Төҙөлөш механикаһы битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

'''Төҙөлөш механикаһы''' — конструкцияның ныҡлығы, ҡатылығы, тотороҡлоғо тураһында фәндәр төркөмө.
Фәнде [[Галилео Галилей]], [[Роберт Гук]] (1635-1705), [[Леонард Эйлер]], [[Дмитрий Иванович Журавский]], Томас Юнг (1773-1829), Барре де Сен-Венан, Виктор Львович Кирпичёв, [[Степан Прокофьевич Тимошенко]], [[Исаак Моисеевич Рабинович]], [[Якоб Бернулли]] (1654-1705) һәм башҡалар өйрәнделәр.
[[Файл: Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant.png |250px|thumb|right| [[Барре де Сен-Венан]] (1797-1886)- француз ғалимы, материал ҡаршылығы, гидродинамика өйрәнеүсе]]
[[Файл:HoleForceLines.svg|thumb|right| Сен-Венан принцибы]]
Классик бүлектәре:
* {{comment|Материалдар ҡаршылығы|сопротивление материалов}}
* {{comment|Һығылмалыҡ теорияһы|теория пластичности}}
* {{comment|Йомшаҡлыҡ теорияһы|теория текучести}}
*  {{comment|Ҡоролмалар теорияһы|теория сооружений}} ( [[статика]], [[динамика]] , {{comment|ҡоролмалар тотороҡлоғо|устойчивость сооружений}})<ref>Ҡоролмаларҙын статикаһын, динамикаһын, тотороҡлоғон шулай уҡ төҙөлөш механикаһы тип атайҙар (тар мәғәнәғендә).</ref>
==Тарих==
1822 йылда француз математигы һәм механигы [[Огюстен Луи Коши]] (1789-1857) «көсөргәнеш» һәм деформация терминдарҙы фән әҙәбиәткә индерҙе.

1826 йылда француз инженер [[Луи Мари Анри Навье]] (1785-1836)  һығылмалылыҡ модуле индерҙе. 
==Материалдар ҡаршылығы==
Материалдар ҡаршылығы - механика фәненең бер өлөшө. Материалдын ныҡлығы, {{comment|ҡатылығы|жесткость}}, {{comment|тотороҡлоғон|устойчивость}} өйрәнә.
Кендектен киселешендә эске көсөргәнештәр. Эске көсөргәнеш табыу ысулы немец инженерҙар А. Риттер, Д. Шведлер(1851) менән тәкдим ителде.
[[Файл: Sopromat bashkir1.jpeg|300px|thumb|right| Кендектен киселешендә эске көсөргәнештәр]]
[[Файл: Sopromat bashkir2.jpeg|300px|thumb|right| Эске N [[көсөргәнеш]] һәм таралған йөк араһында [[Дифференциаль тигеҙләмә|дифференциль]] бойондороҡлолоҡ]]

=== Закондар ===
<math>\sigma = \frac{N}{A} </math>
ҡайҙа <math>{N}</math> — материалға һалынған көс, <math>{A} </math> -майҙан

<math>\sigma = E*\; \varepsilon </math>
ҡайҙа <math> E </math> материалдын физик константаһы (Юнг модуле), <math>  \varepsilon </math> -сағыштырма озоноуы.

<math>\sigma = E*\; \varepsilon </math>
ҡайҙа <math> E </math> материалдын физик константаһы (Юнг модуле), <math>  \varepsilon </math> -сағыштырма озоноуы.
[[ҡорос]] өсөн Юнг модуле <math>{E}=2*10^5 </math>, Мпа.

<math>\varepsilon =\frac{\bigtriangleup l}{l}  </math>
ҡайҙа <math> \bigtriangleup l </math> материал деформацияһы, <math>  l </math> -материал оҙонлоғо.

<math>\sigma = \frac{M_x}{J_x}*y </math> Бөгөлөү ваҡытта [[көсөргәнеш]].

===Һаҡлам коэффициенты===
<math>n=\frac{S}{T}</math>

ҡайҙа <math>S</math> — предел дәүмәле (көс, көсөргәнеш һәм башҡа);

<math>T</math> — дәүмәлден расчет күрһәткесе

Ҡорлманын эшләү көсө:

<math>n>\left [ n \right ]</math>,

где <math>\left [ n \right ]</math> — '''Һаҡлам коэффициенты'''  минимумы.

Иң түбән '''Һаҡлам коэффициенттар'''  аэрокосмос сәнәғәтендә ҡулланыла (ракеталарҙын массаны түбән эщләү өсөн).
AҠШ-та:
* <math>s=n-1</math> ('''margin of safety''');
* <math>RF=\frac{1}{n}</math> ('''reverse factor''').

