной к оси арки в рассматриваемой сечении и горизонталью.

3. Арҡыры көс

Q_x = {Q_x}^b\cos \varphi-F_h\sin \varphi\!\,.

Ҡоролмалар теорияһы[үҙгәртергә]

Ҡоролмалар теорияһы — төҙөлөш механикаһының классик бүлеге. Ҡоролошҡа ике төрлө йөкләнеш йоһонто яһай:

  1. статик (Ҡоролмалар статикаһы)
  2. динамик (Ҡоролмалар динамикаһы), механиканың есемдәр хәрәкәте ҡанундарын өйрәнеүсе бүлеге

Динамик йөкләнештәр ҡоролмаға ҡурҡыныслы тиҙләнеш бирә.

Динамик йөкләнештәр төрҙәре[үҙгәртергә]

  1. машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта вибрация (гармоник) йөкләнештәре
  2. машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта һуғыу (импульс) йөкләнештәре
  3. шартлатыу тулҡындан тупраҡ аша йоғонто яһау
  4. сейсмик йоғонто яһау
  5. Ер тетрәү ваҡытта ҡоролмаға кинематика йоғонто яһау, уның нигеҙҙен урын алмаштырыу (урыҫ. кинематическое воздействие на сооружение в виде перемещения поверхности основания при землятрясении)
  6. Ел йөкләнештәре
  7. Тулҡын йөкләнештәре
  8. Транспорт йөрөү ваҡытта йөкләнештәре

Динамик йөкләнештәр ҡоролма тирбәлеүенә килтерә. Ошо ваҡытта ҡоролманың нөктәләре урын алмаштыра; көсөргәнештәр, деформациялар үҙгәрә.

Бөтә дәүмәлдәрҙе һәр билдәләнгән ваҡытта табыу - ҡоролмалар теорияһының маҡсаты.

Ҡоролманың динамикаһының фараздар[үҙгәртергә]

Ҡоролманың динамикаһының фараздар статикала булһан фараздарзы ҡабатлай.

  1. Материалдын бер төрлөлөк, тотошлоҡ, изотропия (урыҫ. однородность, сплошность,изотропность )
  2. Һығылмалылыҡ – юл уйынса буйһона (урыҫ. Упругость – линейная зависимость)
  3. Деформациялар һәм урын алмаштырыу эҙ
  4. Системалар юл буйнса деформациялана, суперпозиция принипы (урыҫ. Системы считаються линейно деформируемыми, принцип суперпозиции)
  5. Масса бер урында туплау, ысынбарлыҡта юл буйынса ???(урыҫ. сосредоточение масс, при фактическом линейном распределении)
  6. Һығылмалылыҡ модуле статиканан табыла. Ысынбарлҡта ул юғарыраҡ. (урыҫ. модуль упругости определяеться статикой, хотя фактически он больше)
  7. Энергия юғалтыу. Тирбәлеүҙәр ике төрлө ғенә була:
    1. баҫылмаған (фараз), Һығылмалы материал (урыҫ. незатухающие, упругий материал)
    2. баҫылған, Һығылмалһыҙ материал. (урыҫ. затухающие, неупругий материал)
  8. Тимер-бетон ҡоролмаларҙа деформациялар бетон ҡоролмаларҙа деформациялар һымаҡ

Бер азатлыҡ дәрәжәһе менән ирекле тирбәлеүҙәр системалары[үҙгәртергә]

m массалы бер азатлыҡ дәрәжәһе менән ирекле тирбәлеүҙәр системалары

Материалдар ҡаршылығы (сопромат)[үҙгәртергә]

Материалдар ҡаршылығы - механика фәненең бер өлөшө. Материалдын ныҡлығы, ҡатылығы, тотороҡлоғон өйрәнә.

Закондар[үҙгәртергә]

\sigma = \frac{N}{A} ҡайҙа {N} — материалға һалынған көс, {A} -площадь поперечного сечения.

\sigma = E*\; \varepsilon ҡайҙа  E материалдын физик константаһы (Юнг модуле),   \varepsilon -сағыштырма озоноуы.

