Википедия:Формулалар

Для математических формул MediaWiki использует разметку [[TeX|Ҡалып:TeX]]'а. В зависимости от пользовательских настроек они могут отображаться как PNG-рисунки, в MathJax (инг.)баш.-разметке или иным способом.

В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в Ҡалып:TeX. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул». Полный список поддерживаемых конструкций (с английскими пояснениями) дан на странице m:Help:Displaying a formula.

Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.

Общие положения

• Исходный код математической формулы записывается внутри тега <math>...</math>.
• Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
• Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
• Пустые строки не разрешаются.
• Символы записываются с помощью «команд», которые начинаются с «обратного слеша» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
• Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды \mbox или \mathrm. Например, запись <math>\mbox{abc}_\mathrm{def}</math> отображается как ${\mbox{abc}}_{\mathrm {def} }.$
• Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
• Переводы строк внутри тега <math>...</math> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.

Исходные команды

Служебные значки

• \ сигнальный символ (команда);
• { начало группы;
• } конец группы;
• _ нижний индекс;
• ^ верхний индекс;
• ~ неразрывный пробел.

Шрифты

Греческий алфавит Буква Команда Буква Команда Буква Команда $\mathrm {A} ~\alpha$ \Alpha \alpha $\mathrm {I} ~\iota$ \Iota \iota $\Sigma ~\sigma$ \Sigma \sigma $\mathrm {B} ~\beta$ \Beta \beta $\mathrm {K} ~\kappa$ \Kappa \kappa $~\varsigma$ \varsigma $\Gamma ~\gamma$ \Gamma \gamma $\Lambda ~\lambda$ \Lambda \lambda $\mathrm {T} ~\tau$ \Tau \tau $\Delta ~\delta$ \Delta \delta $\mathrm {M} ~\mu$ \Mu \mu $\Upsilon ~\upsilon$ \Upsilon \upsilon $\mathrm {E} ~\epsilon$ \Epsilon \epsilon $\mathrm {N} ~\nu$ \Nu \nu $\Phi ~\phi$ \Phi \phi $~\varepsilon$ \varepsilon $\Xi ~\xi$ \Xi \xi $\varphi$ \varphi $\mathrm {Z} ~\zeta$ \Zeta \zeta $\Pi ~\pi$ \Pi \pi $\mathrm {X} ~\chi$ \Chi \chi $\mathrm {H} ~\eta$ \Eta \eta $\varpi$ \varpi $\Psi ~\psi$ \Psi \psi $\Theta ~\theta$ \Theta \theta $\mathrm {P} ~\rho$ \Rho \rho $\Omega ~\omega$ \Omega \omega $\vartheta$ \vartheta $\varrho$ \varrho $\varkappa$ \varkappa

С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры: Вид шрифта Команда Изображение Жирный шрифт (греческий) \boldsymbol ${\boldsymbol {\alpha }}+{\boldsymbol {\beta }}+{\boldsymbol {\gamma }}$ Жирный шрифт (векторы) \mathbf $\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$ Ажурный шрифт \mathbb $\mathbb {NQRC}$ Рубленый шрифт \mathsf ${\mathsf {PMEDV}}$ Готическое письмо \mathfrak ${\mathfrak {a}}{\mathfrak {A}}{\mathfrak {B}}$ Рукописный шрифт \mathcal ${\mathcal {ABC}}$ Прямой шрифт \mathrm $\mathrm {abcd}$ Прописные наклонным шрифтом (греческий) \mathit ${\mathit {\Gamma }}~{\mathit {\Theta }}~{\mathit {\Sigma }}$ Команда \mbox производит такой же прямой шрифт, как \mathrm, но даёт разный размер шрифта при использовании разных способов отображения формул в тех случаях, когда размер может отличаться от стандартного (например, в индексах). С другой стороны, внутри \mbox не игнорируются пробелы, дефис трактуется как дефис (а не как минус). Команда \textrm (а также \textbf и \textit) игнорирует пробелы и правильно меняет размер, как и \mathrm, но воспринимает дефисы как дефисы, как и \mbox. Поэтому лучше всего использовать \textrm для текстовых индексов, а \mbox — для текстовых пометок: \varepsilon_\textrm{h-BN} даёт $\varepsilon _{\textrm {h-BN}}$, (10\mbox{ mm})^2=1\mbox{ cm}^2 даёт $(10{\mbox{ mm}})^{2}=1{\mbox{ cm}}^{2}$. Для нестандартных операторов следует использовать \operatorname (см. ниже), а \mathrm оставить для специальных случаев — например, нестандартных операторов, которым нужно нестандартное окружение пробелами.