===Тартылыуға ныҡлыҡ===
<div class="NavFrame collapsed">
  <div class="NavHead">Төрлө материалдарҙын тартылыу ваҡытта ныҡлығы</div>
  <div class="NavContent">
{| class = "wikitable sortable"
|-
! Материал !! Ағыу сиге <br> (MPa) !! Ныҡлыҡ сиге<br> (MPa) !! Тығыҙлыҡ<br> (g/cm³)
|-
| ASTM [[A36 Ҡорос]] Ҡоростары             || 250 || 400 || 7.8
|-
| Йомшаҡ [[ҡорос]] 1090 || 248 || 841 || 7.58
|-
| [[Кеше]] тиреһе || 15 || 20 || 2.2 
|-
| Micro-Melt® 10 Ҡаты йығаз ҡоросы (AISI A11) <ref>http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=638937fc52ca4683bc0c3f18f54f5a24</ref> || 5171 || 5205 || 7.45
|-
| 2800 Мартен [[ҡоросы]] <ref>http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=de22e04486ff4598a26027abc48e6382</ref>|| 2617 || 2693 || 8.00
|-
| AerMet 340<ref>http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=64583c8ce6724989a11e1ef598d3273d</ref>|| 2160 || 2430 || 7.86
|-
| Sandvik Sanicro 36Mo кабеле <ref>http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=c140b20b165941c7a948e782eeced4ea</ref> || 1758 || 2070 || 8.00
|-
| AISI 4130 Ҡоросо, 855&nbsp;°C (1570&nbsp;°F) температурала һыуҙы биргәндә, 480&nbsp;°C (900&nbsp;°F) temper<ref>http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?MatGUID=722e053100354c02a6d450d5d7646d82</ref> || 951 || 1110 || 7.85
|-
| Titanium 11 (Ti-6Al-2Sn-1.5Zr-1Mo-0.35Bi-0.1Si), Титан <ref>http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=b141bfe746f142638fdc30ac59aa306e</ref> || 940 || 1040 || 4.50
|-
| [[Ҡорос]], API 5L X65<ref>[http://www.usstubular.com/products/seamslp.htm USStubular.com] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100408105423/http://www.usstubular.com/products/seamslp.htm |date=2010-04-08 }}</ref> || 448 || 531 || 7.8
|-
| [[Ҡорос]], high strength alloy ASTM [[A514 Ҡорос|A514]]      || 690 || 760 || 7.8
|-
| Юғары тығыҙлык менән [[полипропилен]] (HDPE)       || 26-33  || 37  || 0.95
|-
| [[Полипролен]]                          || 12-43  || 19.7-80  || 0.91
|-
| тутыҡмай торған [[Ҡорос]] оAISI 302 - Cold-rolled || 520 || 860 || 8.19
|-
| Суйын 4.5% C, ASTM A-48            ||  130  || 200 || &nbsp;
|-
| "[[Liquidmetal]]" сплавы {{Citation needed|date=September 2010}} ||  1723  || 550-1600 || 6.1
|-
| Берилий <ref>[http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=9878e52807a249b8a6f3a6e4c179a732&ckck=1 Beryllium I-220H Grade 2]</ref> 99.9% Be                             || 345 || 448 || 1.84
|-
| [[Аллюминий]] <ref>[http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=e5de9f1161d34f71a34ae016723d097f Aluminum 2014-T6]</ref> 2014-T6 || 414 || 483 || 2.8
|-
| [[Fiberglass#Properties|Polyester resin (unreinforced)]]<ref name=ecfibre>[http://www.ecfibreglasssupplies.co.uk/t-GlassReinforcedPlastics.aspx East Coast Fibreglass Supplies: Guide to Glass Reinforced Plastics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150216055120/http://www.ecfibreglasssupplies.co.uk/t-GlassReinforcedPlastics.aspx |date=2015-02-16 }}</ref>                        || 55 ||  &nbsp; ||  &nbsp;
|-
| [[Fiberglass#Properties|Polyester and Chopped Strand Mat Laminate 30% E-glass]]<ref name=ecfibre/> || 100 ||  &nbsp; ||  &nbsp;
|-
| [[Fiberglass#Properties|S-Glass Epoxy composite]]<ref name=tubeshop>[http://www.carbonfibertubeshop.com/tube%20properties.html Tube Properties]</ref>                               || 2358 ||  &nbsp; ||  &nbsp;
|-
| [[6061 aluminium alloy|Aluminium alloy]] 6061-T6                           || 241 || 300 || 2.7
|-
| [[Copper]] 99.9% Cu                             || 70 || 220 || 8.92
|-
| [[Cupronickel]] 10% Ni, 1.6% Fe, 1% Mn, balance Cu || 130 || 350 || 8.94
|-
| [[Brass]]                                        || 200 +|| 550 || &nbsp;
|-
| [[Tungsten]]                                  || &nbsp; || 1510 || 19.25
|-
| [[Glass]]                                  || &nbsp; || 33<ref>[http://www.makeitfrom.com/data/?material=Soda_Lime_Glass&type=Mechanical Material Properties Data: Soda-Lime Glass]</ref> || 2.53
|-
| [[glass (fiber)|E-Glass]]                                 || N/A || 1500 for laminates, <br>3450 for fibers alone || 2.57
|-
| [[glass (fiber)|S-Glass]]                                 || N/A || 4710 || 2.48
|-
| [[Basalt fiber]]                             || N/A || 4840 || 2.7
|-
| [[мрамор]]                                 || N/A || 15 || &nbsp;
|-
