Блез Паскаль

Блез Паскаль
франц. Blaise Pascal
Портрет Паскаля, выполненный Франсуа II Кенелем для Герарда Эделинка в 1691 году
Тыуған көнө	19 июнь 1623({{padleft:1623|4|0}}-{{padleft:6|2|0}}-{{padleft:19|2|0}})[…]
Вафат көнө	19 август 1662({{padleft:1662|4|0}}-{{padleft:8|2|0}}-{{padleft:19|2|0}})[…] (39 йәш)
Автограф
Викиөҙөмтәлә цитаталар

Блез Паска́ль (франц. Blaise Pascal [blɛz pasˈkal]; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция — 19 августа 1662, Париж, Франция) — француз математигы, механигы, физигы, литераторы, философы һәм теологы. Француз әҙәбиәте классигы, математик анализ, ихтималлыҡ теорияһы һәм проектив геометрияға нигеҙ һалыусыларҙың береһе, хисаплау техникаһының тәүге өлгөләрен уйлап табыусы, гидростатиканың төп законы авторы.

Биографияһы

Бала сағы

Блез Паскалдең 17 быуаттағы аноним портреты

Паскаль Клермон-Ферран ҡалаһында (Франция, Овернь провинцияһы) һалым идаралығы рәйесе Этьен Паскаль һәм сенешал Оверниҙың ҡыҙы Антуанетта Бегон ғаиләһендә тыуа. Паскалдең өс балаһы була — Блез һәм уның ике апаһы: кесеһе Жаклин һәм өлкәне Жильберта. Әсәһе Блезаға 3 йәш булғанда вафат була. 1631 йылда ғаилә Парижға күсенә.

Блез һәләтле бала булып үҫә. Уның атаһы Этьен улының белем алыуы менән үҙаллы шөғөлләнә; Этьен үҙе лә математиканы ярайһы уҡ яҡшы аңлай — Мерсенн һәм Дезард менән дуҫ була, элек билдәле булмаған һәм шул ваҡыттан алып ул «Пакаль ҡусҡары» тип атала башлаған алгебраик кәкрелекте аса һәм тикшерә, Ришельё ойошторған оҙонлоҡто билдәләү буйынса комиссияға инә.

Паскалдең атаһы фәндең ҡатмарлылығы баланың аҡыл һәләтенә тап килеү принцибына таяна. Уның планы буйынса Блез 12 йәшенән боронғо телдәрҙе, ә математиканы 15-16 йәштән өйрәнергә тейеш була. Уҡытыу ысулы дөйөм төшөнсәләрҙе һәм ҡағиҙәләрҙе аңлатыуҙан тора, артабан айырым мәсьәләләрҙе өйрәнеүгә күсә. Мәҫәлән, һигеҙ йәшлек малайҙы бөтә телдәр өсөн дә уртаҡ булған грамматика закондары менән таныштырып, атаһы уны рациональ фекер йөрөтөргә өйрәтеү маҡсатын ҡуя. Йортта математика мәсьәләләре буйынса даими әңгәмәләр алып барыла, һәм Блез уны был фән менән таныштырыуҙы һорай. Математика улына латин һәм грек телдәрен өйрәнергә ҡамасаулар тип ҡурҡып, киләсәктә уны был предмет менән таныштырырға вәғәҙә бирә. Ҡасандыр улының геометрия нимә икәнен һорауына Этьен ҡыҫҡаса, был дөрөҫ фигураларҙы һыҙып алыу һәм улар араһында пропорциялар табыу ысулы, тип яуап бирә, әммә был өлкәлә уға һәр төрлө тикшеренеүҙәрҙе тыя. Әммә Блез, яңғыҙ ҡалып, күмер менән иҙәнгә төрлө фигураларҙы һыҙғылай һәм уларҙы өйрәнә башлай. Геометрик терминдарҙы белмәгәнгә күрә, ул һыҙыҡты «таяҡ», ә түңәрәкте «балдаҡ» тип атай. Атаһы осраҡлы рәүештә генә Блездың үҙаллы дәрестәр менән шөғөлләнеүен күреп шаҡ ҡата: фигураларҙың атамаларын да белмәгән малай үҙаллы Евклидтың өсмөйөштәге мөйөштәр суммаһы тураһындағы 32-се теоремаһын иҫбатлай. Дуҫы Ле Пайер кәңәше буйынса Этьен Паскаль үҙенең тәүге уҡыу планынан баш тарта һәм улына математика китаптарын уҡырға рөхсәт итә[10]. Ял сәғәттәрендә Блез Евклид геометрияһын өйрәнә, һуңыраҡ, атаһы ярҙамында, Архимед, Аполлоний һәм Папп, һуңынан — Дезарг эштәренә күсә.

