Йондоҙ дәүмәле

Йондоҙ дәүмәле
Нигеҙләү датаһы	б. э. т. 129
Закон йәки теорема формулаһы	$m-M=5\left(\log _{10}d-1\right)$
Обозначение в формуле	$m$, $M$ һәм $d$
Вики-проект	Проект:Математика[d]
Йондоҙ дәүмәле Викимилектә

Йондоҙ дәүмәле (ялтырау) — ^m (лат. magnitudo — «дәүмәл, үлсәм» һүҙҙәренән) хәрефе менән объекттың сағыулығының үлсәмһеҙ һанлы характеристикаһы. Ғәҙәттә был төшөнсә күк яҡтыртҡыстарына ҡарата ҡулланыла. Йондоҙ дәүмәле ҡаралған яҡтыртҡыстың майҙан берәмегенә (бөтә фотондарҙың секунд энергияһы) энергия ағымын һүрәтләй. Шулай итеп, йондоҙҙоң күренгән дәүмәле объекттың физик характеристикаһына (йәғни яҡтылығына) һәм уға тиклемге алыҫлыҡҡа бәйле. Йондоҙ дәүмәле ни тиклем бәләкәйерәк булһа, бирелгән объект шул тиклем сағыуыраҡ. Йондоҙ дәүмәле төшөнсәһе күренгән, инфраҡыҙыл һәм ультрафиолет диапазонда энергия ағымын үлсәгәндә ҡулланыла. Йондоҙ дәүмәлдәрендә телескоптарҙың һәм астрографтарҙың үтеп инеү көсө үлсәнә.

Билдәләү

Б. э. т. II быуатыында уҡ боронғо грек астрономы Гиппарх бөтә йондоҙҙарҙы алты дәүмәлгә бүлгән. Иң сағыуҙарын ул беренсе дәүмәл йондоҙо тип, иң тоноҡтарын — алтынсы дәүмәл йондоҙҙары тип атаған, ә ҡалғандарын аралыҡ дәүмәлдәр буйынса тигеҙ бүлеп биргән.

Һуңыраҡ асыҡланыуынса, бындай шкаланың реаль физик дәүмәлдәр менән бәйләнеше логарифмик, сөнки сағыулыҡтың бер үк һан тапҡыр үҙгәреүе күҙ тарафынан бер үк дәүмәлгә үҙгәреүе булараҡ (Вебер—Фехнер законы) ҡабул ителә. Шуға күрә 1856 Йылда Норман Погсон йондоҙ дәүмәлдәр шкалаһының түбәндәге дөйөм ҡабул ителгән формализацияһын тәҡдим итә:

$m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg {\frac {L_{1}}{L_{2}}}$

бында m — объекттарҙың йондоҙ дәүмәле, L — объекттарҙан яҡтыртылыу кимәле. Бындай билдәләмә йондоҙ дәүмәле 5 единиц 5 берәмеккә артҡанда яҡтылыҡ ағымының 100 раз 100 тапҡырға кәмеүенә тап килә.

Был формула йондоҙ дәүмәлдәренең айырмаһын ғына билдәләргә мөмкинлек бирә, әммә дәүмәлдәрҙең үҙҙәрен түгел. Уның ярҙамында абсолют шкала төҙөү өсөн нуль-пункт — уға нуль йондоҙ дәүмәле (0^m) тап килгән балҡыу пунктын билдәләргә кәрәк. Башта 0^m сифатында Веганың ялтырауы ҡабул ителә. Һуңынан нуль-пункт яңынан билдәләнә, әммә күреү күҙәтеүҙәре өсөн Вега әлегә тиклем нуль күренеүсән йондоҙ дәүмәленең эталоны булып хеҙмәт итә ала (хәҙерге система буйынса, системы UBV UBV системаһының  V һыҙатында уның балҡышы +0,03^m тигеҙ, был күҙ күреүенә ҡарата нулдән айырылғыһыҙ).

Хәҙерге үлсәмдәр буйынса, ер атмосфераһынан ситтә нуль күреү дәүмәле йондоҙо Ҡалып:Val яҡтыртыу барлыҡҡа килтерә. Бындай йондоҙҙан яҡтылыҡ ағымы йәшел яҡтылыҡта (полоса V системы UBV) яҡынса Ҡалып:Val йәки бөтә күренгән яҡтылыҡ диапазонында Ҡалып:Val 106 квант/(см2·с) тигеҙ.