| [[Бетон]]                               || N/A || 3 || 2.7
|-
| [[carbon (fiber)|Carbon fiber]]                           || N/A || 1600 for Laminate,<br>4137 for fiber alone || 1.75
|-
| Carbon fiber (Toray T1000G)<ref>[http://www.toraycfa.com/pdfs/T1000GDataSheet.pdf Toray Properties Document] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110717074726/http://www.toraycfa.com/pdfs/T1000GDataSheet.pdf |date=2011-07-17 }}</ref>            || &nbsp; || 6370 fibre alone|| 1.80
|-
| Кеше   сәсе                          || &nbsp; || 380 || &nbsp;
|-
| [[Bamboo]]                            || &nbsp; || 350-500 || 0.4
|-
| [[Spider silk]] (See note below)          ||   || 1000 || 1.3
|-
| [[Darwin's bark spider]] silk<ref>[http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2939878/ I Agnarsson, M Kuntner, T A Blackledge, Bioprospecting Finds the Toughest Biological Material: Extraordinary Silk from a Giant Riverine Orb Spider]</ref>         || 1652 ||  || 
|-
| [[Silkworm]] silk                          || 500 || &nbsp; || 1.3
|-
| [[Aramid]] ([[Kevlar]] or [[Twaron]])      || 3620 || 3757 || 1.44
|-
| [[Ultra high molecular weight polyethylene|UHMWPE]]<ref>http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2716092/table/T3/</ref>|| 24 || 52 || 0.97
|-
| UHMWPE fibers<ref>[http://www-lgm2b.iut.u-bordeaux1.fr/publi/PE%20fibre.pdf Tensile and creep properties of ultra high molecular weight PE fibres] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070927015319/http://www-lgm2b.iut.u-bordeaux1.fr/publi/PE%20fibre.pdf |date=2007-09-27 }}</ref><ref>[http://www.mse.mtu.edu/~drjohn/my4150/props.html Mechanical Properties Data<!-- Bot generated title -->] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070503113533/http://www.mse.mtu.edu/~drjohn/my4150/props.html |date=2007-05-03 }}</ref> (Dyneema or Spectra) ||  || 2300-3500 || 0.97
|-
| [[Vectran]]                                || &nbsp; || 2850-3340 || &nbsp;
|-
| [[Polybenzoxazole]] (Zylon)<ref>[http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=1a5f4985c8fb449da6edaec7813acf70&ckck=1 Zylon Properties Document]</ref>            || &nbsp; || 2700 || 1.56
|-
|-
| [[Pine]] wood (parallel to grain)      || &nbsp; || 40 || &nbsp;
|-
| [[Bone]] (limb)                            || 104-121 || 130 || 1.6
|-
| Нейлон, type 6/6 || 45 || 75 || 1.15
|-
| [[Epoxy adhesive]] || - || 12 - 30<ref>[http://www.stirlingshop.de/epages/61267352.sf/en_GB/?ObjectPath=/Shops/61267352/Products/0001 Uhu endfest 300 epoxy: Strength over setting temperature]</ref> || - 
|-
| [[Rubber]] || - || 15 || &nbsp;
|-
| [[Boron]] || N/A || 3100 || 2.46
|-
| Силикон, monocrystalline (m-Si) || N/A || 7000 || 2.33
|-
| [[Silicon carbide]] (SiC) || N/A || 3440 || &nbsp;
|-
| Ultra-pure [[silica]] glass fiber-optic strands<ref>[http://www.fols.org/fols_library/white_papers/documents/Fiber%20Myths%20White%20Paper%20final.pdf Fols.org] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110725032937/http://www.fols.org/fols_library/white_papers/documents/Fiber%20Myths%20White%20Paper%20final.pdf |date=2011-07-25 }}</ref> || || 4100 ||
|-
| [[Sapphire]] (Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>) || 400 at 25*C, 275 at 500*C, 345 at 1000*C || 1900 || 3.9-4.1
|-
| [[Boron nitride#Boron nitride nanotubes|Boron Nitride Nanotube]] || N/A || 33000 || ?
|-
| [[Diamond]] || 1600 || 2800 || 3.5
|-
| [[Graphene]] || N/A || 130000<ref name=lee>{{Cite journal| author = Lee, C. ''et al.''| title = Measurement of the Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene| url = http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/321/5887/385|journal = Science|volume = 321|year = 2008| laysummary = http://www.aip.org/isns/reports/2008/027.html| ref = harv| doi = 10.1126/science.1157996| pmid = 18635798| issue = 5887| bibcode=2008Sci...321..385L| pages = 385–8}}</ref> || 1.0
|-
| First [[carbon nanotube]] ropes              || ?|| 3600 || 1.3
|-
| [[Colossal carbon tube]] || N/A || 7000 || 0.116
|-
| [[Carbon nanotube]] (see note below) || N/A || 11000-63000 || 0.037-1.34
|-
| Carbon nanotube composites || N/A || 1200<ref>[http://www.iop.org/EJ/abstract/-search=56864390.1/0957-4484/18/45/455709 IOP.org] Z. Wang, P. Ciselli and T. Peijs, Nanotechnology 18, 455709, 2007.</ref>|| N/A
|-
|[[Iron]] (pure mono-crystal) ||||3||7.874
|-
|}
{{clear}}
  </div>
</div>

