Йоплоҡ

275x275пкс(недоступная ссылка)

Йоплоҡ — бөтөн һандың 2-гә тигеҙ бүленеүен-бүленмәүен күрһәткән һыҙаты.

Билдәләмә

Йоп һан — 2-гә тигеҙ бүленгән бөтөн һан, мәҫәлән   …−4, −2, 0, 2, 4, 6, 8…

Был билдәләмә буйынса, ноль һаны ла — йоп.

Таҡ һан — 2-гә тигеҙ бүленмәгән бөтөн һан, мәҫәлән:   …−3, −1, 1, 3, 5, 7, 9…

m һаны йоп булһа, уны $m=2k$ күренешенә килтереп була; таҡ булһа, $m=2k+1$күренешенә килтереп була. Бында $k\in \mathbb {Z}$.

һандарҙың йоплоҡ билдәһе

Унарлы яҙыуҙа һандың һуңғы цифраһы йоп (0, 2, 4, 6 йәки 8) һан булһа, барлыҡ һан да йоп була, юғиһә был һан таҡ булып тора. Миҫал өсөн,

Йоп һандар: 22, 78, 1522, 8111300.

Таҡ һандар: 15, 511, 87247, 18950239.

Арифметика

Ҡушыу менән алыу: Йоп ± Йоп = Йоп Йоп ± Таҡ = Таҡ Таҡ ± Йоп = Таҡ Таҡ ± Таҡ = Йоп

Ҡабатлау: Йоп × Йоп = Йоп Йоп × Таҡ = Йоп Таҡ × Таҡ = Таҡ

• Бүлеү:
  • Йоп / Йоп  = һөҙөмтәнең йоплоғон алдан әйтеп булмай: һөҙөмтә бөтөн һан булып сыҡһа, ул йоп та, таҡ та була ала
  • Йоп / Таҡ = һөҙөмтә бөтөн һан булып сыҡһа, ул йоп була
  • Таҡ / Йоп  = һөҙөмтә бөтөн һан була алмай, шуға күрә йоплоҡ күрһәткесенә лә эйә була алмай
  • Таҡ / Таҡ = һөҙөмтә бөтөн һан булып сыҡһа, таҡ була.

Тарих һәм мәҙәниәт

Һан йоплоғо борон-борондан билдәле; төрлө мәҙәниәттәрҙә ул мистик мәғәнәгә эйә булған. Боронғо Ҡытай фәлсәфәһендә йоп һандар Инь төшөнсәһенә, так һандар Ян төшөнсәһенә бәйле.

Төрлө илдәрҙә сәскә бүләк иткәндә, уларҙың һанына бәйле йолалар бар. АҠШ-ла, Европала һәм ҡайһы бер Көнсығыш илдәрендә бүләк иткән сәскә һаны йоп булырға тейеш, тип иҫәпләнә. Рәсәйҙә иһә сәскә һаны таҡ булырға тейеш – йоп һанлы сәскәне мәйетте күмеүгә генә килтерергә тейешле.

Башҡорт мифологияһында йоп һандар бөтөнлөк һәм ырыҫ төшөнсәлеренә бәйле. Таҡлыҡ иһә башҡортта етешһеҙлек, кәмселек һәм яңғыҙлыҡ мәғәнәһенә эйә. Был йола «Ғәйепһеҙ дуҫ эҙләмә - таҡ ҡалырһың» тигән әйтемдә лә сағыла..