Бишмөйөш
Бишмөйөш | |
![]() | |
Тәртип буйынса иртәрәк килеүсе | дүртмөйөш |
---|---|
Тәртип буйынса һуңыраҡ килеүсе | Алтымөйөш |
Имеет вершинную фигуру | киҫек[d] |
Грань политопа | ҡабырға[d] |
Вики-проект | Проект:Математика[d] |
![]() |
Бишмөйөш — биш мөйөшө булған күпмөйөш. Шулай уҡ шундай формалағы һәр нәмәне бишмөйөш тип атайҙар.
Эргәләш булмаған яҡтары киҫешмәгән бишмөйөштөң майҙаны[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Түбәләренең координаталары менән бирелгән, эргәләш булмаған яҡтары киҫешмәгән бишмөйөштөң майҙаны, күпмөйөштәр өсөн дөйөм булған формула буйынса иҫәпләнә.
Ҡабарынҡы бишмөйөш[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Ҡабарынҡы бишмөйөш тип, бөтә нөктәләре лә уның ике күрше түбәһе аша үтеүсе теләһә ниндәй тура һыҙыҡтан бер яҡта ятҡан бишмөйөш атала.
Ҡабарынҡы бишмөйөштөң эске мөйөштәренең суммаһы 540°-ҡа тигеҙ.

Төҙөк бишмөйөш[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Пентагон йәки төҙөк бишмөйөш тип, бөтә яҡтары һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ булған бишмөйөш атала.
Әгәр пентагонда диагоналдәрен үткәрһәң, ул[1]:
- бәләкәйерәк пентагонға (диагоналдәренең киҫешеү нөктәләре менән яһала) — үҙәктә
- бәләкәйерәк пентагон эргәһендә — ике төрҙәге биш тигеҙ эргәле өсмөйөшкә (эргә яғының нигеҙенә сағыштырмаһы алтын пропорцияға тигеҙ булған):
- 1) тубәһендәге ҡыҫынҡы мөйөштәре 36° һәм нигеҙе эргәһендәге ҡыҫынҡы мөйөштәре 72°
- 2) түбәһендәге йәйенке мөйөшө 108° һәм нигеҙе эргәһендәге ҡыҫынҡы мөйөштәре 36°
бүленә.
Беренсе ике һәм икенсе ике өсмөйөштәрҙе уларҙың нигеҙҙәре менән тоташтырғанда, ике «алтын» ромб (беренсеһенең ҡыҫынҡы мөйөшө 36° һәм йәйенке мөйөшө 144°) барлыҡҡа килә. Роджер Пенроуз «алтын» ромбтарҙы «алтын» паркет (Пенроуз мозаикаһы) төҙөү өсөн ҡулланған.
Йондоҙ һымаҡ бишмөйөштәр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Бөтә яҡтары һәм бөтә мөйөштәре тигеҙ булған, ә түбәләре төҙөк күпмөйөштөң түбәләре менән тап килгән күпмөйөш йондоҙ һымаҡ күпмөйөш тип атала. Төҙөк бишмөйөштән башҡа тағы ла бер йондоҙ һымаҡ бишмөйөш бар — пентаграмма.
Пентаграмма, Пифагор уйлағанса, математик камиллыҡ булып тора, сөнки алтын киҫелеште (φ = (1+√5)/2 = 1,618…) күрһәтә. Әгәр теләһә ҡайһы төҫлө киҫектең оҙонлоғон ҡалған ҡыҫҡараҡ киҫектәрҙең иң оҙононоң оҙонлоғона бүлһәң, алтын киҫелеш φ килеп сыға.
Шулай уҡ ҡарағыҙ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]
<onlyinclude>
<onlyinclude>