1634 йылда (Блезға 11 йәш була) төшкө аш өҫтәле артында кемдер бысаҡ менән фаянс тәрилкәгә саҡ ҡына ҡағыла, һәм бүлмәгә яңғырауыҡлы тауыш тарала. Малай тарилкәгә бармаҡ менән тейгәс тә тауыштың юҡҡа сығыуына иғтибар итә. Был күренешкә аңлатма табыу өсөн Паскаль тәжрибәләр серияһын үткәрә, уларҙың һөҙөмтәләрен һуңыраҡ «Тауыштар тураһындағы трактатында» аңлатып бирә[11].

14 йәшенән Паскаль Мерсенндың кесаҙна һайын үткәрелгән аҙналыҡ семинарҙарында ҡатнаша. Бында ул Дезарг менән яҡындан таныша. Йәш Паскаль уның ҡатмарлы тел менән яҙылған һәм яңы уйлап сығарылған терминдар менән һуғарылған хеҙмәттәрен өйрәнгән бик аҙҙарҙың береһе була. Ул Дезарг әйткән идеяларҙы камиллаштыра, нигеҙләүҙәрҙе дөйөмләштерә һәм ябайлаштыра. 1640 йылда Дезарг эштәрен тикшереү һөҙөмтәһе булараҡ Паскалдең беренсе баҫма әҫәре — «Конуслы киҫелеш тураһында тәжрибә» тип аталған ғилми эше баҫылып сыға. Был әҫәргә автор теоремалар (казательстволар килтерелмәй), өс билдәләмә, өс лемманы индерә һәм конуслы киҫелешкә арналған артабан яҙыласаҡ ғилми хеҙмәт бүлектәрен атап үтә. «Конуслы киҫелеш тураһында тәжрибә» хеҙмәтендәге өсөнсө лемма Паскаль теоремаһы булып тора: әгәр алтымөйөш түбәләре ниндәйҙер конуслы киҫелештә ятһа, ҡапма-ҡаршы яҡта булған тура һыҙыҡтарҙың өс нөктәһе бер тура һыҙыҡта ята. Ошо һөҙөмтәне һәм унан 400 эҙемтәне Паскаль "Конуслы киҫелеш тураһында тулы хеҙмәте"ндә яҙа, был йүнәлештә эштең тамамланыуы тураһында Паскаль ун биш йылдан һуң хәбәр итә һәм ул хеҙмәт хәҙер проектив геометрияға индерелер ине. Әммә Паскалдең «Конуслы киҫелеш тураһында тулы хеҙмәте» баҫылылып сыҡмайынса тороп ҡала: 1675 йылда уның ҡулъяҙмаһын Лейбниц уҡый һәм Паскалдең туғаны Этьен Перьеға был фәнни хеҙмәтте ашығыс рәүештә баҫтырып сығарырға тәҡдим итә. Әммә Перье Лейбництың фекеренә ҡолаҡ һалмай, һуңынан ҡулъяҙма юғала[16].

Руан

1640 йылдың ғинуарында Паскаль ғаиләһе Руанға күсенә[17]. Был йылдарҙа Паскалдең һаулығы насарая бара. Шуға ҡарамаҫтан, ул эшләүен дауам итә.

