Яландар теорияһы

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Перейти к навигации Перейти к поиску

Яландар теорияһыматематиканың яландарҙың үҙсәнлектәрен, йәғни һандарҙы ҡушыу, алыу, ҡабатлау һәм бүлеү ғәмәлдәренең үҙсәнлектәрен дөйөмләштереүсе структураларҙы өйрәнеү менән шөғөлләнгән бүлеге.

Тарихы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Яландың коммутативлығы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Яландың тәүге билдәләмәләрендә ҡабатлау ғәмәле коммутатив булырға тейеш тигән талап ҡуйылмай, ләкин хәҙерге «ялан» термины һәр саҡ уның коммутатив булыуын күҙ уңында тота. Яландың, ҡабатлауҙың коммутативлығынан башҡа, бөтә үҙсәнлектәрен ҡәнәғәтләндергән структура, Рәсәй традицияһында есем тип атала. Ләкин немецсә яланды Körper тип атайҙар (шуға күрә хәрефе яланды тамғалау өсөн йыш ҡулланыла), ә французса — corps, шулай уҡ «есем» тип тәржемә ителә.

Яландар теорияһына ҡушымта[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ялан төшөнсәһе, мәҫәлән, векторлы арауыҡҡа билдәләмә биргәндә ҡулланыла һәм, ошонан сығып, һыҙыҡлы алгебра өсөн бик мөһим булып тора. Шулай уҡ алгебраик төрлөлөкалгебраик геометрияның төп өйрәнеү объекты — ирекле ялан өҫтөндә билдәләнә. Һандарҙың алгебраик теорияһы алгебраик һандар яланын һәм уларҙың бөтөн ҡулсаларын өйрәнеү менән шөғөлләнә; һәм, әлбиттә, классик яландар теорияһы һөҙөмтәләрен ҡуллана.

Сикле яландар һандар теорияһында һәм кодлау теорияһында ҡулланылалар. Атап әйткәндә, 2 характеристикалы яландарҙы информатикала ҡарау файҙалы.

Ҡайһы бер файҙалы теоремалар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Шулай уҡ ҡарағыҙ[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  • Allenby R.B.J.T. Rings, Fields and Groups — Butterworth-Heinemann, 1991. — ISBN ISBN 0-340-54440-6.
  • Groups, rings and fields: Algebra through practice, Book 3 — Cambridge University Press, 1985. — ISBN ISBN 0-521-27288-2.
  • Rings, fields and modules: Algebra through practice, Book 6 — Cambridge University Press, 1985. — ISBN ISBN 0-521-27291-2.