Түбәндәге үҙенсәлектәр күренгән йондоҙ дәүмәлдәрен практикала ҡулланырға ярҙам итә:

• Яҡтылыҡ ағымының 100 раз 100 тапҡырға артыуына күренеүсән йондоҙ дәүмәленең теүәл 5 единиц 5 берәмеккә кәмеүе тап килә.
• Йондоҙ дәүмәлен бер берәмеккә кәметеү яҡтылыҡ ағымының 100^1/5 ≈ 2,512 раза тапҡырға артыуын аңлата.

Хәҙерге ваҡытта йондоҙ дәүмәле төшөнсәһе йондоҙҙар өсөн генә түгел, ә башҡа объекттар өсөн, мәҫәлән, Ай һәм планеталар өсөн дә, ҡулланыла. Иң сағыу объекттарҙың йондоҙ дәүмәле кире. Мәҫәлән, Айҙың тулы фазаһындағы балҡышы -12,7 ^m етә, Ә Ҡояштың балҡышы -26,7 ^m тигеҙ.

Күренеп торған һәм абсолют йондоҙ дәүмәле

Абсолют йондоҙ дәүмәле (M) төшөнсәһе киң ҡулланыла. Әгәр ул күҙәтеүсенән 10 парсек алыҫлыҡта булһа, был объекттың йондоҙ дәүмәле булыр ине. Күренеп торған дәүмәлдән айырмалы рәүештә, абсолют дәүмәл, уларға тиклемге алыҫлыҡҡа бәйле булмағанлыҡтан, төрлө йондоҙҙарҙың яҡтылығын сағыштырырға мөмкинлек бирә.

Ерҙән күҙәтелгән йондоҙ дәүмәле күренеп тороусы (m) тип атала. Был атама уны абсолют дәүмәлдән айырыу өсөн ҡулланыла, хатта ультрафиолет, инфраҡыҙыл йәки күҙ менән ҡабул ителмәгән нурланыш диапазонында үлсәмләнгән дәүмәлдәр өсөн дә ҡулланыла (күренгән диапазонда үлсәнгән дәүмәл визуаль тип атала). Ҡояштың абсолют болометрик йондоҙ дәүмәле +4,8^m тиң, ә күренгән дәүмәле — 26,7 ^m тәшкил итә.

Объектҡа тиклем алыҫлыҡтың үҙгәреүе уның күренгән йондоҙ дәүмәленең үҙгәреүенә килтерә (уның яҡтылығы даими тип фаразланғанда), сөнки ул тыуҙырған яҡтыртылыш кимәле алыҫлыҡтың кире квадратына пропорциональ:

$m(r_{1})-m(r_{2})=-2{,}5\,\lg {\frac {L(r_{1})}{L(r_{2})}}=-2{,}5\,\lg {\frac {r_{1}^{-2}}{r_{2}^{-2}}}=5\,\lg {\frac {r_{1}}{r_{2}}}.$

Мәҫәлән, әгәр r₂ өсөн 10 пк ҡабул итһәк (унда M абсолют дәүмәле билдәләмә буйынса күренгән менән тап килгән ара) һәм m₁ = m(r₁), тип билдәләһәк,

$m_{1}=M+5\,\lg {\frac {r_{1}}{10\,{\text{пк}}}},$

был өс үҙгәреүсәндең икәүһенең ҡиммәттәрен белеп (күренгән йондоҙ дәүмәле m₁, {{math|M абсолют йондоҙ дәүмәле, r₁) алыҫлығы был тигеҙләмәлә өсөнсөһөнөң ҡиммәтен билдәләргә мөмкинлек бирә:

$M=m_{1}-5\,\lg {\frac {r_{1}}{10\,{\text{пк}}}},$

$r_{1}=10\,{\text{пк}}\cdot 10^{(m_{1}-M)/5}.$

μ = m₁ − M айырмаһы һуңғы формулала алыҫлыҡ модуле тип атала: $\mu =5\,\lg {\frac {r_{1}}{10\,{\text{пк}}}}.$

Спектраль бәйлелек

Йондоҙ дәүмәле нурланышты ҡабул итеүсенең (күҙ, фотоэлектр детекторы, фотопластинка һ. б.) спектр һиҙгерлегенә бәйле

• Болометрик йондоҙ дәүмәле йондоҙҙоң нурланышының тулы ҡеүәтен (йәғни бөтә тулҡындар оҙонлоғондағы нурланыш ҡеүәтен) күрһәтә. Уны үлсәү өсөн махсус ҡоролма — болометр ҡулланыла. Был дәүмәлдең актуаллеге ҡайһы бер йондоҙҙарҙың (бик эҫе һәм бик һалҡын) башлыса күренмәгән спектрҙа нурланыуы менән бәйле.

