Риман йөҙө

Риман йөҙө
Кем хөрмәтенә аталған	Бернхард Риман[d]
Вики-проект	Проект:Математика[d]
Риман йөҙө Викимилектә

$f(z)={\sqrt {z}}$ функцияһы өсөн Риман йөҙө

$f(z)=\log z$

$f(z)=\arcsin z$

Ри́ман йөҙө — математик объект, комплекслы анализда бер үлсәмле комплекслы дифференциалланыусы төрлөлөктөң традицион исеме. Комплекслы яҫылыҡ һәм Риман сфераһы Риман йөҙҙәренең миҫалдары булып торалар. Риман йөҙө комплекслы үҙгәреүсәнле күп ҡиммәтле функцияларҙы, уның һәр нөктәһенә күп ҡиммәтле функцияның бер ҡиммәте ярашлы булырлыҡ итеп, геометрик күрһәтергә мөмкинлек бирә, шуның менән бергә, йөҙ буйлап өҙлөкһөҙ күскәндә функция ла өҙлөкһөҙ үҙгәрә . Риман йөҙөнөң каноник күренеше бер нисә тишекле ялпаҡ көлсә рәүешендә күҙаллана .

Төр Риман йөҙөнөң топологик характеристикаһы булып тора; төрө $g=0$ булған йөҙ — ул сфера, төрө $g=1$ булған йөҙ — тор.

Тарихы

Бернхард Риман (1826—1866) бындай төрҙәге йөҙҙәрҙе даими өйрәнә башлай. Феликс Клейндың фекере буйынса, Риман йөҙө идеяһы Галуаныҡы: вафат булыр алдынан яҙған хатында ул үҙенең ҡаҙаныштары араһында «функцияларҙың ике мәғәнәлелеге» буйынса ниндәйҙер тикшеренеүҙәрен телгә ала (франц. ambiguïté des functions).

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Модули римановой поверхности
• Конформное отображение
• Теорема об униформизации

Әҙәбиәт

• Голубев В. В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. — М.-Л.: Гостехтеориздат, 1941. — 400 с.

• Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. — М., 1967.