==Принциптар==
''' Д’Аламбе́р при́нцибы ''' — төҙөлөш механикаһында, [[материалдар ҡаршылығы]]нда, [[Ҡоролмалар теорияһы]]нда [[динамика (физика)|динамиканың]] нигеҙ принцибы. Ошо приницп буйынса актив көстәрғә инерция көстәре ҡушып тигеҙләшкән көстәр системаһы тыуа.
Уның тураһында [[Д’Аламбер Жан Лерон]] ''«Динамика»'' (1743) китапта яҙҙы. Ошо принцип буйынса, системаның һәр i-се нөктә өсөн дөрөҫ: <math>F_i + N_i + J_i = 0</math>, ҡайҙа <math>F_i</math> — системаға бирелғән актив көсө, <math>N_i</math> — нөктәғә һалынған элемтәнең реакцияһы, <math>J_i</math> —масса <math>m_i</math>  һәм <math>a_i</math> ҡабатландығы(инерция көсө),  <math>a_i</math>  тиҙлелегенә ҡаршы йүнәлешле (<math>J_i = -m_i a_i</math>).

Ысынбарлыҡта был [[Ньютондын икенсе законы]] (<math>F = ma \Rightarrow F - ma = 0</math>) үтәүе. Ҡушылыусы Д’Аламбер инерция көсө тип атала.

''' {{comment|Азатлыҡ дәрәжәһе|Степень свободы}}'''([[Классик механикаһы|Механикала]]) — {{comment|есемдең|тело}} арауыҡта урын алмаштырыуы ваҡытта ирекһеҙ координаталар дөйөмлөғө. Был механиканың нигеҙ төшөнсәһе.

Ысынбарлыҡта {{comment|азатлыҡ дәрәжәһе|Степень свободы}}— {{comment|есемде|тело}}  арауыҡта табыу өсөн минималь һаны (координата).

Мәҫәлән математика маятниғының арауыҡта {{comment|азатлыҡ дәрәжәһе|Степень свободы}} — 2, бер яҫылыҡта әйләнғән маятниҡтын — 1 (сөнки уның координатаны мөйөш аша табырға мөмкин — 1 һан).

Бәйләнғән механик системаһына ҡарағанда, уның  {{comment|азатлыҡ дәрәжәһе|Степень свободы}} һаны, системаның нөктәләрҙен бөтә декарт координаталарҙан түбән:

: <math>n = 3 N - n_{link},</math>
ҡайҙа ''n'' — ''азатлыҡ дәрәжәһе, ''N'' — системаның материаль нөктәләр һаны, ''n<sub>link</sub>'' — бәйләнғән элемтәләр һаны (артыҡ элемтәләрһеҙ).

Төҙөлөш механикаһында яҫы системаһының азатлыҡ дәрәжәһен табыу
: <math> W = D - 2S_{0} - C_{0} ,</math>
Ҡайҙа:

<math>W</math>-азатлыҡ дәрәжәһе
<math>D</math>-дисктар һаны,
<math>S_{0}</math>-ябай шарнирҙар һаны,
<math>C_{0}</math>-таяныс элемтәләр һаны.

Ләкин ошо формула аңлау өсөн ҡыйын. Сөнки рамала күп контурҙар булғас, элементтарҙы дисктарға бүлеү ҡыйын<ref name="portal.tsuab.ru">[http://portal.tsuab.ru/skonf2009/s53.pdf ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150921111012/http://portal.tsuab.ru/skonf2009/s53.pdf |date=2015-09-21 }}</ref>/.

Ошо ҡыйынлыҡты үтеү өсөн А. А. Кутонова, В. И. Уварова, Б. А. Тухфатуллин менән ошо формула тәкдим ителде<ref name="portal.tsuab.ru"/>/:

: <math>W = 3 (Y-C)+2 S_{0} - C_{0},</math>
Ҡайҙа:

<math>W</math>-азатлыҡ дәрәжәһе
<math>Y</math>- быуындар һаны,
<math>S_{0}</math>-ябай шарнирҙар һаны,

<math>C_{0}</math>-таяныс элемтәләр һаны.