Паскалдең иҫәпләү машинаһы

Блездың атаһы Руанда эше буйынса (Нормандияның интенданты) йыш ҡына ялыҡтырғыс хисаплауҙар менән шөғөлләнә, улы ла уға һалым, пошлиналар һәм һалым бүлеүҙә ярҙам итә[18]. Традицион хисаплау ысулдары менән танышҡандан һуң уларҙың ни тиклем уңайһыҙ булыуын аңлай, шуға күрә лә Паскаль хисаплауҙарҙы ябайлаштырырға ярҙам итткән хисаплау ҡоролмаһын булдырырға теләй. 1642 йылда (19 йәшендә) Паскаль ҡушыу ғәмәлен башҡарыусы машинаһын эшләй башлай, был йәһәттән уға йәшерәк сағында алған белеменә таянырға тура килә. Паскаль машинаһы бер-береһе менән бәйле күп һанлы тешле тәгәрмәстәр менән тулы йәшник кеүек күренә. Ҡушыу йәки алыу ғәмәлдәре башҡарыла торған һандар тәгәрмәстәрҙе тейешенсә бороу ярҙамында индерелә, эш принцибы әйләнештәрҙе иҫәпләүгә нигеҙләнә. Идеяны тормошҡа ашырыуҙағы уңыш был хисаплау машинаһын эшләүҙе үҙ өҫтөнә алған һөнәрселәрҙең машина деталдәренең үлсәмдәрен һәм пропорцияларын теүәл үтәүенә бәйле булғанлыҡтан, Паскаль машинаның өлөштәрен әҙерләгәндә үҙе ҡатнаша. Тиҙҙән Паскаль машинаһын Руанда бер сәғәтсе, машинаның төп нөсхәһен күрмәһә лә, «хисаплаусы тәгәрмәс» тураһында төрлө кешеләрҙән ишеткән һүҙҙәргә таянып, уның күсермәһен эшләп ҡуя. Ялған машина математик операцияларҙы башҡарыу өсөн яраҡһыҙ булыуға ҡарамаҫтан, был ваҡиға Паскалдең намыҫына тейә, шуға ла ул үҙенең механизмы өҫтөндә эште туҡтата. Уны машинаны камиллаштырыуҙы дауам итергә дәртләндереү маҡсатында, дуҫтары был машина эшләүгә канцлер Сегьеның иғтибарын йәлеп итә. Ул, проектты өйрәнгәндән һуң, Паскалға өлгәшелгәндә туҡтамаҫҡа тәҡдим итә[19]. 1645 йылда Паскаль Сегьеға машинаның әҙер моделен бирә. 1652 йылға тиклем уның күҙәтеүе аҫтында 50-гә яҡын вариант булдырыла. 1649 йылда ул королдән иҫәпләү машинаһына айырым хоҡуҡа эйә булыуы тураһында өҫтөнлөк ала: Паскаль моделенән күсермә эшләү ҙә, шулай уҡ уның рөхсәтенән тыш ҡушыу ғәмәлен башҡарыусы машиналарҙың теләһә ниндәй төрҙәрен булдырыу ҙа тыйыла; уларҙы сит ил кешеләре тарафынан Франция ситтә һатыуы ла тыйыла. Тыйыуҙы боҙған өсөн штраф суммаһы өс мең ливр тәшкил итә, һәм ул өс тигеҙ өлөшкә бүлергә тейеш була: бер өлөшө ҡаҙнаға, икенсеһе Париж дауаханаһына һәм өсөнсө өлөшө Паскалға, йәки уның хоҡуғына эйә булыусыға тапшырыла[20]. Ғалим машина эшләү өсөн бик күп аҡса сарыф итә, әммә уны эшләүҙең ҡатмарлылығы һәм хаҡының үтә юғары булыуы проектты тормошҡа ашырыуға ҡамасаулай.