\sigma = E*\; \varepsilon ҡайҙа  E материалдын физик константаһы (Юнг модуле),   \varepsilon -сағыштырма озоноуы. Сталь өсөн Юнг модуле {E}=2*10^5 , Мпа.

\varepsilon =\frac{\bigtriangleup l}{l}  ҡайҙа  \bigtriangleup l материал деформацияһы,   l -материал оҙонлоғо.


\sigma = \frac{M_x}{J_x}*y Бөгөлөү ваҡытта ҡыйынлыҡ.


Бөгөлөү ваҡытта ҡыйынлыҡ. M, Q, q араһында дифференциаль бәйләнгәнлек[үҙгәртергә]

Тартылыуға ныҡлыҡ[үҙгәртергә]

Төрлө материалдарҙын тартылыу ваҡытта ныҡлығы
Материал Ағыу сиге
(MPa)
Ныҡлыҡ сиге
(MPa)
Тығыҙлыҡ
(g/cm³)
ASTM A36 Ҡорос Ҡоростары 250 400 7.8
Йомшаҡ ҡорос 1090 248 841 7.58
Кеше тиреһе 15 20 2.2
Micro-Melt® 10 Ҡаты йығаз ҡоросы (AISI A11) [10] 5171 5205 7.45
2800 Мартен ҡоросы [11] 2617 2693 8.00
AerMet 340[12] 2160 2430 7.86
Sandvik Sanicro 36Mo кабеле [13] 1758 2070 8.00
AISI 4130 Ҡоросо, 855°C (1570°F) температурала һыуҙы биргәндә, 480°C (900°F) temper[14] 951 1110 7.85
Titanium 11 (Ti-6Al-2Sn-1.5Zr-1Mo-0.35Bi-0.1Si), Титан [15] 940 1040 4.50
Ҡорос, API 5L X65[16] 448 531 7.8
Ҡорос, high strength alloy ASTM A514 690 760 7.8
Юғары тығыҙлык менән полипропилен (HDPE) 26-33 37 0.95
Полипролен 12-43 19.7-80 0.91
тутыҡмай торған Ҡорос оAISI 302 - Cold-rolled 520 860 8.19
Суйын 4.5% C, ASTM A-48 130 200  
"Liquidmetal" сплавы Ҡалып:Citation needed 1723 550-1600 6.1
Берилий [17] 99.9% Be 345 448 1.84
Аллюминий [18] 2014-T6 414 483 2.8
Polyester resin (unreinforced)[19] 55    
Polyester and Chopped Strand Mat Laminate 30% E-glass[19] 100    
S-Glass Epoxy composite[20] 2358    
Aluminium alloy 6061-T6 241 300 2.7
Copper 99.9% Cu 70 220 8.92
Cupronickel 10% Ni, 1.6% Fe, 1% Mn, balance Cu 130 350 8.94
Brass 200 + 550  
Tungsten   1510 19.25
Glass   33[21] 2.53
E-Glass N/A 1500 for laminates,
3450 for fibers alone
2.57
S-Glass N/A 4710 2.48
Basalt fiber[22] N/A 4840 2.7
мрамор N/A 15  
Бетон N/A 3 2.7
Carbon fiber N/A 1600 for Laminate,
4137 for fiber alone
1.75
Carbon fiber (Toray T1000G)[23]   6370 fibre alone 1.80
Кеше сәсе   380  
Bamboo   350-500 0.4
Spider silk (See note below) 1000 1.3
Darwin's bark spider silk[24] 1652
Silkworm silk 500   1.3
Aramid (Kevlar or Twaron) 3620 3757 1.44
UHMWPE[25] 24 52 0.97
UHMWPE fibers[26][27] (Dyneema or Spectra) 2300-3500 0.97
Vectran   2850-3340  
Polybenzoxazole (Zylon)[28]   2700 1.56
Pine wood (parallel to grain)   40  
Bone (limb) 104-121 130 1.6
Нейлон, type 6/6 45 75 1.15
Epoxy adhesive - 12 - 30[29] -
Rubber - 15  
Boron N/A 3100 2.46
Силикон, monocrystalline (m-Si) N/A 7000 2.33
Silicon carbide (SiC) N/A 3440  
Ultra-pure silica glass fiber-optic strands[30] 4100
Sapphire (Al2O3) 400 at 25*C, 275 at 500*C, 345 at 1000*C 1900 3.9-4.1
Boron Nitride Nanotube N/A 33000  ?
Diamond 1600 2800 3.5
Graphene N/A 130000[31] 1.0
First carbon nanotube ropes  ? 3600 1.3
Colossal carbon tube N/A 7000 0.116
Carbon nanotube (see note below) N/A 11000-63000 0.037-1.34
Carbon nanotube composites N/A 1200[32] N/A
Iron (pure mono-crystal) 3 7.874