{{comment|Таяныстар төрҙәре|виды опор}}
* {{comment|күсемле шарнир таянысы|подвижная шаринрная опора}}
* {{comment|күсемһеҙ шарнир таянысы|неподвижная шарирная опора}}
* {{comment|ярыҡ таянысы|жестко защемлённая опора}}

== Ҡоролманың расчёт схемаһы ==
[[Файл: Sopromat bashkir.jpeg|500px|thumb|right| Расчет схеманың элементтары]]
'''Ҡоролманың расчёт схемаһы''' — төҙөлөш механикаһында расчёт өсөн алынған ябайлаштырылған ҡоролма һүрәте. Расчёт схемаларҙын төрлө төрҙәре бар. Расчёт схема үткерһерәк булға – расчёт ҡыйыныраҡ була.

Расчёт схемаларҙын төрҙәре:
* Арауыҡта эшләү буйынса: бер, ике, өс үлсәүле
* Билдәһеҙ элементтар буйынса – дискрет, дискрет-континуаль һәм континуаль.
* Расчёт схемаларҙа ҡулланылған конструкциялар буйынса – кендек, пластина, тышлыҡ, ауыр-ҙур
* Инерция көстәрҙе иҫәпләү буйынса – статик һәм динамика

Расчет схеманың элементтары:
# {{comment|кендектәр|стержень}}
# пластиналар
# {{comment|тышлыҡтар|оболочки}}
# массивтар
# элемтәләр
Кендектәр балкалар, стойкалар, аркалар һәм ошо элементтарҙан торған конструкциялар (ферма, рамалар, сетка {{comment|тышлыҡтар|оболочки}}), яҫылыҡ конструкцияларҙы яҡынса расчетлау өсөн (мәҫәлән йорттарҙын стеналары) ҡулланыла.
Өсмөйөш һәм дүртмөйөш пластиналар яҫылыҡ конструкцияларҙы расчетлау өсөн ҡулланыла (стеналар, түшәмдәр).
Оболочкалар – арауыҡ конструкцияларҙын (куполдар, сводтар) расчёт схемаһы булып тора.
Массивтар расчет схемаларҙа ҡыҫылған нигеҙдә ятҡан деформацияланмаған таяныстар һымаҡ ҡулланыла.
Элемтәләр элементтарҙы берләштерә.
<ref>''Ржаницын А. Р.'' Составные стержни и пластины. М., Стройиздат, 1986.</ref>
==Күп ҡатлы йорттарҙын расчёт схемалары==
Күп ҡатлы йорттар арауыҡ системалар.
<ref name="Лишак">''Лишак В. И.'' Расчёт бескаркасных зданий с применением ЭВМ. М., Стройиздат, 1977.</ref>
<ref>Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). М., Стройиздат,1989.</ref>
Бер үлсәүле расчет схема буйынса йорт консоль йоҡа кендек ярыҡта торған һымаҡ ҡүрһәтелә.
[[Файл:Shear-waal.jpeg|thumbnail|уң яҡта|Регуляр уйымы ятҡан стенаның ике үлсәүле расчёт схемалары (a):  ҡушма кендек (b);   күп ҡатлы рама  (c);   пластина системаһы (d)]]
Дискрет расчет схемаларҙа билдәһеҙ көстәр йәки күсерелештәр алгебра [[тигеҙләмә]]ләр төҙөү менән табыла.
Дискрет-континуаль расчёт схемаларҙа билдәһеҙ көстәр функциялар аша табыла. Билдәһеҙ функциялар [[дифференциаль тигеҙләмә]]ләр сисеү менән табыла. 
Ҡушма кендектәр теорияла кендектәр буйылы һәм бөгөлөү көстәрҙән деформациялана. Ләкин күп ҡатлы йорттарҙын вертикаль диафрагмалары шыуышыуҙан юҡҡа сыға.
А. Р. Ржаницын һәм В. З. Власов шыуышыу, буйылы һәм бөгөлөү көстәр бергә эшләүҙе өйрәнделәр
<ref>''Власов В. З.'' Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиздат, 1958.</ref>
В. И. Лишак, 
<ref name="Лишак"/>
<ref>''Лишак В. И.'' К расчету крупнопанельных зданий повышенной этажности – Строительная механика и расчет сооружений, 1969, № 1: с. 16-21.</ref>
.Б. П. Вольфсон
<ref>''Вольфсон Б. П.'' Расчет зданий как сборных (монолитных) тонкостенных пространственных систем. – Строительная механика и расчет сооружений, 1972, № 5.</ref>
Шулай уҡ ошо өлкәһендә эшләнеләр.