Паскаль уйлап тапҡан бәйләнгән тәгәрмәстәр принцибы өс быуатҡа яҡын күпселек арифмометрҙар булдырыуҙың нигеҙе булып тора.

1646 йылда Паскаль ғаиләһе Этьенды дауалаған табиптар аша янсенизм менән таныша. Блез, Янсенияның «Эске кешенең үҙгәреүе тураһында» трактатын өйрәнгәндән һуң, бөйөклөккә, белемгә, ҡәнәғәтлеккә ынтылыштарҙы тәнҡитләп, унда был фәнни тикшеренеүҙәрҙең гонаһлы һәм Аллаға ҡаршылыҡлы шөғөл түгелме тигән шик тыуҙыра. Бөтә ғаиләһенән нәҡ ул янсенизм идеяларын тәрәндән өйрәнә. Әммә әлегә ул фән менән шөғөлләнеүен ҡалдырмай[21].

Торричелли торбаһы менән тәжрибәләр

Парижда Сен-Жак башняһындағы Паскаль һәйкәле

1646 йылдың аҙағында Паскаль, атаһының танышынан торричеллия торбаһы тураһында ишеткәс, итальян ғалимы тәжрибәһен ҡабатлай. Һуңынан ул, торбала терегөмөш өҫтөндә парҙар ҙа, шыйығайтылған һауа ла, ниндәйҙер «нәҙек материя» ла булмауын иҫбатларға тырышып, үҙгәреүсән эксперименттар үткәрә. 1647 йылда, Парижда булғанында һәм ауырыуы көсәйеүенә ҡарамаҫтан, Паскаль үҙенең тәжрибәләре һөҙөмтәләрен «Бушлыҡҡа ҡағылышлы яңы тәжрибәләр» трактатында баҫтырып сығара. Хеҙмәтенең йомғаҡлау өлөшөндә Паскаль, торбаның өҫкө өлөшөндәге арауыҡ «тәбиғәттә билдәле булған бер ниндәй ҙә матдәләр менән тулмаған, тип раҫларға мөмкин… һәм был арауыҡты, эксперименталь рәүештә унда ниндәй ҙә булһа матдәнең булыуы иҫбатланғанға тиклем, ысынлап та, буш тип һанарға мөмкин». Был раҫлау бушлыҡтың булыу мөмкинлеген һәм Аристотельдың бушлыҡ тураһындағы гипотезаһының сиктәре барлығын иҫбатлай.

Һуңынан Паскаль иғтибарын быяла торбалағы терегөмөш бағанаһының һауа баҫымы менән тотолоуын иҫбатлауға йүнәлтә. Паскаль үтенесе буйынса уның кейәүе Флорен Перье Клермондағы Пюи-де-Дом тауы янында эксперименттар үткәрә һәм һөҙөмтәләрҙе Блезға яҙған хатында тасуирлай (тау түбәһендә һәм тау итәгендә терегөмөш бағанаһының бейеклегенең айырмаһы 3 дюйм 1 1/2 һыҙыҡ, яҡынса 8,5 см). Парижда Сен-Жак башняһында тәжрибәләрҙе Паскаль үҙе ҡабатлай, был Перье мәғлүмәттәрен тулыһынса раҫлай[22]. Был асыштар хөрмәтенә башняға ғалимға һәйкәл ҡуйыла. «Шыйыҡсалар тигеҙлеге буйынса бөйөк эксперимент» (1648) Паскаль кейәүенең яҙмаларын һәм был тәжрибә эҙемтәләрен миҫал итеп килтерә: «ике урын да бер кимәлдә тороу-тормауын белергә, йә булмаһа, улар икеһе лә бер-береһенән нисек кенә алыҫ булмаһын, ер үҙәгенән бер үк төрлө алыҫлыҡта булыуын, йәки береһе юғарыраҡ тороуын таныу мөмкинлеге бар».

