Симметрия

Википедия — ирекле энциклопедия мәғлүмәте
Перейти к навигации Перейти к поиску
Симметрия
Ҡапма-ҡаршыһы асимметрия[d] һәм отсутствие симметрии[d]
Commons-logo.svg Симметрия Викимилектә
«Виртувиан кешеһе». Леонардо да Винчи (1940, Академия галереяһы, Венеция)
Көҙгөләгесә симметриялы тигеҙ яҡлы өсмөйөш. Пунктир һыҙығы симметрия күсәре булып тора
Ике яҡлы симметриялы күбәләк һүрәте

Симме́три́я «мерю»), киң мәғәнәлә — ниндәйҙер үҙгәрештәрҙә, үҙгәртеүҙәрҙә (мәҫәлән: торошоноң, энергияһының, мәғлүмәттең, башҡа) асылған ярашлылыҡ, үҙгәрмәүсәнлек (инвариантлылыҡ). Шулай, мәҫәлән, есемдең сферик симметрияһы, әгәр уны арауыҡта ирекле мөйөштәргә борһаң (бер нөктәһен урынында һаҡлап), есемдең күренеше үҙгәрмәй тигәнде аңлата. Ике яҡлы симметрия, ниндәйҙер яҫылыҡҡа ҡарата уң һәм һул яғы бер төрлө күренә тигәнде аңлата.

Симметрияның боҙолоуы йәки булмауы асимметрия йәки аритмия тип атала[1].

Дөйөм симметрия үҙенсәлектәре төркөмдәр теорияһы ярҙамында тасуирлана

Симметрия теүәл йәки яҡынса булырға мөмкин.

Геометрияла симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Яҫылыыҡта нөктәгә ҡарата симметриялы ике өсмөйөш. А’В’C' өсмөйөшөн ABС өсмөйөшөнән O нөктәһе тирәһендә 180°-ҡа боролош ярҙамында алырға мөмкин.
Simetria-rotacion.svg

Геометрик симметрия — күп кеше өсөн симметрияның иң билдәле төрө. Геометрик объект, әгәр ул геометрик үҙгәртелгәндән һуң уның ҡайһы бер баштағы үҙенсәлектәре һаҡланып ҡалһа, симметриялы тип атала. Мәҫәлән, үҙенең үҙәге тирәләй боролған түңәрәк, баштағы түңәрәк кеүек үк формаға һәм ҙурлығына эйә. Шуға күрә түңәрәк боролошҡа ҡарата симметрик тип атала (йәғни симметрия күсәре бар). Геометрик объекттар өсөн мөмкин булған симметрия төрҙәре, бик күп мөмкин булған геометрик үҙгәртеүҙәргә һәм, үҙгәртеүҙән һуң объекттарҙың ниндәй үҙенсәлектәре үҙгәрешһеҙ ҡалырға тейеш булыуға бәйле.

Геометрик симметрия төрҙәре:

  • Көҙгөләгесә симметрия
  • Күсәр симметрияһы
  • Әйләнмә симметрия
  • Үҙәк симметрия
  • Шыумалы симметрия
  • Бормалы симметрия

Көҙгөләгесә симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Көҙгөләгесә симметрия йәки сағылыш— хәрәкәтһеҙ нөктәләр күмәклеге гиперяҫылыҡ булған (өс үлсәмле арауыҡ осрағында — яҫылыҡ ҡына) Евклид арауығы хәрәкәте. Көҙгөләгесә симметрия термины объекттарҙың ярашлы симметрия тибын тасуирлау өсөн дә, йәғни, объект сағылыш операцияһы ваҡытында үҙ- үҙенә күскәндә ҡулланыла. Был математика төшөнсәһе оптикала объекттарҙың һәм уларҙың яҫы көҙгөлә сағылышта (уйҙырма) һүрәттәренең нисбәттәрен тасуирлай. Күп кенә тәбиғәт закондарында (кристаллографияла, химияла, физикала, биологияла һәм башҡалар, шулай уҡ сәнғәттә һәм сәнғәт фәнендә) сағылыш таба.