== Аркалар ==
Аркалар расчет нигеҙендә кәкре кендек расчеты ята. {{comment|Шыуышыу көсөргәнеше|напряжение сдвига}} яҡынса {{comment|тура таяҡ|прямых балок}} өсөн формула аша табалар <ref name="Бел">Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Издательство Наука, 1965 год. Стр.584-590</ref>:

: <math>\tau = \frac{QS(z)}{Jb}\!\,</math>,

ҡайҙа
* <math>~ Q </math> — арҡыры көс
* <math>~ S(z) </math> — нейтраль күсәрҙән ''z'' {{comment|аралыҡта торған нөктә өсөн статик моменты|статический момент относительно нейтральной оси для точки сечения, расположенной на расстоянии  от этой оси}}
* <math>~ J </math> — киҫелештен инерция моменты
* <math>~ b </math> — киҫелештен киңлеғе
Ныҡлыҡ булаясаҡ <ref name="Бел"/>:

: <math> \tau_{max} = \frac{Q_{max}S_{max}}{Jb}\le|\tau|\!\,</math>.
Кәкре кендектә булған нормаль көсөргәнеш:<ref name="Бел"/>:

: <math>\sigma = \frac{N}{F}\!\,</math>,

ҡайҙа
* <math>~ N </math> — нормаль көсө
* <math>~ F </math> — киҫелеш майҙаны

[[Файл:Напряжения в кривой балке resize.png|thumb|Кәкре кендектә нормаль көсөргәнештәр бүлеү гиперболик законы]]
Бөгөлгән момент (тура таяҡта һымаҡ)
<ref name="Бел"/>:

: <math>\sigma = \frac{z}{\rho}\frac{\delta d\varphi}{d\varphi}E\!\,</math>,

ҡайҙа
* <math>~ z </math> — нейтраль күсәрҙән ''z'' көсөргәнеш табылған нөктәһә тиклем алыҫлыҡ
* <math>~ \rho </math> — {{comment|нөктәлә кәкре радиусы|радиус кривизны в точке}}
* <math>~ \delta d\varphi </math> —{{comment|моменттан эргәләш киҫелештәр араһында мөйөш үҙгәреү һаны|величина изменения угла между смежными сечениями под действием момента}}
* <math>~ d\varphi </math> —{{comment|киҫелештәр араһында башланғыс мөйөш|начальный угол между сечениями}}
* <math>~ E </math> — '''Юнг модуле'''.
Шулай булғас тура таяҡ менән сағыштырғанда кәкре кендектә (аркала) нормаль напряжениялар гипербола закон буйнса табыла. Ошонан мөғим сығармалар:
* кәкре кендек бөгөлөүҙә нейтраль күсәр асыл аша үтмәй
* {{comment|тышкы епсәләрҙә көсөргәнеш тура таяҡта булған көсөргәнештән түбәнерәк, ә эске епсәләрҙә күберәк|напряжения в наружных волокнах элемента меньше, чем при таком же изгибе прямой балки - а во внутренних волокнах — больше}}.

Моменттан нормаль көсөргәнештәр:<ref name="Бел"/>:

: <math>\sigma = \frac{M}{S}\cdot\frac{z}{\rho}\!\,</math>,

Кәкре кендектә тулы нормаль көсөргәнештәр:

: <math>\sigma = \frac{N}{F}+\frac{M}{S}\cdot\frac{z}{\rho}\!\,</math>.

Нейтраль ҡаттын кәкре радиусы <ref name="Бел"/>:

: <math>r = \frac{F}{\int\limits_F\frac{dF}{\rho}}\!\,</math>.

Кәкре кендектә булған деформациялар:<ref name="Бел"/>:

: <math> \begin{matrix} f = \int\limits_S\frac{MdS}{EJ}\cdot\frac{\delta M}{\delta P}+\int\limits_S\frac{NdS}{EF}\cdot\frac{\delta N}{\delta P} \\ \theta = \int\limits_S\frac{MdS}{EJ}\cdot\frac{\delta M}{\delta M_0}+\int\limits_S\frac{NdS}{EF}\cdot\frac{\delta N}{\delta M_0} \end{matrix} \Bigg\}\!\,</math>

ҡайҙа
* <math>~ f </math> — асыл күсереүе
* <math>~ \theta </math> — киҫелештен боролоу мөйөшө
Күп ваҡытта деформация табыу өсөн кәкрелеҡте иҫәпкә алмайҙар.
Аркаларҙын күсәре төрлө була:
<gallery>
File:Циркульная арка схема resize.png|Циркуль, түңәрәк
File:Параболическая арка схема resize.png|Парабола
File:Коробовая арка схема resize.png|Овоид (геометрия), Коробовая
File:Треугольная арка схема resize.png|өсмөйөш
File:Ползучая арка схема resize.png|«үрмәле»
</gallery>

статик эше буйнса аркалар төрҙәре <ref name="Леб">Лебедева Н. В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции. М.: Архитектура-С. 2006 год. Стр.24-35</ref>:
<gallery>
File:Трехшарнирная арка схема resize.png| өс шарнирлы
File:Двухшарнирная арка схема resize.png|ике шарнирлы
File:Бесшарнирная арка схема resize.png| өс шарнирлы
</gallery>
[[Файл:Схема определения усилий в арке resize.png|thumb|аркала көсөргәнеш табыу]]
{{comment|Аркалар түшәм өсөн ҡулланыу ваҡытта улар тигеҙ булған тейәүғә расчетлана|При использовании арок в качестве перекрытий, они рассчитываются в общем случае на равномерно распределённую нагрузку (нагрузка от вышележащих конструкций перекрытий, снеговая нагрузка, нагрузка от собственного веса арки).}}.Арканың киҫелештә булған көсөргәнеште табыу өсөн формулалар:<ref name="Леб"/>:

'''1. Бөгөлөү момент'''

: <math>M_x = M_x=M_op+{M_x}^b-F_h y\!\,</math>,

ҡайҙа

* <math>~ M_{op} </math> — шарирһыҙ аркала таяныс моменты (ике һәм өс шарирлы аркала юҡ була)
* <math>~ {M_x}^b </math> —таяҡ моменты
* <math>~ F_h </math> —баҫым көсө ({{lang-ru| распор}})
* <math>~ x,y </math> — киҫелеш координаталар

Баҫым көсө ({{lang-ru| распор}}):<ref name="Леб"/>:

: <math>F_h = k{M_c}^b/f\!\,</math>,
ҡайҙа
* <math>~ {M_c}^b </math> — пролёттын уртаһында таяҡ моменты
* <math>~ f </math> — арканыҡ күтәреү көйәнтәһе ({{lang-ru| стрела подъёма арки}})
* <math>~ k </math> — араканың геометрияғы һәм физик күрһәткестәрҙе иҫәпкә алған коэффициенты
'''2. Буй көсө '''

: <math>N_x = -{Q_x}^b\sin \varphi-F_h\cos \varphi\!\,</math>,

ҡайҙа
* <math>~ {Q_x}^b </math> — арҡыры көс
* <math>~ \varphi </math> — угол между касательной к оси арки в рассматриваемой сечении и горизонталью.

'''3. Арҡыры көс '''
: <math>Q_x = {Q_x}^b\cos \varphi-F_h\sin \varphi\!\,</math>.

==Рама==
{{comment|Ҡаты рама|A '''rigid frame'''}} төҙөлөш механикала {{comment|load-resisting skeleton|йөкләнешкә ҡаршы каркас}}, {{comment|тура йәки бөгөлгән|straight or curved}} өлөштәрҙән тора. {{comment|Үҙ араһында|interconnected}} {{comment|кубеһе|by mostly}} {{comment|ҡаты бәйләнештәр |rigid connections}} менән берләштерелгән. 

{{comment|АҠШ Ҡорос конструкциялар коды, B3 бүлеге коментарийы буйынса|The AISC Steel Specification Commentary on Section B3 provides guidance}}, 

                     K<sub>s</sub> = M<sub>s</sub>/θ<sub>s</sub>
                     ҡайҙа
                     M<sub>s</sub> = момент (N-mm)
                     θ<sub>s</sub> = боролма мөйөшө

==Ҡоролмалар теорияһы==
Ҡоролмалар теорияһы — төҙөлөш механикаһының классик бүлеге.
Ҡоролошҡа ике төрлө йөкләнеш йоһонто яһай:
# статик ([[Ҡоролмалар статикаһы]])
# динамик ([[Ҡоролмалар динамикаһы]]), механиканың есемдәр хәрәкәте ҡанундарын өйрәнеүсе бүлеге
Динамик йөкләнештәр ҡоролмаға ҡурҡыныслы тиҙләнеш бирә.

=== Динамик йөкләнештәр төрҙәре ===
# машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта вибрация (гармоник) йөкләнештәре
# машиналарҙан һәм механизмдарҙан эшләү ваҡытта һуғыу (импульс) йөкләнештәре
# шартлатыу тулҡындан тупраҡ аша йоғонто яһау
# сейсмик йоғонто яһау
# {{comment|[[Ер]] тетрәү ваҡытта ҡоролмаға кинематика йоғонто яһау, уның нигеҙҙен урын алмаштырыу|кинематическое воздействие на сооружение в виде перемещения поверхности основания при землятрясении}}
# [[Ел]] йөкләнештәре
# [[Тулҡын]] йөкләнештәре
# [[Транспорт]] йөрөү ваҡытта йөкләнештәре
Динамик йөкләнештәр ҡоролма тирбәлеүенә килтерә. Ошо ваҡытта ҡоролманың нөктәләре урын алмаштыра; көсөргәнештәр, деформациялар үҙгәрә.

Бөтә дәүмәлдәрҙе һәр билдәләнгән ваҡытта табыу - ҡоролмалар теорияһының маҡсаты.