Паскаль шулай уҡ, элек бушлыҡ тип иҫәпләнгән бөтә күренештәр, ысынында иһә, һауа баҫымы эҙемтәһе генә, тип билдәләй. Алынған һөҙөмтәләрҙе дөйөмләштереп, Паскаль, һауа баҫымы шыйыҡсаларҙың һәм улар эсендә баҫымдың тигеҙләнеүенең айырым осрағы булып тора, тигән һығымта яһай. Паскаль Торричеллиҙың атмосфера баҫымы бар тигән фаразын раҫлай. Стевин һәм Галилейҙың гидростатика өлкәһендәге тикшеренеүҙәренең һөҙөмтәләрен үҙенең шыйыҡлыҡтарҙың тигеҙлеге тураһындағы трактатында (1653, 1663 йылда баҫылып сыға) үҫтергәндән һуң, Паскаль шыйыҡлыҡтарҙа баҫымдың бүленеү законын билдәләүгә яҡынлаша. Трактаттың икенсе бүлегендә ул гидравлик матбуғат идеяһын формалаштыра: һыу менән тултырылған судно механиканың һәм көстәрҙе теләгән дәрәжәлә арттырыу өсөн яңы машинаның яңы принцибы булып тора, сөнки был сара ярҙамында кеше тәҡдим ителгән теләһә ниндәй ауырлыҡты күтәрә ала һәм уның эш итеү принцибы шул уҡ законға буйһона, тип билдәләй. Паскаль, Торричеллиҙың тәжрибәһен ҡабатлауҙан башлап, фән тарихына инә, ул иҫке физиканың төп аксиомаларының береһен кире ҡаға һәм гидростатиканың төп законын билдәләй[23].

1651 йылда атаһы Этьен Паскаль вафат була. Кесе апаһы, Жаклин, Пор-Рояль монастырына китә. Элек һеңлеһенә монахлыҡ тормошона ынтылышын хуплаған Блез, дуҫын һәм ярҙамсыһын юғалтыуҙан ҡурҡып, Жаклиндың уны ташлап китмәүен үтенә. Әммә Жаклин, үҙе һайлаған яҙмыш буйынса йәшәргә теләп, монастырға китә.

Донъяуи тормош. «Осраҡ математикаһы»

Паскалдең ғәҙәти тормошо тамамлана. Уның һаулығы ла насарая: табиптар аҡыл эшен кәметергә ҡуша. Паскаль йәмғиәттә йышыраҡ була, донъяуи мөнәсәбәттәр урынлаштыра. 1652 йылдың яҙында Кесе Люксембург һарайында герцогиня д’Эгийон янында булғанда үҙенең арифметик машинаһын күрһәтеп һәм физик тәжрибәләр ҡуйып, дөйөм һоҡланыуға лайыҡ була. Паскалдең машинаһы швед королеваһы Кристинала ҡыҙыҡһыныу уята — аббат Бурдело үтенесе буйынса ғалим уға үҙе уйлап тапҡан машинаның бер данаһын бирә. Был осорҙа Паскаль тикшеренеүҙәргә ҡыҙыҡһыныу, данға ынтылыш кисерә.

Иң яҡын дуҫ-аристократтар араһынан ғалим өсөн математика менән мауыҡҡан Герцог де Роанне иң яҡыны була. Паскаль герцог йортонда оҙаҡ ҡына йәшәй, уға айырым бүлмә биреп ҡуялар. Роанне аша Паскаль бай һәм әүәҫ уйынсы Дамье Миттон, эрудит кавалер де Мере менән таныша. Паскаль донъяуи йәмғиәттә үткәргән күҙәтеүҙәргә нигеҙләнгән фекерҙәре һуңыраҡ уның «Уйланыуҙар» трактатына инә.