Принциптар[үҙгәртергә]

Даламбер принцибы[үҙгәртергә]

Д’Аламбе́р при́нцибытөҙөлөш механикаһында, материалдар ҡаршылығында, Ҡоролмалар теорияһында динамиканың нигеҙ принцибы. Ошо приницп буйынса актив көстәрғә инерция көстәре ҡушып тигеҙләшкән көстәр системаһы тыуа. Уның тураһында Д’Аламбер Жан Лерон «Динамика» (1743) китапта яҙҙы. Ошо принцип буйынса, системаның һәр i-се нөктә өсөн дөрөҫ: F_i + N_i + J_i = 0, ҡайҙа F_i — системаға бирелғән актив көсө, N_i — нөктәғә һалынған элемтәнең реакцияһы, J_i —масса m_i һәм a_i ҡабатландығы(инерция көсө), a_i тиҙлелегенә ҡаршы йүнәлешле (J_i = -m_i a_i).

Ысынбарлыҡта был Ньютондын икенсе законы (F = ma \Rightarrow F - ma = 0) үтәүе. Ҡушылыусы Д’Аламбер инерция көсө тип атала.

ҡоролмалар тотороҡлоғо[үҙгәртергә]

Динамичность коэффициенты[үҙгәртергә]

Динамичность коэффициенты - тирбәлеүҙәр теорияһында үлсәүһеҙ скаляр физик дәүмәле:

 \beta=\frac{A}{A_0}=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{4n^2\omega^2}{p^4}}}\qquad\qquad (1)

ҡайҙа

Динамичность коэффициенты асыу иткән көсөндөн йышлығынан үҙгәрештәрҙе табыу өсөн ҡулланыла. n коэффициенты табыу ҡыйын. n урынына йотолоу коэффицентты ψ ҡуялар

\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{\psi^2}{4\pi^2}}}\qquad\qquad (2)

Логарифм декременты δ индерәбеҙ

\delta\approx\frac{1}{2\psi_{\omega=p}}

киләбеҙ

\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+(\frac{\delta}{\pi})^2(\frac{\omega}{p})^2}}\qquad\qquad (3)

ω асыу иткән көсөнөн йышлығы үҙ йышлыҡҡа p яҡынайтыу ваҡытта динамичность коэффициенты үсә. ω/p=1 булһанда тирбәлеүҙәрҙен максимумы була

\beta_{max}=\frac{2\pi}{\Psi_{(\omega=p)}}\approx\frac{\pi}{\delta}\qquad\qquad (4)

ҡайҙа

Энергетик системаһына ҡарап ошо дәүмәл системаның сифатлығы ( добротность') тип атала.'

Резонанс[үҙгәртергә]

Тышҡы йоғонтонан төрлө частоталар һәм һүндереү коэффициенттар өсөн резонанс эффекты

Резона́нс (франц. resonance, лат. resono — яуап, яуап биреү (ҡайтарыу)) — ирекһеҙ тирбәлеүҙәрҙен амплитудаһы киҫкен үҫеү, осцилляторҙын үҙ частотаһы һәм тышҡы йөкләнеш частотаһы уратҡлашыу ваҡытта. Амплитуда үҫеү – резонанстын һөҙөмтәһе.

Сәбәбе –тышҡы һәм эске частоталар уртаҡлыҡ булыу. Резонанс Галилео Галилей менән 1602 йылда беренсенән тикшерелде.

Механика[үҙгәртергә]

Күп кешеләрғә оҫраған резонанс системаһы – бәүелсәктәр. Бәүелсәктәрҙе резонанс частотаға ярашлы этәреп – бәүелеү үҫә. Бәүелсәктәрҙен резонанс частотаһы:

f = {1 \over 2 \pi} \sqrt {g \over L} ,

g - (9,8 м/с²), L — маятникты элеп ҡуйып урындан уның массаһының үҙәгенә тиклем оҙонлоҡ.