Әммә йыш ҡына йондоҙ дәүмәлдәрен билдәле бер тулҡын оҙонлоғо интервалдарында үлсәйҙәр. Бының өсөн фотометрик системалар эшләнгән, уларҙың һәр береһендә төрлө тулҡын диапазондарын ҡаплап торған һыҙаттар йыйылмаһы бар. Һәр һыҙат сиктәрендә һиҙгерлек ниндәйҙер тулҡын оҙонлоғо өсөн максималь күләмдә һәм унан алыҫлашҡан һайын яйлап кәмей.

UBV системаһы — иң киң таралған фотометрик система булып тора, ул төрлө тулҡын оҙонлоғо интервалдарын ҡаплап торған өс һыҙаттан тора. Унда һәр объект өсөн 3  йондоҙ дәүмәлен үлсәп була:

• Визуаль йондоҙ дәүмәле (V) —  V фильтрындағы йондоҙ дәүмәле, уның максималь үткәреүсәнлеге кеше күҙенең максималь һиҙгерлегенә яҡын (555 нм).

• «Күк» йондоҙ дәүмәле (B) объекттың спектрҙың зәңгәр өлкәһендәге сағыулығын ҡылыҡһыырлай; тулҡын оҙонлоғонда һиҙгерлек максимумы 445 нм тирәһендә.

• Ультрафиолет йондоҙ дәүмәле (U) 350 нм тирәһе тулҡын оҙонлоғонда ультрафиолет өлкәлә максимумға эйә.

Бер объекттың төрлө диапазондарҙағы йондоҙ дәүмәлдәренең айырмаһы (UBV системаһы өсөн был U − B һәм B−V төҫ күрһәткестәре B − V объекттың төҫ күрһәткстәре булып тора: улар ни тиклем ҙурыраҡ булһа, объект шул тиклем ҡыҙыл төҫтә була. UBV фотометрик системаһы А0V спектраль класы йондоҙҙарының төҫ күрһәткестәре нулгә тигеҙ булһын өсөн билдәләнгән.

Башҡа фотометрик системалар ҙа бар, уларҙың һәр береһендә йондоҙ дәүмәлдәренең үҙ йыйылмаһы билдәләнә ала.

• Фотографик йондоҙ дәүмәле — 425 нм тулҡын оҙонлоғондағы һиҙгерлек максимумы менән сенсибилизацияланмаған фотоэмульсияның спектр һиҙгерлеге өсөн билдәләнә; билдәләмә буйынса А0V йондоҙҙары өсөн визуаль йондоҙ дәүмәле һәм (6,0 ± 0,5)^m ялтырауығы менән тап килә. Фотовизуаль йондоҙ дәүмәле менән бергә иҫкергән йондоҙ дәүмәлдәренең фотографик системаһында ҡулланылған.

Ҡайһы бер объекттарҙың йондоҙ дәүмәлдәре

Йондоҙло күк объекттары

Объект	m
Ҡояш	−26,7 (тулы Айҙан 400 000 раз тапҡыр сағыуыраҡ)
Тулы Ай	−12,74
«Иридиум»дың тоҡаныуы (максимум)	−9,5
Суперяңы 1054 йылғы (максимум)	−6,0
Венера (максимум)	−4,67
Халыҡ-ара йыһан станцияһы (максимум)	−4
Ер (Ҡояштан күҙәткәндә)	−3,84
Юпитер (максимум)	−2,94
Марс (максимум)	−2,91
Меркурий (максимум)	−2,45
Сатурн (ҡулсалары менән; максимум)	−0,24
Йондоҙҙар Оло Етегән (йондоҙлоҡ) (Сүмес)	+2
Андромеда Галактикаһы	+3,44
Галилейҙың Юпитер юлдаштары	+5...6
Уран	+5,5
Ҡоралланмаған күҙ менән күҙәтеп булған иң көсһөҙ йондоҙҙар	От +6 до +7,72
Нептун	+7,8
Центавр Проксимаһы	+11,1
3C 273 — Иң сағыу квазар	+12,6
8-метрлыҡ ер телескобы тарфынан төшөрөлгән көсһөҙ объект	+27
«Хаббл» йыһан телескобы тарафынан төшөрөлгән иң көсһөҙ объект	+31,5