Паскаль өсмөйөшө

Ҡомарлы уйындарҙы яратҡан кавалер де Мере 1654 йылда Паскальға билдәле бер уйын шарттарында килеп тыуған ҡайһы бер мәсьәләләрҙе сисеүҙе тәҡдим итә. Де Мереның тәүге мәсьәләһе — ике уйын һөйәген ташлау һаны тураһында, унан һуң еңеү ихтималлығы еңелеү мөмкинлегенән юғарыраҡ, — был мәсьәләне Паскаль, Ферма һәм Робервал сисә. Ә бына икенсе, күпкә ҡатмарлыраҡ мәсьәләне сисеү барышында Паскалдең Ферма менән хатлашыуында ихтималлыҡ теорияһына (теория вероятности) нигеҙ һалына. Ғалимдар, туҡтатып торолған партиялар серияһында уйынсылар араһында ставкалар бүлеү мәсьәләһен хәл итеп (улар менән XV быуаттың итальян математигы Лука Пачоли шөғөлләнә), һәр береһе ихтималлыҡты иҫәпләүҙә һәр береһе үҙенең аналитик ысулын ҡуллана һәм бер үк һөҙөмтәгә килә. Паскаль һәм Ферманың тикшеренеүҙәре тураһындағы мәғлүмәт Гюйгенстың ихтималлыҡ проблемалары менән шөғөлләнеүенә этәргес бирә, ул үҙенең «Ҡомарлы уйындарҙа хисаплауҙар тураһында» (1657) тигән әҫәре буйынса математик көтөү билдәләмәһен формалаштыра. Паскаль «Арифметик өсмөйөш тураһында трактат» яҙа (1665 йылда нәшер ителә), унда Паскаль өсмөйөштөң үҙенсәлектәрен һәм уны алгебраик формулаларға мөрәжәғәт итмәйенсә, бәйләнештәр һанын иҫәпләүҙә ҡулланыуҙы тикшерә. Трактаттың ҡушымталарының береһе булып һанлы дәрәжәләрҙе ҡушыу эше тора, унда Паскаль натураль рәттәге һандар дәрәжәһен иҫәпләү ысулын тәҡдим итә[25].

Паскалдең киләсәккә бик күп пландары була. Париж академияһына хатында (1654) ул «Осраҡ математикаһы» исеме аҫтында фундаменталь хеҙмәт әҙерләүен хәбәр итә.

«Мемориал»

1654 йылдың 23 ноябренән 24 ноябренә ҡараған төндә, «киске ун сәғәт ярымдан алып төндөң беренсе яртыһына тиклем» Паскаль, уның һүҙҙәре буйынса, мистик нурланыш кисерә. Үҙе иҫенә килгәс, ул шунда уҡ пергамент киҫәктәре-ҡараламаға уйҙарн яңынан яҙа, был пергаментты ул кейеменең эсенә тегеп ҡуя һәм вафатына тиклем унан айырылмай. Уның биографтары был ҡомартҡыны «Мемориал» йәки «Паскаль амулеты» тип атай. Яҙма уның өлкән апаһы йортонда мәрхүм Паскалдең әйберҙәре тәртипкә килтерелгәндә табыла.

Был ваҡиға уның тормошон тамырынан үҙгәртә. Паскаль хатта һеңлеһе Жаклинға нимә булғанын һөйләмәй, әммә Пор-Рояль башлығы Антуан Сенглендан уның руханийы булыуын үтенә, донъяуи бәйләнештәрен өҙөп, Парижды ташлап китергә ҡарар итә.