Струна[үҙгәртергә]

Лютня, гитара, скрипка һәм пианино йығаҙдарын струналарҙын резонана частоталары струнаның оҙонлоҡтан, массананан һәм силы натяжения струны бойондора.:

f = {v \over 2L}

L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

v = \sqrt {T \over \rho}

Шулай уҡ ҡарағыҙ[үҙгәртергә]

Әҙәбиәт[үҙгәртергә]

  • Корылма механикасы, Шәкирйәнов, Р. Ә., Мәғариф нәшриәте, 2008 йыл
  • Вәлиуллин Х., Казан дәүләт химик-технология университеты, «Материалдар ҡаршылығы» татар телендә

Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә]

  1. Ҡоролмаларҙын статикаһын, динамикаһын, тотороҡлоғон шулай уҡ төҙөлөш механикаһы тип атайҙар (тар мәғәнәғендә).
  2. Ржаницын А. Р. Составные стержни и пластины. М., Стройиздат, 1986.
  3. 3,0 3,1 Лишак В. И. Расчёт бескаркасных зданий с применением ЭВМ. М., Стройиздат, 1977.
  4. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). М., Стройиздат,1989.
  5. Власов В. З. Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиздат, 1958.
  6. Лишак В. И. К расчету крупнопанельных зданий повышенной этажности – Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 1: с. 16-21.
  7. Вольфсон Б. П. Расчет зданий как сборных (монолитных) тонкостенных пространственных систем. – Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 5.
  8. 8,00 8,01 8,02 8,03 8,04 8,05 8,06 8,07 8,08 8,09 8,10 Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Издательство Наука, 1965 год. Стр.584-590
  9. 9,0 9,1 9,2 9,3 Лебедева Н. В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции. М.: Архитектура-С. 2006 год. Стр.24-35
  10. http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=638937fc52ca4683bc0c3f18f54f5a24
  11. http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=de22e04486ff4598a26027abc48e6382
  12. http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=64583c8ce6724989a11e1ef598d3273d
  13. http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=c140b20b165941c7a948e782eeced4ea
  14. http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?MatGUID=722e053100354c02a6d450d5d7646d82
  15. http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=b141bfe746f142638fdc30ac59aa306e
  16. USStubular.com
  17. Beryllium I-220H Grade 2
  18. Aluminum 2014-T6
  19. 19,0 19,1 East Coast Fibreglass Supplies: Guide to Glass Reinforced Plastics
  20. Tube Properties
  21. Material Properties Data: Soda-Lime Glass
  22. Если в шаблоне {{cite web}} задаётся параметр archiveurl=, должен задаваться и параметр archivedate=, и наоборот. Basalt Continuous Fibers. 29 декабрь 2009 тикшерелгән.
  23. Toray Properties Document
  24. I Agnarsson, M Kuntner, T A Blackledge, Bioprospecting Finds the Toughest Biological Material: Extraordinary Silk from a Giant Riverine Orb Spider
  25. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2716092/table/T3/
  26. Tensile and creep properties of ultra high molecular weight PE fibres
  27. Mechanical Properties Data
  28. Zylon Properties Document
  29. Uhu endfest 300 epoxy: Strength over setting temperature
  30. Fols.org
  31. Lee, C. et al. (2008). "Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene". Science 321 (5887): 385–8. Bibcode 2008Sci...321..385L . doi:10.1126/science.1157996 . PMID 18635798 . http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/321/5887/385. Lay summary. 
  32. IOP.org Z. Wang, P. Ciselli and T. Peijs, Nanotechnology 18, 455709, 2007.

Һылтанмалар[үҙгәртергә]

  1. Башҡорт дәүләт аграр университеты уҡытыусылары көстәре менән төҙөлгән сайт
  2. Ҡазанда төҙөлөш механика буйынса китап сыҡты
  3. Вәлиуллин Х., Ҡаҙан дәүләт химик-технология университеты, «Материалдар ҡаршылығы» татар телендә