Күсәр симметрияһы[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Әгәр фигураның һәр нөктәһе өсөн, a тура һыҙығына ҡарата симметрик нөктә шулай уҡ был фигураға инһә, фигура a тура һыҙығына ҡарата симметрик тип атала.

Әйләнмә симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Әйләнмә симметрия — объекттың m-үлсәмле Евклид арауығының бөтә йәки бер нисә үҙ боролоштарына ҡарата симметрияһын аңлатҡан термин. Үҙ боролоштары тип йүнәлеште һаҡлаусы изометрия төрҙәре атала. Шулай итеп, боролоштарға яуап биргән симметрия төркөмдәре, E+(m) (ҡара: Евклид төркөмө) төркөмөнөң аҫтөркөмө.

Трансляцион симметрия әйләнмә симметрияның айырым осрағы — сикһеҙ алыҫта ятҡан нөктә тирәләй боролош итеп ҡаралырға мөмкин. Ошондай дөйөмләштергәндә әйләнмә симметрия төркөмө тулы E+(m) менән тап килә. Бындай төрҙәге симметрия сикле һандағы объекттарға ҡулланылмай, сөнки бөтә арауыҡты тиң яһай, әммә ул физик законлылыҡтарҙы әйтеп биргәндә файҙаланыла.

Арауыҡтың билдәләнгән нөктәһе тирәләй үҙ боролоштары күмәклеге махсус ортогональ төркөм SO(m) — билдәләүсеһе 1-гә тигеҙ булған m×m ортогональ матрицалар төркөмөн төҙөй. m = 3 булған айырым осраҡ өсөн төркөм махсус исем йөрөтә — боролоштар төркөмө.

Физикала боролоштар төркөмөнә ҡарата инвариантлыҡ арауыҡтың изотроплығы тип атала (арауыҡта бөтә йүнәлештәр тиң хоҡуҡлы) һәм физик закондарҙың, атап әйткәндә, боролошҡа ҡағылышлы хәрәкәт тигеҙләмәләренең инвариантлығында сағыла. Нётер теоремаһы был инвариантлыҡты һаҡланыусы дәүмәл (хәрәкәт интегралы) — мөйөш моменты булыуы менән бәйләй.

Үҙәк симметрия

Нөктәгә ҡарата симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

A нөктәһенә ҡарата үҙәк симметрия (ҡайһы берҙә үҙәк инверсия) тип, X нөктәһен, A нөктәһе XX' киҫегенең уртаһы булырлыҡ X' нөктәһенә күсергән арауыҡты үҙгәртеү атала. Үҙәге A нөктәһендә булған үҙәк симметрия ғәҙәттә тип тамғалана, сөнки тиамғаланышын күсәр симметрияһы менән бутарға мөмкин. Әгәр фигураның теләһә ниндәй нөктәһе өсөн, A нөктәһенә ҡарата уға симметрик нөктә шулай уҡ был фигураға инһә, был фигура A нөктәһенә ҡарата симметрик тип атала. A нөктәһе фигураның симметрия үҙәге тип атала. Шулай уҡ, фигура үҙәк симметрияға эйә тип тә әйтәләр. Был үҙгәртеүҙең икенсе исеме — үҙәге A булған симметрия. Планиметрияла үҙәк симметрия боролоштоң айырым осрағы, дөрөҫөрәге, 180 градусҡа боролош булып тора.

Шыумалы симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Шыумалы симметрия — Евклид яҫылығының изометрияһы. Шыумалы симметрия тип ниндәйҙер тура һыҙығына ҡарата симметрия һәм -ға параллель векторға (был вектор нуль вектор булырға ла мөмкин) күсерелеш композицияһы атала. Шыумалы симметрияны 3 күсәр симметрияһы композицияһы рәүешендә күрһәтергә мөмкин (Шаль теоремаһы).