Также имеются символы устаревших греческих букв \Coppa \coppa \Koppa \koppa \Stigma \stigma, которые отображаются не при всех настройках отображения формул (то же относится к символам \S \P), а использование символов \varcoppa \Sampi \sampi \Digamma \varstigma даже может вызвать сообщение об ошибке, как использование любой несуществующей команды.

Бинарные операции

Команда Изображение + - $+\;-$ \amalg \setminus \smallsetminus $\amalg \;\setminus \;\smallsetminus$ \pm \mp $\pm \;\mp$ \ast \star * \bigstar $\ast \;\star \;*\;\bigstar$ \centerdot \cdot \bullet $\centerdot \;\cdot \;\bullet$ \circ \bigcirc $\circ \;\bigcirc$ \odot \circleddash \circledast \circledcirc $\odot \;\circleddash \;\circledast \;\circledcirc$ \oplus \otimes \ominus \oslash $\oplus \;\otimes \;\ominus \;\oslash$ \boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot $\boxplus \;\boxtimes \;\boxminus \;\boxdot$

Команда Изображение \sqcap \sqcup $\sqcap \;\sqcup$ \cap \cup \uplus $\cap \;\cup \;\uplus$ \Cap \Cup $\Cap \;\Cup$ \doublecap \doublecup $\Cap \;\Cup$ \dagger \ddagger $\dagger \;\ddagger$ \times \div \divideontimes $\times \div \divideontimes$ \ltimes \rtimes $\ltimes \;\rtimes$ \leftthreetimes \rightthreetimes $\leftthreetimes \;\rightthreetimes$ \vartriangle \triangledown $\vartriangle \;\triangledown$ \triangle \bigtriangledown $\triangle \;\bigtriangledown$

Команда Изображение \bigtriangleup \bigtriangledown $\bigtriangleup \;\bigtriangledown$ \triangleright \triangleleft $\triangleright \;\triangleleft$ \diamond $\diamond$ \bowtie $\bowtie$ \vee \lor \wedge \land $\vee \;\lor \;\wedge \;\land$ \veebar \barwedge $\veebar \;\barwedge$ \doublebarwedge $\doublebarwedge$ \curlywedge \curlyvee $\curlywedge \;\curlyvee$ \wr $\wr$ \intercal $\intercal$ \dotplus $\dotplus$

Символы отношений

Команда Изображение \propto \varpropto $\propto \;\varpropto$ \shortmid \mid $\shortmid \;\mid$ \between $\between$ \pitchfork $\pitchfork$ \therefore \because $\therefore \;\because$ \frown \smile $\frown \smile$ \| \parallel \shortparallel $\|\;\parallel \;\shortparallel$ \in \ni \notin (но не: \not\in) $\in \ni \notin$ \perp $\perp$ \backepsilon $\backepsilon$ \models $\models$ \cong $\cong$ \equiv $\equiv$ \sim \thicksim \backsim $\sim \;\thicksim \;\backsim$ \simeq \backsimeq $\simeq \;\backsimeq$ \eqsim $\eqsim$ \approx \thickapprox $\approx \;\thickapprox$ \approxeq $\approxeq$ \bumpeq $\bumpeq$

Команда Изображение \Bumpeq $\Bumpeq$ \doteq $\doteq$ \doteqdot \Doteq $\doteqdot \;\doteqdot$ \risingdotseq \fallingdotseq $\risingdotseq \;\fallingdotseq$ \eqcirc $\eqcirc$ \circeq $\circeq$ \triangleq $\triangleq$ < > $<\;>$ \ll \gg $\ll \;\gg$ \lll \ggg \gggtr $\lll \;\ggg \;\ggg$ \le или \leq, \ge или \geq $\leq \geq$ \leqq \geqq $\leqq \geqq$ \leqslant \geqslant $\leqslant \geqslant$ \eqslantless \eqslantgtr $\eqslantless \eqslantgtr$ \lesssim \gtrsim $\lesssim \gtrsim$ \lessapprox \gtrapprox $\lessapprox \gtrapprox$ \lessdot \gtrdot $\lessdot \gtrdot$ \lessgtr \gtrless $\lessgtr \gtrless$ \lesseqgtr \gtreqless $\lesseqgtr \gtreqless$