Иң сағыу йондоҙҙар

Объект	Йондоҙлоҡ	m
Сириус (Ҙур Эт йондоҙлоғона ҡараған күк йөҙөндә иң яҡты йондоҙ)	Ҙур Эт	−1,47
Канопус	Киль (йондоҙлоҡ)	−0,72
α	Центавр (йондоҙлоҡ)	−0,27
Арктур	Волопас (йондоҙлоҡ)	−0,04
Вега	Лира (йондоҙлоҡ)	+0,03
Капелла (йондоҙ)	Ылаусы (Буға йондоҙлоғо янында урынлашҡан яҡты йондоҙлоҡ)	+0,08
Ригель (йондоҙ)	Арҡысаҡ (йондоҙлоҡ)	+0,12
Процион	Кесе Эт	+0,38
Ахернар	Эридан (йондоҙлоҡ)	+0,46
Бетельгейзе	Арҡысаҡ	+0,50
Альтаир (Бөркөт йондоҙлоғонда урынлашҡан иң яҡты йондоҙ)	Бөркөт	+0,75
Альдебаран	Буға (йондоҙлоҡ)	+0,85
Антарес	Саян (ун ике бөрөж йондоҙлоҡтоң береһе)	+1,09
Поллукс (звезда)	Игеҙәктәр (йондоҙлоҡ)	+1,15
Фомальгаут	Көньяҡ Балыҡ (көньяҡ ярымшарҙа урынлашҡан йондоҙлоҡ)	+1,16
Денеб	Аҡҡош (йондоҙлоҡ)	+1,25
Регул	Арыҫлан (йондоҙлоҡ)	+1,35

Ҡояш төрлө алыҫлыҡтан

Күҙәтеүсенең урынлашыуы	m
Туранан-тура Ҡояш өҫтөндә (бөтә дисктан дөйөм алғанда)	−38,4
(1566) Икар (перигелий)	−30,4
Меркурий (перигелий)	−29,3
Венера (перигелий)	−27,4
Ер	−26,7
Марс (афелий)	−25,6
Юпитер (афелий)	−23,0
Сатурн (афелий)	−21,7
Уран (афелий)	−20,2
Нептун (афелий)	−19,3
Плутон (афелий)	−18,2
631 а. е.	−12,7 (тулы Айҙың яҡтылығы)
(90377) Седна (афелий)	−11,8
2006 SQ372 (афелий)	−10,0
Комета (афелий)	−8,3
0,456 артыҡ йыл	−4,4 (яркость Венеры)
Центавр Альфаһы	+0,5
Сириус	+2,0
55 артыҡ йыл	+6,0 (порог видимости невооружённым глазом)
Ригель	+12,0
Андромеда Галактикаһы (Томанлығы)	+29,3
3C 273 (бик сағыу квазар)	+44,2
UDFj-39546284 (2011 йылда ҡыҙыл тайпылышты иҫәпкә алып, иң алыҫ астрономик объект)	+49,8

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Йондоҙҙарҙың яҡтылыҡ кластары
• Иң сағыу йондоҙҙар исемлеге
• Төҫ күрһәткесе
• Фотометрия (астрономия)
• Фотометрик система

Һылтанмалар

• Миронов А. В. Прецизионная фотометрия  (билдәһеҙ). Астронет. Дата обращения: 28 август 2012. Архивировано 9 ноябрь 2012 года.
• Определение звёздной величины на снимке  (билдәһеҙ). «Астротурист». Дата обращения: 20 ноябрь 2009. 2012 йыл 18 апрель [https://web.archive.org/web/20120418073735/http://astrotourist.info/opredelenie-zvezdnoi-velichiny-na-snimke архивланған. Архивировано] 11 май 2012 года.