Симметрия физикала[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ҡалып:Симметрия в физике

Физикала симметрия
Үҙгәртеү Ярашлы инвариантлыҡ Ярашлы һаҡланыу законы
Ваҡыт трансляцияһы Ваҡыттың тиңлеге энергияның һаҡланыу законы
C, P, CP һәм T-симметрия Ваҡыт изотропияһы йоплоҡ һаҡланыу законы
Арауыҡ трансляцияһы арауыҡ тиңлеге импульс һаҡланыу законы
Боролоштар төркөмө арауыҡ изотропияһы импульс моменты һаҡланыу законы
Лоренц төркөмө (буста) Лоренц сағыштырмалығы-ковариантлылыҡ масса үҙәге хәрәкәте һаҡланыу законы
~ Калибрлау үҙгәртеүе Калибрлау инвариантлығы заряд һаҡланыу законы

Теоретик физикала физик системаның торошо ниндәйҙер тигеҙләмәләр менән һүрәтләнә. Әгәр был тигеҙләмәләр ниндәй ҙә симметрияға эйә булһа, йыш ҡына уларҙы сығарыуҙы һаҡланыусы дәүмәлдәрҙе (хәрәкәт интегралдарын) табыу юлы менән ябайлаштырыуға ирешеп була. Шулай, классик механикала, өҙлөкһөҙ симметрияның һәр төрөнә һаҡланыусы дәүмәлде ярашлы ҡуйыусы Нётер теоремаһы әйтеп бирелә. Был теореманан, мәҫәлән, есемдең хәрәкәт тигеҙләмәһенең инвариантлығы ваҡыт үтеү менән энергия һаҡланыу законына; арауыҡта күсешкә ҡарата инвариантлыҡ — импульс һаҡланыу законына; боролошҡа ҡарата инвариантлыҡ — импульс моменты һаҡланыу законына килтерә икәне килеп сыға.

Суперсимметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Суперсимметрия йәки Ферми — Бозе симметрияһы — тәбиғәттә бозон һәм фермиондарҙы бәйләп тороусы гипотетик симметрия. Абстракт суперсимметрия үҙгәртеүе фермион һәм бозонлы квант ҡырҙарын бәйләй, шуға күрә улар бер-береһенә әйләнергә мөмкиндәр. Образлы итеп әйткәндә, суперсимметрия матдәне тәьҫирләшеүгә (йәки нурланышҡа) үҙгәртергә мөмкин, һәм киреһенсә.

2009 йыл йыл башына ҡарата суперсимметрия эксперимент ярҙамында дөрөҫләнмәгән физик фараз булып тора. Теүәл симметрия мәғәнәһендә беҙҙең донъя суперсимметрик булмауы аныҡ асыҡланған, сөнки теләһә ниндәй суперсимметрик моделдә суперсимметрик үҙгәртеү менән бәйле бозондар һәм фермиондар, бер үк массаға, зарядҡа һәм башҡа квант һандарына (спиндан тыш) эйә булырға тейеш. Был талап тәбиғәттә билдәле булған киҫәксәләр өсөн үтәлмәй. Шуға ҡарамаҫтан, шундай энергетик лимит бар, уларҙы уҙғанда ҡырҙар суперсимметрик үҙгәртеүҙәргә буйһона, ә лимит сиктәрендә — юҡ тип фараз ителә. Бындай осраҡта өлөшсәләр- ғәҙәти өлөшсәләрҙең суперпартнерҙары ғәҙәти өлөшсәләр менән сағыштырғанда бик ауыр булалар. Ғәҙәти өлөшсәләрҙең суперпартнерҙарын эҙләү — хәҙерге заман юғары энергия физикаһының төп бурыстарының береһе. Оло адронлы коллайдер[2], әгәр улар булһа, суперсимметрик киҫәксәләрҙе асыр һәм өйрәнә алыр, йәки, әгәр бер нәмә лә табып булмаһа, суперсимметрик теорияны ҙур шик аҫтына ҡуйыр тип көтөлә.

Трансляцион симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Трансляцион симметрия — ҡаралған системаның үҙенсәлектәре трансляция векторы тип аталған билдәле бер векторға күсештә үҙгәрмәгән симметрия төрө. Мәҫәлән, тиң мөхит теләһә ниндәй векторға күсештә үҙе менән тап килә, шуға күрә уның өсөн трансляцион.

