Һанлы рәт

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Унда күсергә: төп йүнәлештәр, эҙләү

Һандар рәтеһандар эҙмә-эҙлелеге, өлөшләтә суммалар (рәттәр) эҙмә-эҙлелеге тип аталған икенсе эҙмә-эҙлелек менән бергә ҡарала.

Ике төрҙәге һандар рәте ҡарала:

Һандар рәтен өйрәнеүҙең төп мәсьәләһе — һандар рәтенең ҡушылыусанлығы.

Һандар рәте һандарға яғынайыу системаһы сифатында ҡулланылалар.

Рәт төшөнсәһенең дөйөмләштерелгән төшөнсәһе - икеләтә рәт төшөнсәһе.

Билдәләмә[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

һандар эҙмә-эҙлелеге булһын, ти; был эҙмә-эҙлелек менән бер рәттән, һәр элементы күренешендәге өлөшләтә сумма тип аталған, бирелгән эҙмә-эҙлелектең тәүге k элементының суммаһы булған эҙмә-эҙлелекте ҡарайыҡ: . Ошо ике эҙмә-эҙлелек берләшмәһе рәт тип атала. Рәтте тамғалау өсөн символы ҡулланыла, сөнки бында рәттең тәүге элементтар эҙмә-эҙлелеге лә, сумманы табыу ҡағиҙәһе лә күрһәтелгән. Ошоға ярашлы һандар рәтенең ҡушылыусанлығы тураһында һүҙ алып барыла:

  • Әгәр һандар рәтенең өлөшләтә суммалар эҙмә-эҙлелеге ҡушылһа, һандар рәте ҡушыла;
  • Әгәр һандар рәтенең өлөшләтә суммалар эҙмә-эҙлелеге таралһа, һандар рәте тарала;
  • Әгәр рәттең быуындарының модулдәре рәте ҡушылһа, һандар рәте абсолют ҡушыла.

Әгәр һандар рәте ҡушылһа, уның өлөшләтә суммалары эҙмә-эҙлелегенең сиге рәттең суммаһы тип атала:

Рәттәр өҫтөндә ғәмәлдәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ҡушылыусан һәм рәттәре бирелһен, ти. Ул саҡта:

  • Уларҙың суммаһы тип рәте атала.
  • Коши буйынса уларҙың ҡабатландығы тип , где рәте атала.

Әгәр ике рәт тә ҡушылһа, уларҙың суммаһы ла ҡушыла. Әгәр ике рәт тә абсолют ҡушылһа, уларҙың суммаһы ла абсолют ҡушыла. Әгәр рәттәрҙең береһе булһа ла абсолют ҡушылһа, уларҙың ҡабатландығы ҡушыла.

Абсолют ҡушылыусанлыҡ критерийы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ысын һандар рәте абсолют ҡушыла шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр ике рәт тә: уның ыңғай быуындарының рәте һәм тиҫкәре быуындарының рәте ҡушылһа.

Әҙәбиәт[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  • В. А. Зорич Глава III. Предел. § 1. Предел последовательности // Математический анализ, часть I — М.: Наука, 1981. — Б. 104—114. — 544 б.
Формула Был математика буйынса тамамланмаған мәҡәлә. Һеҙ мәҡәләне төҙәтеп һәм тулыландырып проектҡа ярҙам итә алаһығыҙ.

Ҡалып:Последовательности и ряды