Команда Изображение \lesseqqgtr \gtreqqless $\lesseqqgtr \gtreqqless$ \sqsubseteq и \sqsupseteq $\sqsubseteq \;\sqsupseteq$ \subset \supset $\subset \;\supset$ \subseteq \supseteq $\subseteq \;\supseteq$ \subseteqq \supseteqq $\subseteqq \;\supseteqq$ \Subset \Supset $\Subset \;\Supset$ \prec \succ $\prec \;\succ$ \preccurlyeq \succcurlyeq $\preccurlyeq \;\succcurlyeq$ \curlyeqprec \curlyeqsucc $\curlyeqprec \;\curlyeqsucc$ \preceq \succeq $\preceq \;\succeq$ \precsim \succsim $\precsim \;\succsim$ \precapprox \succapprox $\precapprox \;\succapprox$ \asymp $\asymp$ \vdash \dashv $\vdash \;\dashv$ \Vvdash $\Vvdash$ \vartriangleleft \vartriangleright $\vartriangleleft \;\vartriangleright$ \blacktriangleleft \blacktriangleright $\blacktriangleleft \;\blacktriangleright$ \blacktriangle \blacktriangledown $\blacktriangle \;\blacktriangledown$

В русскоязычной типографике существует традиция употреблять в качестве символов «больше или равно» и «меньше или равно» знаки «$\geqslant$» и «$\leqslant$», а в западной — «$\geq$» и «$\leq$».

Символы отрицания отношений

Команда Изображение \nless \ngtr $\nless \;\ngtr$ \neq \ne $\neq \;\neq$ \nsim $\nsim$ \not\approx $\not \approx$ \ncong $\ncong$ \not\equiv $\not \equiv$ \not\le \not\ge $\not \leq \;\not \geq$ \nleqq \ngeqq $\nleqq \;\ngeqq$ \lneq \gneq $\lneq \;\gneq$ \lneqq \gneqq $\lneqq \;\gneqq$ \lvertneqq \gvertneqq $\lvertneqq \;\gvertneqq$ \nleqslant \ngeqslant $\nleqslant \;\ngeqslant$ \lnsim \gnsim $\lnsim \;\gnsim$

Команда Изображение \lnapprox \gnapprox $\lnapprox \;\gnapprox$ \notin $\notin$ \not\simeq $\not \simeq$ \not\sqsubseteq \not\sqsupseteq $\not \sqsubseteq \;\not \sqsupseteq$ \not\subset \not\supset $\not \subset \;\not \supset$ \nsubseteq \nsupseteq $\nsubseteq \;\nsupseteq$ \nsubseteqq \nsupseteqq $\nsubseteqq \;\nsupseteqq$ \varsubsetneq \varsupsetneq $\varsubsetneq \;\varsupsetneq$ \subsetneqq \supsetneqq $\subsetneqq \;\supsetneqq$ \varsubsetneqq \varsupsetneqq $\varsubsetneqq \;\varsupsetneqq$ \nprec \nsucc $\nprec \;\nsucc$ \npreceq \nsucceq $\npreceq \;\nsucceq$ \precneqq \succneqq $\precneqq \;\succneqq$

Команда Изображение \precnsim \succnsim $\precnsim \;\succnsim$ \precnapprox \succnapprox $\precnapprox \;\succnapprox$ \not\asymp $\not \asymp$ \nshortmid $\nshortmid$ \nshortparallel \nparallel $\nshortparallel \;\nparallel$ \nvdash \nvDash $\nvdash \;\nvDash$ \nVdash \nVDash $\nVdash \;\nVDash$ \ntriangleleft \ntriangleright $\ntriangleleft \;\ntriangleright$ \ntrianglelefteq \ntrianglerighteq $\ntrianglelefteq \;\ntrianglerighteq$ \neg \lnot $\neg \;\lnot$ \nexists $\nexists$

Отрицание какого-нибудь ТеХ’овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:

<math>u \not< a</math>	$u\not <a$
<math>a \not\in \mathbf{A}</math>	$a\not \in \mathbf {A}$

Также можно перечеркнуть набор символов, используя команду \cancel{abc}:

${\cancel {abc}}$

Символы математических функций

При написании стандартных функций обратите внимание:

Правильно:	<math>\sin x + \ln y + \operatorname{tg} z</math>	$~\sin x+\ln y+\operatorname {tg} z$
Неправильно:	<math>sin x + ln y + tg z</math>	$sinx+lny+tgz\,$

Тригонометрические \sin $~\sin$ \cos $~\cos$ \tan $~\tan$ \cot $~\cot$ \sec $~\sec$ \csc $~\csc$ \arcsin $~\arcsin$ \arccos $~\arccos$ \arctan $~\arctan$ \arccot $~\operatorname {arccot}$ \arcsec $~\operatorname {arcsec}$ \arccsc $~\operatorname {arccsc}$ Гиперболические \sinh $~\sinh$ \cosh $~\cosh$ \tanh $~\tanh$ \coth $~\coth$

Прочие \arg $~\arg$ \deg $~\deg$ \det $~\det$ \dim $~\dim$ \exp $~\exp$ \lg $~\lg$ \ln $~\ln$ \log $~\log$ \sgn $~\operatorname {sgn}$ \mod $a\mod b$ \bmod $~a{\bmod {b}}$ \pmod $~a{\pmod {b}}$ \gcd $~\gcd$ \max $~\max$ \min $~\min$

\hom $~\hom$ \ker $~\ker$ \inf $~\inf$ \sup $~\sup$ \lim $~\lim$ \liminf $~\liminf$ \limsup $~\limsup$ \varliminf $~\varliminf$ \varlimsup $~\varlimsup$ \injlim $~\injlim$ \projlim $~\projlim$ \varinjlim $~\varinjlim$ \varprojlim $~\varprojlim$ \Pr $~\Pr$

При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические и гиперболические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской Википедии используйте:

Тригонометрические \operatorname{tg} $~\operatorname {tg}$ \operatorname{ctg} $~\operatorname {ctg}$ \operatorname{cosec} $~\operatorname {cosec}$ \operatorname{arctg} $~\operatorname {arctg}$ \operatorname{arcctg} $~\operatorname {arcctg}$ \operatorname{arccosec} $~\operatorname {arccosec}$ Гиперболические \operatorname{sh} $~\operatorname {sh}$ \operatorname{ch} $~\operatorname {ch}$ \operatorname{th} $~\operatorname {th}$ \operatorname{cth} $~\operatorname {cth}$ Примечание. Чтобы сделать стандартный отступ между именем функции и аргументом, нужно использовать конструкцию «\operatorname{имя функции}». Например, код «\operatorname{arctg} x» даёт $~\operatorname {arctg} x$ (для сравнения: код «\mathrm{arctg} x» — $~\mathrm {arctg} x$; использовать «\mathrm{имя функции}\,» и подобные конструкции также не рекомендуется — сравните: «x \mathrm{arctg}\, y» — $~x\mathrm {arctg} \,y$; «x \operatorname{arctg} y» — $~x\operatorname {arctg} y$. Стрелки Команды Изображения \circlearrowleft \circlearrowright $\circlearrowleft \circlearrowright$ \curvearrowleft \curvearrowright $\curvearrowleft \curvearrowright$ \downarrow \uparrow $\downarrow \uparrow$ \downdownarrows \upuparrows $\downdownarrows \upuparrows$ \Downarrow \Uparrow $\Downarrow \Uparrow$ \hookleftarrow \hookrightarrow $\hookleftarrow \;\hookrightarrow$ \leftarrow \rightarrow $\leftarrow \;\rightarrow$ \Leftarrow \Rightarrow $\Leftarrow \;\Rightarrow$ \leftarrowtail \rightarrowtail $\leftarrowtail \rightarrowtail$ \upharpoonright \upharpoonleft $\upharpoonright \;\upharpoonleft$ \downharpoonright \downharpoonleft $\downharpoonright \;\downharpoonleft$ \leftharpoondown \rightharpoondown $\leftharpoondown \;\rightharpoondown$ \leftharpoonup \rightharpoonup $\leftharpoonup \;\rightharpoonup$ \leftleftarrows \rightrightarrows $\leftleftarrows \rightrightarrows$ \leftrightarrow \Leftrightarrow $\leftrightarrow \Leftrightarrow$ \leftrightarrows \rightleftarrows $\leftrightarrows \rightleftarrows$ \leftrightharpoons \rightleftharpoons $\leftrightharpoons \rightleftharpoons$ Команды Изображения \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow $\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow$ \Lleftarrow \Rrightarrow $\Lleftarrow \Rrightarrow$ \longleftarrow \longrightarrow $\longleftarrow \longrightarrow$ \Longleftarrow \Longrightarrow $\Longleftarrow \Longrightarrow$ \longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ \longmapsto \mapsto $\longmapsto \mapsto$ \looparrowleft \looparrowright $\looparrowleft \;\looparrowright$ \Lsh \Rsh $\Lsh \;\Rsh$ \multimap $\multimap$ \nearrow \nwarrow \searrow \swarrow $\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow$ \nleftarrow \nrightarrow $\nleftarrow \;\nrightarrow$ \nLeftarrow \nRightarrow $\nLeftarrow \;\nRightarrow$ \nleftrightarrow \nLeftrightarrow $\nleftrightarrow \nLeftrightarrow$ \restriction $\upharpoonright$ \twoheadleftarrow \twoheadrightarrow $\twoheadleftarrow \;\twoheadrightarrow$ \updownarrow \Updownarrow $\updownarrow \;\Updownarrow$ Ещё некоторые символы… Элемент Синтаксис Интерпретация в Википедии Диакритические знаки \acute{a} \grave{a} \breve{a} \check{a} \tilde{a} \hat{a} \bar{a} \widehat{pq} \widetilde{pq} \widehat{xyz} \widetilde{xyz} ${\acute {a}}\quad {\grave {a}}\quad {\breve {a}}\quad {\check {a}}\quad {\tilde {a}}\quad {\hat {a}}\quad {\bar {a}}$ ${\widehat {pq}}\quad {\widetilde {pq}}\quad {\widehat {xyz}}\quad {\widetilde {xyz}}$ Векторы \vec{a} \overrightarrow{BC} \overline{BC} \underline{BC} ${\vec {a}}\quad {\overrightarrow {BC}}$ ${\overline {BC}}{\underline {BC}}$ Производные \nabla \partial x dx \dot x \ddot y x^\prime x^\backprime x' x'' x''' $\nabla \quad \partial x\quad dx$ ${\dot {x}}\quad {\ddot {y}}\quad x^{\prime }\quad x^{\backprime }\quad x'\quad x''\quad x'''$ Логика \bigwedge \bigvee \bigsqcup \bigcap \bigcup \biguplus \forall \exists \emptyset \empty \varnothing \And $\bigwedge \quad \bigvee \quad \bigsqcup \quad \bigcap \quad \bigcup \quad \biguplus$ $\forall \quad \exists \quad \emptyset \quad \emptyset \quad \varnothing \quad \And$ Корни \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \surd ${\sqrt {2}}\approx 1{,}4\quad {\sqrt {5}}\quad \surd$ \sqrt[n]{x} ${\sqrt[{n}]{x}}$ Геометрические \Diamond \Box \triangle \angle \measuredangle \sphericalangle 45^\circ \mid \nmid \| \lVert \rVert $\Diamond \quad \Box \quad \triangle \quad \angle \quad \measuredangle \quad \sphericalangle \quad 45^{\circ }$ $\mid \quad \nmid \quad \|\quad \lVert \quad \rVert$ Специальные \ldots \cdots \vdots \ddots $\ldots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots$ 10\;\% \# $10\;\%\quad \#$ \bigoplus \bigotimes \bigodot $\bigoplus \quad \bigotimes \quad \bigodot$ \bot \top \vDash \Vdash \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner $\bot \quad \top \quad \vDash \quad \Vdash \quad \ulcorner \quad \urcorner \quad \llcorner \quad \lrcorner$ \eth \imath \jmath \hbar \ell \wp \mho \infty \Finv \digamma \Re \Im \complement \Bbbk \circledS \backslash \aleph \beth \gimel \daleth \N \Z \Q \R \C $\eth \quad \imath \quad \jmath \quad \hbar \quad \ell \quad \wp \quad \mho \quad \infty$ $\Finv \quad \digamma \quad \Re \quad \Im \quad \complement \quad \Bbbk \quad \circledS \quad \backslash$ $\aleph \quad \beth \quad \gimel \quad \daleth$ $\mathbb {N} \quad \mathbb {Z} \quad \mathbb {Q} \quad \mathbb {R} \quad \mathbb {C}$ \diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \blacksquare \blacklozenge \Game \flat \natural \sharp $\diamondsuit \quad \heartsuit \quad \clubsuit \quad \spadesuit \quad \blacksquare \quad \blacklozenge$ $\Game \quad \flat \quad \natural \quad \sharp$ Суммы Простой пример: \sum^{n}_{i=1} {x_i} Если знак суммы находится в числителе или знаменателе, вид индексов меняется: \frac {\sum^{n}_{i=1} {x_i}} {2} Чтобы индексы всегда были под и/или над знаком суммы: \frac {\sum\limits^{n}_{i=1} {x_i}} {2} $\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\quad {\frac {\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}}{2}}\quad {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}{x_{i}}}{2}}$ Произведения \prod^\infty_{k=1}x_k \coprod^\infty_{k=1}x_k $\prod _{k=1}^{\infty }x_{k}\quad \coprod _{k=1}^{\infty }x_{k}$ Интегралы \int_a^b f(x) dx \int\limits_a^b f(x)\,dx \oint\limits_S \vec F \cdot d\vec s $\int _{a}^{b}f(x)dx\quad \int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx\quad \oint \limits _{S}{\vec {F}}\cdot d{\vec {s}}$ Приращение функции \int_a^b f(x)\,dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr|_a^b $\int _{a}^{b}f(x)\,dx={\Bigl [}F(x){\Bigr ]}_{a}^{b}={\Bigl .}F(x){\Bigr |}_{a}^{b}$ Дроби \frac{x^2+1}{x^2-1} \tfrac{x^2+1}{x^2-1} ${\frac {x^{2}+1}{x^{2}-1}}\quad {\tfrac {x^{2}+1}{x^{2}-1}}$ Скобки, модуль, норма \left ( \frac{x}{y} \right ) \left [ \frac{x}{y} \right ] \left | \frac{x}{y} \right | \left \| \frac{x}{y} \right \| \left \{ \frac{x}{y} \right \} \left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor \left \lceil \frac{x}{y} \right \rceil \left \langle \frac{x}{y} \right \rangle $\left({\frac {x}{y}}\right)\quad \left[{\frac {x}{y}}\right]\quad \left|{\frac {x}{y}}\right|$ $\left\|{\frac {x}{y}}\right\|\quad \left\{{\frac {x}{y}}\right\}\quad \left\lfloor {\frac {x}{y}}\right\rfloor$ $\left\lceil {\frac {x}{y}}\right\rceil \quad \left\langle {\frac {x}{y}}\right\rangle$ См. также Википедия:Примеры оформления формул #Скобки для больших выражений. Рекомендации по пробелам Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные скобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните: <math>~\pi=3,1415\dots</math> $~\pi =3,1415\dots$ <math>~\pi=3{,}1415\dots</math> $~\pi =3{,}1415\dots$ При записи определения множества рекомендуется употреблять не знак вертикальной черты, а команду \mid, чтобы пробелы имели достаточную величину. Сравните: <math>~M=\{x\in A | x>0\}</math> $~M=\{x\in A|x>0\}$ <math>~M=\{x\in A\mid x>0\}</math> $~M=\{x\in A\mid x>0\}$ Для обозначения матричных элементов же, наоборот, лучше использовать знак вертикальной черты или команду \vert. Кроме того, не следует использовать просто знаки «больше» и «меньше» вместо угловых скобок — лучше использовать \langle и \rangle. Сравните: <math>~<m \mid \hat{A} \mid n></math> $~<m\mid {\hat {A}}\mid n>$ <math>~\langle m \vert \hat{A} \vert n\rangle</math> $~\langle m\vert {\hat {A}}\vert n\rangle$ При записи отображений рекомендуется использовать не знак двоеточия, а команду \colon, чтобы избежать ненужного