=== Ҡоролманың динамикаһының фараздар ===
Ҡоролманың динамикаһының фараздар статикала булһан фараздарзы ҡабатлай.
# Материалдын бер төрлөлөк, тотошлоҡ, изотропия ({{lang-ru|однородность, сплошность,изотропность }})
# [[Һығылмалылыҡ коэффициенты|Һығылмалылыҡ]] – {{comment|юл буйынса буйһона|линейная зависимость}}
# Деформациялар һәм урын алмаштырыу эҙ
# Системалар юл буйнса деформациялана, суперпозиция принибы ({{lang-ru|Системы считаються линейно деформируемыми, принцип суперпозиции}})
# Масса бер урында туплау, ысынбарлыҡта юл буйынса тарала({{lang-ru|сосредоточение масс, при фактическом линейном распределении}})
# [[Һығылмалылыҡ коэффициенты|Һығылмалылыҡ модуле]] статиканан табыла. Ысынбарлҡта ул юғарыраҡ. ({{lang-ru|модуль упругости определяеться статикой, хотя фактически он больше}})
# Энергия юғалтыу. [[Тирбәлеү]]ҙәр ике төрлө ғенә була:
## {{comment|баҫылмаған (фараз), Һығылмалы материал|незатухающие, упругий материал}}
## {{comment|баҫылған, Һығылмалһыҙ материал|затухающие, неупругий материал}}
# [[Тимер-бетон]] ҡоролмаларҙа деформациялар бетон ҡоролмаларҙа деформациялар һымаҡ

===Киҫкенлек коэффициенты===
''' Киҫкенлек коэффициенты ''' - [[тирбәлеүҙәр теорияһы]]нда [[Үлсәүһеҙ дәүмәл|үлсәүһеҙ]] [[Скаляр дәүмәл|скаляр]] [[физик дәүмәл]]е:
: <math> \beta=\frac{A}{A_0}=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{4n^2\omega^2}{p^4}}}\qquad\qquad (1) </math>
ҡайҙа
* ''А'' — [[амплитуда]]
* ''А<sub>0</sub>'' тигеҙләнеш амплитудаһы (''P<sub>0</sub>'' көстән статик деформацияғы)
* ''ω'' —асыуҙын [[йышлыҡ|йышлығы]]
* ''p'' — [[тирбәлеү]]ҙен [[йышлыҡ|йышлығы]]
* ''n'' —  [[үҙлелеҡ]]те көсөн күрһәткән  коэффициенты
''' Киҫкенлек коэффициенты ''' асыу иткән көсөндөн йышлығынан үҙгәрештәрҙе табыу өсөн ҡулланыла.
''n'' коэффициенты табыу ҡыйын. ''n''  урынына  йотолоу  коэффицентты ''ψ'' ҡуялар
: <math>\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+\frac{\psi^2}{4\pi^2}}}\qquad\qquad (2)</math>
Логарифм  декременты ''δ'' индерәбеҙ
: <math>\delta\approx\frac{1}{2\psi_{\omega=p}}</math>
киләбеҙ
: <math>\beta=\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{p^2})^2+(\frac{\delta}{\pi})^2(\frac{\omega}{p})^2}}\qquad\qquad (3)</math>

ω асыу иткән көсөнөн йышлығы  үҙ йышлыҡҡа ''p'' яҡынайтыу ваҡытта ''' киҫкенлек коэффициенты ''' үсә.
''ω/p=1'' булһанда [[тирбәлеү]]ҙәрҙен максимумы була 
: <math>\beta_{max}=\frac{2\pi}{\Psi_{(\omega=p)}}\approx\frac{\pi}{\delta}\qquad\qquad (4)</math>

ҡайҙа
* ''δ'' — [[тирбәлеүҙәрҙен логарифм декременты]]
* ''ω'' — асыу йышлығы
* ''p'' — тирбәлеүҙәрҙен үҙ йышлығы

Энергетик системаһына  ҡарап ошо дәүмәл системаның сифатлығы тип атала

===Резонанс===
[[Файл:Resonance-rus.PNG|thumb|300px|Тышҡы йоғонтонан төрлө частоталар һәм һүндереү коэффициенттар өсөн резонанс эффекты]]
'''Резона́нс''' ({{lang-fr|resonance}}, {{lang-la|resono}} — яуап, яуап биреү (ҡайтарыу)) — [[ирекһеҙ тирбәлеүҙәр]]ҙен  амплитудаһы киҫкен үҫеү, [[осциллятор]]ҙын үҙ частотаһы һәм тышҡы йөкләнеш частотаһы уратҡлашыу ваҡытта.
Амплитуда үҫеү – резонанстын һөҙөмтәһе.

Сәбәбе –тышҡы һәм эске частоталар уртаҡлыҡ булыу.
Резонанс [[Галилео Галилей]] менән 1602 йылда беренсенән тикшерелде.
Күп кешеләрғә оҫраған резонанс системаһы – бәүелсәктәр. Бәүелсәктәрҙе резонанс частотаға ярашлы этәреп – бәүелеү үҫә.
Бәүелсәктәрҙен резонанс частотаһы:
: <math>f = {1 \over 2 \pi} \sqrt {g \over L} </math>,
''g'' - (9,8 м/с²), ''L'' — маятникты элеп ҡуйып урындан уның массаһының үҙәгенә тиклем оҙонлоҡ.

== Иҫкәрмәләр ==
{{иҫкәрмәләр}}
[[Категория:Төҙөлөш]]