Ҡалып:Ағымдағы яҡшы мәҡәлә

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дәреслектәрҙә йыш ҡына ҡушыуҙа алмалар һәм 3 + 2 = 5 тигеҙләмәһе менән аңлаталар

Ҡушыу (“+” плюс символы менән тамғалана) —– арифметик ғәмәл. һәм һандарын ҡушыу һөҙөмтәһе булып һәм һандарының (ҡушылыусыларының) суммаһы тип аталған һәм тип тамғаланған һан тора.

Ҡушыу-алыу, ҡабатлау һәм бүлеү ғәмәлдәре менән бер рәттән арифметиканың дүрт иң ябай математик ғәмәлдәренең береһе. Ике натураль һанды ҡушыу һөҙөмтәһе был дәүмәлдәрҙең уртаҡ суммаһы була. Мәҫәлән, һүрәттәге өс һәм ике алманан торған комбинация йәғни «3 плюс 2 тигеҙ 5–кә». Емеш-еләкте иҫәпләүҙән тыш ҡушыу ғәмәлен башҡа физик обьекттарҙың комбинацияһы аша күҙалларға мөмкин. Дөйөмләштереү һөҙөмтәһендә ҡушыу ғәмәлен бөтөн һандар, рациональ һандар, ыссын һандар һәм комплекс һандар кеүек абстракт дәүмәлдәр өсөн һәм вектор, матрица кеүек абстракт обьекттар өсөн билдәләргә мөмкин. Арифметикала шулай уҡ кәсер һәм тиҫкәре һандарҙы ҡушыу өсөн махсус ҡағиҙәләр эшләнгән. Алгебрала ҡушыу ғәмәле абстрактлы өйрәнелә.

Дөйөм күренештә ҡушыу ғәмәленошолай яҙалар: , бында где и һәм . Йәғни A күмәклегенән алынған һәр элементтары парына a һәм b-ның суммаһы тип аталған элементы ярашлы ҡуйыла. Ҡушыу ғәмәлен ике аргумент та бер үк элементтар күмәклегенә ингән осраҡта (бер үк типта булғанда) ғына башҡарып була. Ҡушыу ғәмәленең бер-нисә мөһим үҙсәнлеге бар. Мәҫәлән, A – ыссын һандар күмәклеге өсөн:

Коммутативлыҡ:[см. «Коммутативность»]
Ассоциативлыҡ:[см. «Ассоциативность»]
Дистрибутивлыҡ:
Нулдең йотолоу үҙсәнлеге: һанына ҡушҡанда бирелгән һанға тигеҙ һан килеп сыға:

Ҡушыу ғәмәле алыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәренә ҡағылған ҡағиҙәләргә лә буйһона. Ҡушыу – һандар менән иң ябай мәсьәләләрҙең береһе. Бик бәләкәй һандарҙы ҡушыу хатта балаларға ла аңлашыла. Иң ябай мәсьәлә: 1+1 биш айлыҡ бала, хатта ҡайһы бер хайуандар тарафынан да сиселергә мөмкин. Башланғыс мәктәптә унарлы иҫәпләү системаһында һанарға өйрәтәләр. Бәләкәй генә һандарҙы ҡушыуҙан башлап мәсьәлә ҡатмарлаша бара.Ҡушыу ғәмәлен башҡарыу өсөн төрлө ҡулайламалар: боронғо абактан башлап хәҙерге заман компьютерына тиклем бар. Ҡушыу ғәмәлен эффективлыраҡ ысул менән башҡарыу әлеге көндә лә актуаль булып ҡала. ↪ дауамы…