пробела перед двоеточием. Сравните: <math>~f: X \to Y</math> $~f:X\to Y$ <math>~f\colon X \to Y</math> $~f\colon X\to Y$ Химические формулы С помощью тега <chem></chem> можно записывать химические формулы, используя синтаксис, похожий на синтаксис TeXовского пакета mhchem, но большинство возможностей пакета пока не поддерживаются или работают нестабильно: <chem>CO2 + C -> 2 CO</chem> ${\ce {CO2 + C -> 2 CO}}$ Русские буквы в формулах Русские буквы в формулы можно вставить с помощью \text{}: <math>\alpha=\text{АБвгд}_{123}</math> даёт $\alpha ={\text{АБвгд}}_{123}$ Однако при некоторых настройках отображения формул, в частности, при отображении как PNG, русские буквы (и вообще, символы, не входящие в US-ASCII) не будут отображены и, возможно, вызовут ошибку, поэтому в целях универсальности применять этот тег для отображения русских букв не рекомендуется. Цвета в формулах Цветные символы можно вставить в формулу следующим образом: {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1} ${\color {Blue}x^{2}}+{\color {YellowOrange}2x}-{\color {OliveGreen}1}$ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a} $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {\color {Red}b^{2}-4ac}}}{2a}}$ Элемент Названия цветов Интерпретация в Википедии Основные цвета Apricot Aquamarine Bittersweet Black Blue BlueGreen BlueViolet BrickRed Brown BurntOrange CadetBlue CarnationPink Cerulean CornflowerBlue Cyan Dandelion DarkOrchid Emerald ForestGreen Fuchsia Goldenrod Gray Green GreenYellow JungleGreen Lavender LimeGreen Magenta Mahogany Maroon Melon MidnightBlue Mulberry NavyBlue OliveGreen Orange OrangeRed Orchid Peach Periwinkle PineGreen Plum ProcessBlue Purple RawSienna Red RedOrange RedViolet Rhodamine RoyalBlue RoyalPurple RubineRed Salmon SeaGreen Sepia SkyBlue SpringGreen Tan TealBlue Thistle Turquoise Violet VioletRed White WildStrawberry Yellow YellowGreen YellowOrange ${\begin{matrix}&\color {Apricot}\blacksquare &\color {Aquamarine}\blacksquare &\color {Bittersweet}\blacksquare &\color {Black}\blacksquare &\color {Blue}\blacksquare &\color {BlueGreen}\blacksquare &\color {BlueViolet}\blacksquare \\&\color {BrickRed}\blacksquare &\color {Brown}\blacksquare &\color {BurntOrange}\blacksquare &\color {CadetBlue}\blacksquare &\color {CarnationPink}\blacksquare &\color {Cerulean}\blacksquare &\color {CornflowerBlue}\blacksquare \\&\color {Cyan}\blacksquare &\color {Dandelion}\blacksquare &\color {DarkOrchid}\blacksquare &\color {Emerald}\blacksquare &\color {ForestGreen}\blacksquare &\color {Fuchsia}\blacksquare &\color {Goldenrod}\blacksquare \\&\color {Gray}\blacksquare &\color {Green}\blacksquare &\color {GreenYellow}\blacksquare &\color {JungleGreen}\blacksquare &\color {Lavender}\blacksquare &\color {LimeGreen}\blacksquare &\color {Magenta}\blacksquare \\&\color {Mahogany}\blacksquare &\color {Maroon}\blacksquare &\color {Melon}\blacksquare &\color {MidnightBlue}\blacksquare &\color {Mulberry}\blacksquare &\color {NavyBlue}\blacksquare &\color {OliveGreen}\blacksquare \\&\color {Orange}\blacksquare &\color {OrangeRed}\blacksquare &\color {Orchid}\blacksquare &\color {Peach}\blacksquare &\color {Periwinkle}\blacksquare &\color {PineGreen}\blacksquare &\color {Plum}\blacksquare \\&\color {ProcessBlue}\blacksquare &\color {Purple}\blacksquare &\color {RawSienna}\blacksquare &\color {Red}\blacksquare &\color {RedOrange}\blacksquare &\color {RedViolet}\blacksquare &\color {Rhodamine}\blacksquare \\&\color {RoyalBlue}\blacksquare &\color {RoyalPurple}\blacksquare &\color {RubineRed}\blacksquare &\color {Salmon}\blacksquare &\color {SeaGreen}\blacksquare &\color {Sepia}\blacksquare &\color {SkyBlue}\blacksquare \\&\color {SpringGreen}\blacksquare &\color {Tan}\blacksquare &\color {TealBlue}\blacksquare &\color {Thistle}\blacksquare &\color {Turquoise}\blacksquare &\color {Violet}\blacksquare &\color {VioletRed}\blacksquare \\&\color {White}\blacksquare &\color {WildStrawberry}\blacksquare &\color {Yellow}\blacksquare &\color {YellowGreen}\blacksquare &\color {YellowOrange}\blacksquare &&\end{matrix}}$ См. также Википедия:Примеры оформления формул Помощь: Формулы на Metawiki Википедия:Специальные символы Знак процента Ссылки Геннадий М. Система TeX/LaTeX (конспект)