Циклоидты тикшереү

Огюстен Пажу (1730—1809). Циклоидты өйрәнеүсе Паскаль, Лувр

Фән менән системалы шөғөлләнеүҙән баш тартып, Паскаль шулай ҙа һирәкләп дуҫтары менән математик мәсьәләләрҙе тикшерә, әммә фәнни ижад менән шөғөлләнергә йыйынмай. Берҙән-бер иҫкәрмә булып циклоидты фундаменталь тикшереү тора (дуҫтары һөйләүенсә, ул был проблема менән теш ауыртыуынан ситкә китеү өсөн шөғөлләнә). Бер төн эсендә Паскаль Мерсенндың циклоид мәсьәләһен сисә һәм уны өйрәнеүҙә бер нисә асыш яһай. Тәүҙә Паскаль алған һөҙөмтәләрен башҡаларға еткерергә теләмәй. Әммә уның дуҫы герцог де Роанне уны Европа математиктары араһында мәсьәләләр сисеүгә конкурс ойошторорға күндерә[30]. Конкурста бик күп данлыҡлы ғалимдар ҡатнаша: Валлис, Гюйгенс, Рен һәм башҡалар. Ҡатнашыусыларҙың барыһы ла ҡуйылған мәсьәләләрҙе сисә алмай, әммә улар өҫтөндә эшләү барышында мөһим асыштар яһала: Гюйгенс циклоидаль маятник уйлап таба, ә Рен циклоидтың оҙонлоғон билдәләй. Каркави рәйеслегендәге жюри Паскалдең мәсьәләне сисеү юлын иң яҡшыһы тип таный, ә уның эштәре артабан дифференциаль һәм интеграль иҫәпләүҙәр булдырыуға йоғонто яһай.

«Уйланыуҙар»

Блез Паскаль (авторы Филипп де Шампень)

Һуңғы йылдары

1658 йылдан Паскалдең һаулығы тиҙ насарая. Хәҙерге мәғлүмәттәргә ярашлы, Паскаль ғүмере буйына баш мейеһенең яман шешенән, эсәк туберкулезынан һәм ревматизмдан яфалана[34]. Уны физик көсһөҙлөк баҫып ала, ҡот осҡос баш ауыртыуҙары барлыҡҡа килә. 1660 йылда Паскальға килгән Гюйгенс, Паскаль 37 йәш булыуға ҡарамаҫтан, уны тәрән ҡарт итеп таба. Паскаль тиҙҙән үләсәген аңлай, әммә үлер алдынан ҡурҡмай, һеңлеһе Жильбертаға, үлем кешенең бәхетһеҙ гонаһ ҡылыу һәләтен тартып ала, ти. Уҡыу, яҙыу, уйланыу мөмкинлеге булмаһа ла, ул хәйриә менән шөғөлләнә һәм һирәкләп элекке дуҫтарына бара.

1661 йылдың көҙөндә Паскаль герцог де Роанне менән арзан һәм бөтәһенә лә мөмкин булған күп урынлы кареталарҙа хәрәкәт итеү ысулын булдырыу идеяһы менән уртаҡлаша. Герцог был проектты тормошҡа ашырыу өсөн акционерҙар йәмғиәтен ойоштора һәм 1662 йылдың 18 мартында Парижда беренсе йәмәғәт транспорты маршруты асыла, һуңынан ул омнибус тип атала[35].

Паскаль эпитафияһы. Сен-Этьен-дю-Мон сиркәүе, Париж

1661 йылдың октябрендә, янсенистарҙы эҙәрлекләүҙең яңы осоронда, һеңлеһе Жаклин вафат була. Был Паскаль өсөн бик ауыр ҡайғы була.

1662 йылдың 19 авгусында оҙайлы ауырыуҙан һуң Блез Паскаль вафат була. Париждың Сен-Этьен-дю-Мон мәхәллә сиркәүендә ерләнгән.

Хәтер

Паскаль хөрмәтенә аталған:

• Айҙағы кратер;
• Халыҡ-ара берәмектәр системаһында (СИ) баҫым һәм көсөргәнештең берәмеге;
• Pascal программалау теле;
• Клермон-Ферранда ике юғары уҡыу йортоноң береһе — Блез Паскаль университеты (1976 йылдан 2016 йылға тиклем эшләй, һуңынан Оверни университеты менән берләштерелә);
• йыллыҡ француз ғилми премияһы (рәсми сайт 2018 йыл 28 март архивланған. 28 март 2018 Machine);
• Гомель ҡалаһының 46-сы гимназияһы;
• Nvidia компанияһы эшләгән GeForce 10 видеокарталары архитектураһы.

