Ромб

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ромб
Тәртип буйынса иртәрәк килеүсе правильный треугольник[d]
Дуален к Тура дүртмөйөш
Грань политопа ребро[d]
Үҙенсәлеккә эйә радиус вписанной окружности[d] һәм Майҙан
Нимәнән тора Радиус һәм ребро[d]
Commons-logo.svg Ромб Викимилектә
Rhombus.svg

Ромб (бор. грек. ῥόμβος, лат. rombus, туранан тура тәржемәһе: «бубен») — бөтә яҡтары ла тигеҙ булған параллелограмм ул[1].

Этимология[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

«Ромб» термины бор. грек. ῥόμβος — «бубен» һүҙенән килеп сыға. Әгәр хәҙер бубендарҙы башлыса түңәрәк формала эшләһәләр, элек уларҙы тап квадрат йәки ромб формаһында эшләгәндәр. Шуға ла билдәләре ромб формаһында булған кәрт төҫө бубен, бубендар түңәрәк булмаған замандарҙа барлыҡҡа килгән.

«Ромб» һүҙен беренсе башлап Герон һәм Александрийский Паппаһы ҡулланған.

Үҙсәнлектәре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  1. Ромб параллелограмм була, шуға күрә уның ҡаршы ятҡан яҡтары тигеҙ һәм пар-пар параллелдәр, АВ || CD, AD || ВС.
  2. Ромбтың диагоналдәре тура мөйөш яһап киҫешәләр (ACBD) һәм киҫешеү нөктәһендә урталай бүленәләр. Шулай итеп диагоналдәре ромбты дүрт тура мөйөшлө өсмөйөшкә бүлә.
  3. Ромбтың диагоналдәре уның мөйөштәренең биссектрисалары булып торалар (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD Ҡалып:Итд).
  4. Диагоналдәренең квадраттары суммаһы яғының квадратының 4-кә ҡабатландығына тигеҙ (параллелограмм тождествоһынан эҙемтә).
  5. Ромбтың дүрт яғының урталары тура дүртмөйөштөң түбәләре булалар.
  6. Ромбтың диагоналдәре уның перпендикуляр симметрия күсәрҙәре булалар.
  7. Теләһә ниндәй ромбҡа үҙәге уның диагоналдәренең киҫешеү нөктәһе булған әйләнә ҡамарға мөмкин.

Билдәләре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

параллелограммы ромб була шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр түбәндәге шарттарҙың береһе булһа ла үтәлһә[2]:

  1. Уның ике эргәләш яҡтары тигеҙ (бынан уның бөтә яҡтары тигеҙ булыуы килеп сыға, ).
  2. Уның диагоналдәре тура мөйөш яһап киҫешә (ACBD).
  3. Диагоналдәренең береһе уны тотоусы мөйөштәрен урталай бүлә.

Дүртмөйөш параллелограмм була икәне алдан билдәһеҙ икән, ти, ләкин уның бөтә яҡтары ла тигеҙ булыуы бирелгән. Ул саҡта был дүртмөйөш ромб була[1].

Квадрат ромбтың айырым осрағы булараҡ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Квадраттың бөтә яҡтары һәм мөйөштәре тигеҙ булған дүртмөйөш булараҡ билдәләмәһенән квадрат — ромбтың айырым осрағы булыуы килеп сыға. Ҡайһы берҙә квадратҡа бөтә мөйөштәре лә тигеҙ булған ромб булараҡ билдәләмә бирәләр.

Однако иногда под ромбом может пониматься только четырёхугольник с непрямыми углами, то есть с парой острых и парой тупых углов[3][4][5].

Ромбтың майҙаны[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Rhombus1.svg
  • Площадь Ромбтың майҙаны уның диагоналдәре ҡабатландығының яртыһына тигеҙ.
  • Ромб параллелограмм булғанлыҡтан, уның майҙаны шулай уҡ яғы менән бейеклкге ҡабатландығына тигеҙ.
  • Бынан тыш, ромбтың майҙанын түбәндәге формула буйынса иҫәпләргә мөмкин:
,

бында — ромбтың эргәләш яҡтары араһындағы мөйөш.

  • Шулай уҡ ромбтың майҙанын ҡамалған әйләнәнең радиусы һәм мөйөшө ингән формула буйынса иҫәпләргә мөмкин:

Ҡамалған әйләнәнең радиусы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ҡамалған әйләнәнең радиусы r p һәм q диагоналдәре аша түбәндәге күренештә күрһәтелергә мөмкин:[6]

Геральдикала[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ромб ябай геральдик фигура булып тора.

Симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ромб үҙенең теләһә ҡайһы диагоналенә ҡарата симметрик, шуға күрә йыш ҡына орнаменттарҙа һәм паркеттарҙа ҡулланыла.

Шулай уҡ ҡара[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Әҙәбиәт[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  • Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике — М.: Наука, 1978.
  • Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 б.

Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  1. 1,0 1,1 Элементарная математика, 1976, с. 435.
  2. Элементарная математика, 1976, с. 435—436.
  3. Ромб // Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.
  4. Ромб // Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910
  5. Ромб // Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней. Михельсон А.Д., 1865
  6. Ҡалып:Mathworld

<onlyinclude>

<onlyinclude>