Трансляцион симметрия шулай уҡ кристаллдар өсөн хас. Был осраҡта трансляция векторҙары, уларҙың һаны сикһеҙ булһа ла, ирекле түгел. Кристаллик рәшәткәнең бөтә трансляция векторҙары араһынан шулай итеп 3 һыҙыҡлы бойондороҡһоҙ вектор һайларға мөмкин, был саҡта трансляцияның теләһә ниндәй башҡа векторы был векторҙарҙың бөтөн-һыҙыҡлы комбинацияһы булыр ине. Был өс вектор кристаллик рәшәткәнең базисын тәшкил итә.

Төркөмдәр теорияһы күрһәтеүенсә, кристаллдарҙа трансляцион симметрия θ=2π/n, бында n 1, 2, 3, 4, 6 ҡиммәттәрен ҡабул итергә мөмкин, мөйөштәренә боролоштар менән генә тап килә ала.

180, 120, 90, 60 градуслы мөйөштәргә боролош ваҡытында кристаллдарҙа атомдарҙың торошо үҙгәрмәй. Кристаллдарҙың n-сы тәртиптәге боролош күсәре бар тип әйтәләр.

Яҫы дүрт үлсәмле арауыҡ-ваҡытта күсеш физик закондарҙы үҙгәртмәй. Яландар теорияһында трансляцион симметриялар, Нётер теоремаһына ярашлы, энергия-импульс тензоры һаҡланыуға тура килә. Атап әйткәндә, тик ваҡытлы трансляциялар энергияның һаҡланыу законына тура килә, ә тик арауыҡ күсештәре — импульс һаҡланыу законына ярашлы.

Биологияла симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Күбәләк ҡанаттарындағы ҡатмарлы биҙәктәр ике яҡлы симметрия миҫалдарының береһе булып тора.

Биологияла симметрия — был есемдең оҡшаш (бер төрлө, үлсәме буйынса тигеҙ) өлөшсәләренең йәки тере организм формаһының, тере организм йыйылмаһының симметрия үҙәгенә йәки күсәренә ҡарата законға ярашлы урынлашыуы. Симметрия төрө тән төҙөлөшөн билдәләп кенә ҡалмай, ә хайуандар органдары системаһының үҫеү мөмкинлектәрен билдәләй. Күп кенә күп күҙәнәкле организмдарҙың төҙөлөшө симметрияның билдәле бер формаларын сағылдыра. Әгәр хайуандың кәүҙәһен уйҙа ғына ике яртыһына, уң һәм һул, бүлеп булһа, симметрияның бындай формаһын билатераль тип атайҙар. Симметрияның был төрө күпселек төрҙәргә, шулай уҡ кешеләргә хас. Әгәр уйҙа ғына хайуандың тәнен бер түгел, ә бер нисә симметрия яҫылыҡтары менән тигеҙ өлөштәргә бүлеп булһа, бындай хайуанды радиаль-симметриялы тип атайҙар. Симметрияның был төрө һирәк осрай.

Асимметрия — симметрияның булмауы. Ҡайһы берҙә был терминды тәү сиратта симметриянан мәхрүм ителгән организмдарҙы йәки уның айырым элементтарын тасуирлау өсөн, диссимметрияға — икенсел симметрияны юғалтыуға ҡапма-ҡаршы ҡулланалар.

Симметрия һәм асимметрия кире төшөнсәләр. Организмдар ни тиклем симметрик, ул шул тиклем әҙерәк асимметрик һәм киреһенсә. Күп булмаған һандағы организмдар тулыһынса асимметрик. Шуның менән бергә формаларҙың үҙгәреүсәнлеген симметрия булмағандан айыра белергә кәрәк (мәҫәлән, амебаның). Тәбиғәттә һәм, атап әйткәндә, тере тәбиғәттә симметрия абсолют түгел һәм һәр ваҡыт бер ни тиклем дәрәжәлә асимметрияһы бар. Мәҫәлән, үҫемлектәрҙең симметрик япрағы урталай бөкләгәндә теүәл генә тап килмәй.