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Пари Паскаля
• Паскаль (программалау теле) — Блез Паскаль хөрмәтенә аталған программалау теле
• Признак Паскаля
• Суммирующая мпашина Паскалямашинаһы
• Теорема Паскаля

Блез Паскаль әҫәрҙәре

• Опыт о конических сечениях (Essai pour les coniques, 1639) — теорема Паскаля о том, что во всяком шестиугольнике, вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой.
• Новые опыты, касающиеся пустоты (Expériences nouvelles touchant le vuide, 1647)
• Трактат о равновесии жидкостей (Traités de l'équilibre des liqueurs, 1663)
• Трактат о весе массы воздуха (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, 1663)
• Трактат об арифметическом треугольнике (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, 1654, издан в 1665)
• Письма к провинциалу — серия из восемнадцати писем, опубликованных в 1656—1657, шедевр французской сатирической прозы
• Молитвенное обращение об обращении во благо болезней (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies, 1779)
• Мысли о религии и других предметах (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) — посмертное издание, организованное родственниками большей частью из незаконченной «Апологии христианской религии» (Apologie de la religion chrétienne). Содержит среди прочего т. н. аргумент Пари.
• Трактат о пустоте — не был опубликован, после смерти автора были найдены лишь фрагменты.

Первое полное собрание сочинений Паскаля было издано Боссю под заглавием: «Oeuvres de В. Pascal» (5 т., Гаага и П., 1779; 6 т., П., 1819); последнее издавалось в Париже в 1998—1999 гг.

• Рассуждение о любовной страсти. На экземпляре рукописи, найденной В. Кузеном в библиотеке Сен-Жермен-де-Пре в 1843 году, значилось, что она приписывается Паскалю. Единого мнения насчёт его авторства у паскалеведов нет.

Урыҫ тәржемәләре

• Трактат о равновесии жидкостей // Начала гидростатики (Архимед, Стевин, Галилей, Паскаль). — М. — Л., 1933.
• Опыт о конических сечениях. Приложение: «Письмо Лейбница к Перье… племяннику г. Паскаля» // Историко-математические исследования. — М., 1961.
• Паскаль Б. Мысли. — М.: «REFL-book», 1994. — 528 с. ISBN 5-87983-013-6
• Паскаль Б. Мысли. пер.с французского Э.Линецкой / Послесловие и комментарий И. Е. Бабанов. — СПб.: Пальмира, 2017. — 431 с. — ISBN 978-5-521-00138-5.
• Мысли о религии и других предметах (слушать онлайн) 2017 йыл 18 август архивланған.
• Мысли о религии и других предметах (читать онлайн) 2017 йыл 18 август архивланған.
• Перье М., Перье Ж., Паскаль Б. Блез Паскаль. Мысли. Малые сочинения. Письма. — М.: АСТ, Пушкинская библиотека, 2003. — 536 с. — ISBN 5-17-019607-5, 5-94643-080-7.
• Паскаль Б. Письма к провинциалу. — Спб., 1898.
• Письма к провинциалу (читать онлайн) 2017 йыл 18 август архивланған.
• О геометрическом уме и искусстве убеждать; Разговор с г. де Саси об Эпиктете и Монтене; Об обращении грешника. (Перевод Г. Я. Стрельцовой) // Приложение к кн.: Стрельцова Г. Я. Паскаль и европейская культура. М.: Республика. — С. 434—472.

Әҙәбиәт

• Паскаль / Г. Я. Стрельцова // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
• Галерея портретов. Блез Паскаль (недоступная ссылка с 20-05-2013 (4195

 дня) — история, копия)

• Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с. — ISBN 5-900916-83-9.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука.

• Том 2 Математика XVII столетия. (1970) 2011 йыл 18 сентябрь архивланған.

• Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979. Глава 5 — Паскаль 2007 йыл 10 ноябрь архивланған.
• Стрельцова Г. Я. Блез Паскаль. — М.: Мысль, 1979. — (Мыслители прошлого).