Дистрибутивлыҡ

Дистрибутивлыҡ (лат. distributivus «таратыу» һүҙенән), шулай уҡ таратыу законы^[1] — бер үк күмәклектә бирелгән ике бинар операцияның ярашыусанлыҡ үҙсәнлеге.

«×» бинар операцияһы «+» бинар операцияһына ҡарата дистрибутивлы тип әйтәләр^[2], әгәр улар түбәндәге ике тождествоны ҡәнәғәтләндерһәләр:

(\forall x,y,z)\,x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z)

— һулдан дистрибутивлыҡ;

(\forall x,y,z)\,(y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x)

— уңдан дистрибутивлыҡ.

Әгәр «×» операцияһы коммутатив булһа, ул саҡта уңдан һәм һулдан дистрибутивлыҡ үҙсәнлектәре тиң көслө.

Ҡулсаларҙа һәм яландарҙа мультипликатив операциялар ярашлы аддитив операцияларға ҡарата билдәләмә буйынса дистрибутивлыҡ үҙсәнлеген ҡәнәғәтләндерәләр.

Әгәр ниндәйҙер ҡулсаның (йәки ниндәйҙер модулдең аҫмодулдәренең) бер яҡлы идеалдары өсөн ҡушыу һәм киҫешеү ғәмәлдәре дистрибутивлыҡ үҙсәнлеген ҡәнәғәтләндерһә^{[асыҡларға]}, ул саҡта дистрибутив ҡулса (йәки дистрибутив модуль) тураһында һүҙ бара.

Эҙемтәләр

Дистрибутивлыҡ законынан алдында минус тамғаһы торған йәйәләрҙе асыу ҡағиҙәһе килеп сыға. Был осраҡта йәйә эсендәге ҡушылыусыларҙың тамғалары ҡапма-ҡаршыға үҙгәрә.

-(x+y)=-1(x+y)=-1x+(-1)y=-x+(-y)=-x-y

Оҡшаш рәүештә,

-(x-y)=-x+y;

-(x+y+z)=-x-y-z;

-(x+y-z)=-x-y+z;

-(x-y+z)=-x+y-z;

-(x-y-z)=-x+y+z

Мәҫәлән,

-(2-6+17)=-2+6-17=-13

Иҫкәрмәләр

↑ Так это свойство называется в учебниках для младших классов
↑ Симметричное свойство дистрибутивности второй операции относительно первой в общем случае необязательно имеет место, но иногда это так, как, например, в известном классе дистрибутивных решёток, включающем в себя в том числе булевы алгебры.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

[1] Так это свойство называется в учебниках для младших классов

[2] Симметричное свойство дистрибутивности второй операции относительно первой в общем случае необязательно имеет место, но иногда это так, как, например, в известном классе дистрибутивных решёток, включающем в себя в том числе булевы алгебры.

[1]

[2]