Ҡатнашыусы:Регион102/Баш бит/Һайланған мәҡәлә

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Перейти к навигации Перейти к поиску
Wikibar2.png
 
Һайланған мәҡәлә
Арифметика Ганс Себальд Бехам, XVI быуат

Арифме́тика (бор. грек. ἀριθμητικήἀριθμός «һан» һүҙенән) — математиканың һандарҙы, улар араһындағы бәйләнеште һәм үҙсәнлектәрен өйрәнеүсе бүлеге. Арифметиканың өйрәнеү предметы булып һандар (натураль, бөтөн, рациональ, ысын, комплекслы һандар) һәм уларҙың үҙсәнлектәре тора. Арифметикала үлсәүҙәр, иҫәпләү ғәмәлдәре (ҡушыу, алыу, ҡабатлау, бүлеү) һәм иҫәпләү ысулдары ҡарала. Айырым бөтөн һандарҙың үҙсәнлектәрен өйрәнеү менән юғары арифметика, йәки һандар теорияһы шөғөлләнә. Теоретик арифметика һан төшөнсәһенә билдәләмә биреүгә һәм анализлауға иғтибар бүлә, ә формаль арифметика предикаттарҙың (логик хәбәр) һәм аксиомаларҙың логик төҙөлөштәренә таянып эш итә. Арифметика иң боронғо һәм иң мөһим математик фәндәрҙең береһе; ул алгебра, геометрия һәм һандар теорияһы менән тығыҙ бәйләнгән.

Арифметиканың барлыҡҡа килеүенең сәбәбе булып иҫәпләүҙәргә һәм ауыл хужалығын үҙәкләштергәндәге мәсьәләләр менән бәйле иҫәп-хисапҡа практик мохтажлыҡ тора. Фән хәл итеүҙе талап иткән мәсьәләләр менән бергә үҫешә. Арифметиканың үҫешенә грек математиктары ҙур өлөш индерә — атап әйткәндә, философтар-һандар ярҙамында донъяның бөтә законлыҡтарын аңларға һәм тасуирларға тырышыусы пифагорсылар.

Урта быуаттарҙа арифметиканы, неоплатониктарға эйәреп, ете азат сәнғәт тип аталғандар иҫәбенә индергәндәр. Ул осорҙа арифметиканы төп практик ҡулланыу өлкәһе булып сауҙа, навигация, төҙөлөш тора. Ошоноң менән бәйле, тәү сиратта геометрик төҙөүҙәр өсөн кәрәк булған иррациональ һандарҙы яҡынса иҫәпләүҙәр ҙур әһәмиәткә эйә була. Арифметика бигерәк тә Һиндостанда һәм ислам илдәрендә йылдам үҫешә, уларҙан математик белемдең өр яңы ҡаҙаныштары Көнбайыш Европаға үтеп инә; Рәсәйҙә математик белем менән «гректарҙан да, һәм латиндарҙан да» танышалар.

Яңы осор тыуыу менән диңгеҙҙә йөҙөү астрономияһы, механикаһы, ҡатмарлашҡан коммерция иҫәпләүҙәре иҫәпләү техникаһына яңы талаптар ҡуя һәм арифметиканың артабанғы үҫешенә этәргес була. XVII быуат башында Непер логарифмдарҙы уйлап таба, ә аҙаҡ Ферма һандар теорияһын арифметиканың үҙ-аллы бүлеге итеп сығара. Быуат аҙағына иррациональ һан тураһында рациональ яҡынлауҙар эҙмә-эҙлелеге булараҡ төшөнсә формалаша, ә артабанғы йөҙ йыллыҡ дауамында Ламберттың, Эйлерҙың, Гаусстың хеҙмәттәре арҡаһында арифметика комплекслы дәүмәлдәр менән ғәмәлдәрҙе үҙ эсенә ала, һәм хәҙерге заман күренешен ала. ↪ дауамы…

Исемлек | Үҙгәртеү