Биологик объекттарҙа симметрияның түбәндәге төрҙәре осрай:

  • сферик симметрия — өс үлсәмле арауыҡта ирекле мөйөштәргә боролошҡа ҡарата симметриялыҡ..
  • аксиаль симметрия (радиаль симметрия, билдәһеҙ тәртиптәге боролош симметрияһы) — ниндәйҙер күсәр тирәләй ирекле мөйөштәргә боролошҡа ҡарата симметриялыҡ.
    • n-сы тәртиптәге боролош симметрияһы — ниндәйҙер күсәр тирәләй 360°/n мөйөштәренә боролошҡа ҡарата симметрия .
  • ике яҡлы (билатераль) симметрия — симметрия яҫылығына ҡарата симметриялыҡ (көҙгөләгесә сағылыш симметрияһы).
  • трансляцион симметрия — арауыҡтың ниндәй ҙә булһа йүнәлештә ниндәйҙер алыҫлыҡҡа күсештәренә ҡарата симметриялыҡ (уның айырым осрағы хайуандарҙа — метамерия (биология)).
  • триаксиаль симметрия — арауыҡтың бөтә өс күсәре буйынса симметрияның булмауы.

Радиаль симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Биологияла, әгәр өс үлсәмле йән эйәһе аша бер йәки бер нисә симметрия күсәре үтһә, радиаль симметрия тураһында һөйләйҙәр. Был ваҡытта радиаль симметрик хайуандарҙың симметрия яҫылығы булырға ла, булмаҫҡа ла мөмкин. Шулай, Velella сифонофораһының икенсе тәртип симметрия күсәре бар һәм симметрия яҫылығы юҡ[3]

Ғәҙәттә симметрия күсәре аша ике йәки унан күберәк симметрия яҫылығы үтә. Был яҫылыҡтар тура һыҙыҡ — симметрия күсәре буйынса киҫешәләр. Әгәр хайуан был күсәр тирәләй билдәле бер градусҡа боролһа, ул саҡта ул үҙ-үҙенә сағыла (үҙе менән тап килә). Шундай бер нисә симметрия күсәре булырға мөмкин (полиаксон симметрия) йәки берәү (монаксон симметрия). Полиаксон симметрия протистар араһында киң таралған (мәҫәлән, радиолярий).

Ҡағиҙә булараҡ, күп күҙәнәкле хайуандарҙың берҙән-бер симметрия күсәренең ике осо (полюсы) тиң түгел (мәҫәлән, медузаларҙың бер полюсында (ораль) ауыҙ урынлашҡан, ә ҡапма-ҡаршы полюсында (абораль) — ҡалпаҡтың өҫкө өлөшө. Бындай симметрия (радиаль симметрия варианты) сағыштырма анатомияла бер күсәрле-гетерополь симметрия тип атала. Ике үлсәмле проекцияла, әгәр симметрия күсәре проекция яҫылығына перпендикуляр йүнәлһә, радиаль симметрия һаҡлана ала. Ябайлаштырып әйткәндә, радиаль симметрияның һаҡланыуы күҙәтеү мөйөшөнә бәйле.

Радиаль симметрия күпселек саҡҡыс күҙәнәктәре булған хайуандарға, шулай уҡ күпселек энәтирелеләр өсөн хас. Улар араһында шулай уҡ биш симметрия яҫылығына нигеҙләнгән пентасимметрия тип аталғандар осрай. Энә тирелеләрҙә радиаль симметрия икенсел: уларҙың ҡарышлауыҡтары ике яҡлы симметриялы, ә өлкән хайуандарҙа тышҡы радиаль симметрия иләкле пластинкалары булғанлыҡтан боҙола.

Хас булған радиаль симметриянан тыш ике нур һымаҡ радиаль симметрия бар (ике симметрия яҫылығы, мәҫәлән, гребневиктарҙа). Әгәр симметрия яҫылығы берәү генә булһа, симметрия билатераль (Bilateria төркөмө хайуандарының шундай симметрияһы бар).

Сәскәле үҫемлектәрҙә йыш ҡына радиаль симметрик сәскә осрай: 3 симметрия яҫылығы (водокрас лягушачий), 4 симметрия яҫылығы (тура лапчатка), 5 симметрия яҫылығы (ҡыңғырау сәскә), 6 симметрия яҫылығы (безвременник). Радиаль симметриялы сәскәләрҙе актиноморфлы, ә билатераль симметриялы сәскәләрҙе — зигоморфлы тип атап йөрөтәләр.

Билатераль симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Билатераль симметрия (ике яҡлы симметрия) — көҙгөләгесә сағылыш симметрияһы, был ваҡытта объекттың бер симметрия яҫылығы бар, уға ҡарата уның ике яртыһы көҙгөләгесә симметриялы. Әгәр симметрия яҫылығына A нөктәһенән перпендикуляр төшөрһәң һәм артабан симметрия яҫылығындағы О нөктәһенән уны AО оҙонлоғона дауам итһәң, ул бөтә яҡтан A нөктәһенә оҡшаш булған A1 нөктәһенә эләгә. Билатераль симметрик булған объекттарҙың симметрия күсәре булмай. Хайуандарҙа билатераль симметрия уның кәүҙәһенең уң һәм һул яртыһының оҡшашлығында йәки тулыһынса тиерлек берҙәйлегендә сағыла. Шул уҡ ваҡытта һәр ваҡыт симметриянан осраҡлы рәүештә тайпылыш була (мәҫәлән, папилляр һыҙаттарҙа айырмалыҡ, тамырҙың тармаҡланыуы һәм кешенең миңенең уң һәм һул ҡулында урынлашыуы). Йыш ҡына тышҡы төҙөлөшөндә ҙур булмаған, ләкин ҡанунға ярашлы ниндәйҙер айырмалыҡтар була (мәҫәлән, ун ҡуллы кешенең уң ҡулы үҫешкәнерәк мускулатуралы була) һәм кәүҙәнең уң һәм һул яртыһының эске органдарҙың урынлашыуында һиҙелерҙек ҙур айырмаһы була. Мәҫәлән, һөтимәрҙәрҙәрҙең йөрәге ғәҙәттә симметрик урынлашмай, һулға тайпылыш менән урынлаша.

Хайуандарҙа эволюцияла билатераль симметрияның барлыҡҡа килеүе субстрат буйынса (һыу ятҡылыҡтары төбө буйынса) шыуышыу менән бәйле, шул арҡала кәүҙәнең арҡа һәм ҡорһаҡ, шулай уҡ уң һәм һул яртылары формалаша. Дөйөм алғанда, хайуандар араһында билатераль симметрия әүҙем хәрәкәтсән формаларҙа ултырыусандарға ҡарағанда нығыраҡ сағыла.

Билатераль симметрия, энәле тирелеләрҙән башҡа, бөтә юғары үҫешкән хайуандарға хас. Тере организмдарҙың башҡа батшалыҡтарында билатераль симметрия аҙ һандағы формаларына хас. Протистар араһында ул дипломонадтар (мәҫәлән, лямблий), трипаносомаларҙың ҡайһы бер формалары, бодонид, күп фораминиферҙарҙың ҡабырсаҡтары өсөн хас. Үҫемлектәрҙә ғәҙәттә билатераль симметрия бөтә организмға түгел, ә уның айырым өлөштәренә — япрағына һәм сәскәһенә хас. Билатераль симметрик сәскәләрҙе ботаниктар зигоморфлы тип йөрөтәләр.

Химияла симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Симметрия химия өсөн бик мөһим, сөнки спектроскопияла, квант химияһында һәм кристаллографияла күҙәтеүҙәрҙе аңлата.

Кристаллографик нөктә кеүек симметрия төркөмө — ул кристаллдың макросимметрияһын һүрәтләүсе нөктә кеүек симметрия төркөмө. Кристаллдарҙа бары тик 1, 2, 3, 4 һәм 6 тәртибендәге күсәрҙәр (боролош һәм үҙборолош булмаған) генә рөхсәт ителгәнлектән, сикһеҙ һандағы нөктә кеүек симметрия төркөмөнән тик 32 генә кристаллографик симметрия төркөмөнә ҡарай.

Анизотропия (бор. грек. ἄνισος — тигеҙ түгел һәм τρόπος — йүнәлеш һүҙҙәренән) — изотропияға ҡапма-ҡаршы, мөхит эсендә төрлө йүнәлештәрҙә мөхит үҙенсәлектәренең (мәҫәлән, физик: һығылмалылыҡ, электр үткәреүсәнлек, йылы үткәреүсәнлек, һыныу күрһәткесе, тауыш йәки яҡтылыҡ тиҙлеге һ. б.) айырмалығы. Кристаллдарҙа анизотроплыҡтың сәбәбе булып, тәртипкә килтерелеп урынлашҡан атомдарҙың, молекулаларҙың һәм иондарҙың үҙ-ара тәьҫир итешеү көсөнөң йәки улар араһындағы алыҫлыҡтың (шулай уҡ улар менән туранан-тура бәйле булмаған ҡайһы бер дәүмәлдәрҙең, мәҫәлән, полярлашыу йәки электр үткәреүсәнлек) төрлө йүнәлештәр буйынса бер төрлө булмауы тора. Шулай уҡ молекуляр кристаллдарҙың анизотропияһына уның молекулаларының асимметрияһы сәбәп булып торорға мөмкин. Макроскопик был төрлөлөк, ҡағиҙә булараҡ, әгәр кристаллик структура артыҡ симметрик булмаһа ғына сағылыш таба.

Дин символдарында симметрия: 1 рәт. христиан, йәһүд, даосизм; 2-се рәт. ислам, будда, синтоист; 3-сө рәт. сикхтар, Бахай динендә, индуистар.

Диндә һәм мәҙәниәттә симметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Кешеләрҙә маҡсатты симметрияла күреү тенденцияһы, симметрия йыш ҡына донъя диндәре символдарының айырылғыһыҙ бер өлөшө булып тороуы сәбәптәренең береһе тип фараз ителә. Уңда һүрәттә күп миҫалдарҙың ҡайһы берҙәре генә һүрәтләнгән.

Кешеләр төрлө контекстарҙа социаль үҙ-ара тәьҫир итешеүҙең симметриялы тәбиғәтен (асимметрик балансты ла ла индергән) күҙәтә. Улар үҙ-ара мөнәсәбәт, эмпатия, ғәфү үтенеү, диалог, ихтирам итеү, ғәҙеллек һәм үс алыу баһаһын үҙ эсенә ала. Симметрик үҙ-ара мөнәсәбәт «беҙ төрлө-төрлө» тигән сигнал ебәрә, ә асимметрик үҙ-ара мөнәсәбәт «мин үҙенсәлекле, һинән яҡшыраҡ» тигән фекерҙе белдерә. Тиҫтерҙәр менән мөнәсәбәт симметрия нигеҙендә ҡорола, ә власть мөнәсәбәттәре — асимметрия[4] нигеҙендә.

Симметрияның башҡа төрҙәре[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Тәбиғи фәндәрҙә һәм математикала осраған симметрия төрҙәре:

  • n-сы тәртиптәге симметрия —ниндәй ҙә булһа күсәр тирәләй 360°/n мөйөштәренә боролошҡа ҡарата симметриялыҡ. Zn төркөмө менән һүрәтләнә;
  • лоренц-инвариантлыҡ — Минковский арауыҡ-ваҡытында ирекле боролоштарға ҡарата симметриялыҡ;
  • калибрлау инвариантлығы — ҡырҙың квант теорияһында калибрлау үҙгәртеүҙәрендә калибрлау теорияһы тигеҙләмәләре күренешенең бәйһеҙлеге (атап әйткәндә, Янг — Миллс теорияһының);
  • юғары симметрия — төркөм анализында симметрия;
  • кайносимметрия — электрон конфигурация күренеше (термин уны асыусы С А. Щукарев тарафынан индерелгән), уға бәйле икенсел периодлылыҡ (Е. В. Бирон тарафынан асылған).
  • Ниндәйҙер объекттың (күпҡырҙың йәки метрик арауыҡтағы нөктәләр күмәклегенең) симметрия төркөмө ― уларға ҡарата был объект инвариант булып торған, төркөм операцияһы сифатында композиция менән, бөтә хәрәкәттәр <a href="./Төркөм (математика)" rel="mw:WikiLink" data-linkid="436" data-cx="{&quot;adapted&quot;:true,&quot;sourceTitle&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Группа (математика)&quot;,&quot;description&quot;:&quot;алгебраическая структура&quot;,&quot;pageprops&quot;:{&quot;wikibase_item&quot;:&quot;Q83478&quot;},&quot;pagelanguage&quot;:&quot;ru&quot;},&quot;targetTitle&quot;:{&quot;title&quot;:&quot;Төркөм (математика)&quot;,&quot;thumbnail&quot;:{&quot;source&quot;:&quot;http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Rubik%27s_cube.svg/77px-Rubik%27s_cube.svg.png&quot;,&quot;width&quot;:77,&quot;height&quot;:80},&quot;pageprops&quot;:{&quot;wikibase_item&quot;:&quot;Q83478&quot;},&quot;pagelanguage&quot;:&quot;ba&quot;},&quot;targetFrom&quot;:&quot;link&quot;}" class="cx-link" id="mwAVM" title="Төркөм (математика)">төркөмө</a>.
  • Симметрик төркөм — бирелгән күмәклегенең композиция ғәмәленә ҡарата бөтә алмаштырмалары төркөмө (йәғни биекцияһы).


Асимметрия[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Асимметрия (бор. грек. ασυμμετρία букв. «бер-береһенә тура килмәү» һәм μετρέω «үлсәйем» һүҙҙәренән) симметрияның теләһә ниндәй боҙолоуы тип һанарға мөмкин. Термин йыш ҡына һынлы сәнғәттә һәм визуаль объекттарға ҡарата ҡулланыла. Сәнғәт ижадында асимметрия форма биреүҙең (йәки композицияның) төп сараларының береһе сифатында сығыш яһарға мөмкин (һәм бик йыш сығыш яһай). Сәнғәттә яҡын төшөнсәләрҙең береһе — аритмия.

Организмда даими рәүештә күҙәнәктәр бүленеүе менән бәйле, асимметрия организмда, һәр хәлдә бер үлсәмдә, биологик симметрия менән бер рәттән ғәҙәти күренеш булып тора (шулай уҡ ҡарағыҙ: Ярымшарҙар араһында асимметрия). Луи Пастер, биологик молекулалар йыһан [йәғни физик] көстәре арҡаһында асимметрик, улар, үҙҙәренекенә оҡшаш үҙенсәлектәр (асимметриялыҡ) һалып, был молекулаларҙың формалашыуы өҫтөнән контролде тормошҡа ашыралар тип уйлай. Ул ваҡытта, хатта хәҙер ҙә, физик процесстарҙа симметрияға ҙур әһәмиәт бирелә, шулай уҡ ваҡыттан башлап, фундаменталь физик асимметриялар билдәле.

«Өҫтөнлөк иткән ҡул» төшөнсәһе бар, ул кешеләрҙә һәм хайуандарҙа күнекмәләр үҫешендә асимметрияны аңлата. Нервны ептәрен бер ҡул (тәпәй) менән күнекмәләргә өйрәтеү ваҡытында күнектереү, ике ҡул менән шул уҡ күнектереүгә ҡарағанда, әҙерәк ваҡыт ала[5]

Асимметрия төшөнсәһе шулай уҡ физикала (Ғаләмдең Барион асимметрияһы, Ом асимметрияһы,Һыйышлыҡ асимметрияһы), математикала (асимметрия коэффициенты, асимметрик мөнәсәбәттәр, Асимметрик атом, Асимметрик криптография), архитектурала һәм б.ш бар.

Иҫкәрмәләр[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

  1. Власов В.Г. Иллюстрированный художественный словарь — СПб.: Икар, 1993. — Б. 23.
  2. Официальный короткий технический отчёт CERN от 2 июля 2008 года(недоступная ссылка) (инг.)
  3. Беклемишев В. Н. Основны сравнительной анатомии беспозвоночных. (в 2-х томах). Т.1. М., «Наука», 1964.
  4. Emotional Competency
  5. Martin Gardner The New Ambidextrous Universe: Symmetry and Asymmetry from Mirror Reflections to Superstrings — 3. — New York: W.H.Freeman & Co Ltd., 1990. — 416 p. — ISBN 0486442446.

Әҙәбиәт[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]

Ҡалып:Refbegin2

Һылтанмалар[үҙгәртергә | вики-тексты үҙгәртергә]